कैसे एक 2x3 मैट्रिक्स को हल करने के लिए

समीकरण की एक प्रणाली दो या दो से अधिक समीकरणों की एक प्रणाली है, जिसमें साझा अज्ञात का एक सेट है और इसलिए एक सामान्य समाधान है। रैखिक समीकरणों के लिए, जो रेखांकन सीधे सीधी रेखा के रूप में दर्शाए जाते हैं, एक प्रणाली में आम समाधान वह बिंदु होता है जहां रेखाएं एक दूसरे को छेदती हैं। सरणी रेखीय प्रणालियों को फिर से लिखना और हल करने के लिए उपयोगी हो सकती हैं।

कदम

भाग 1

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समीकरणों की एक प्रणाली के लिए फॉर्म को पहचानें = Pcx + डीवाई = qOgnuna स्थिरांक (पी, क्यू) कुछ भी हो सकता द्वारा कुल्हाड़ी +, अपवाद है कि दो समीकरणों के प्रत्येक दो चरों के कम से कम एक (एक्स, वाई शामिल होना चाहिए साथ: समीकरणों की एक प्रणाली इस प्रकार लिखा जा सकता है )।

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मैट्रिक्स समीकरणों को समझना आप एक रेखीय प्रणाली है, तो आप इसे फिर से लिखने के लिए एक मैट्रिक्स का उपयोग कर सकते हैं, तो यह हल करने के लिए मैट्रिक्स के बीजीय गुण का उपयोग करें। एक रेखीय प्रणाली को फिर से लिखने के लिए, गुणांक मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व करने के लिए एक का उपयोग करें, सी स्थिरांक की मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व करने, और एक्स अज्ञात मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व करने के लिए।

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वृद्धि हुई मैट्रिक्स की अवधारणा को समझना संवर्धित मैट्रिक्स एक मैट्रिक्स है जिसे दो मैट्रिक्स, ए और सी के कॉलम की ओर से प्राप्त किया जाता है, जिसमें निम्न स्वरूप होते हैं। आप उन्हें एक साथ बढ़त मैट्रिक्स बना सकते हैं और साथ में उनके पास रख सकते हैं। वृद्धि हुई मैट्रिक्स में निम्न रूप होंगे:

भाग 2

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गैर-शून्य संख्या से दूसरी पंक्ति गुणा करें। आप अपनी दूसरी पंक्ति में शून्य चाहते हैं, फिर इच्छित परिणाम प्राप्त करने के लिए इसे गुणा करें।

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गुणा करना जारी रखें पहली पंक्ति के लिए शून्य प्राप्त करने के लिए, आपको उसी सिद्धांत का उपयोग करके फिर से गुणा करना पड़ सकता है।

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दूसरी पंक्ति के साथ पहली पंक्ति जोड़ें फिर, दूसरी पंक्ति के पहले कॉलम में शून्य पाने के लिए पहली और दूसरी पंक्तियां जोड़ें।

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त्रिकोणीय मैट्रिक्स से शुरू होने वाली नई रैखिक प्रणाली को लिखें इस बिंदु पर, आपके पास त्रिकोणीय मैट्रिक्स है। आप एक नया रेखीय प्रणाली प्राप्त करने के लिए उस मैट्रिक्स का उपयोग कर सकते हैं। पहला कॉलम अज्ञात एक्स से मेल खाती है, और दूसरा कॉलम अज्ञात y से है। तीसरा स्तंभ समीकरण के अज्ञात के बिना सदस्य से मेल खाता है।

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एक चर के लिए हल करें अपनी नई प्रणाली का उपयोग करना, यह निर्धारित करें कि कौन-सी चर आसानी से निर्धारित किया जा सकता है, और इसके लिए हल करें

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पहले चर के लिए हल करने के लिए बदलें। एक बार जब आप एक चर को निर्धारित करते हैं, तो आप अन्य वैरिएबल के लिए हल करने के लिए अन्य समीकरण में उस मूल्य को बदल सकते हैं।