ग्राफ़िक रूप से एक द्विघात समीकरण का प्रतिनिधित्व कैसे करें

एक बार जब आप समझते हैं कि द्विघात समीकरण का प्रतिनिधित्व कैसे किया जाता है, तो आपको एक यू-आकार या यू-आकार का वक्र मिल जाएगा, जिसे परबोल कहा जाता है। ग्राफ़ में द्विघात समीकरण का प्रतिनिधित्व करने के लिए कई कदम हैं। उन्हें सीखने का सर्वोत्तम तरीका कुछ अभ्यास करना है, विभिन्न उदाहरणों पर विचार करना।

सामग्री

कदम
टिप्स

कदम

द्विघात समीकरण के विभिन्न रूपों को पहचानता है। एक द्विघात समीकरण एक सामान्य रूप में और एक मानक रूप में लिखा जा सकता है। समस्या के प्रकार को हल करने के आधार पर आप दो में से एक का उपयोग कर सकते हैं। इसके अलावा, हमें यह अवश्य पता होना चाहिए कि एक द्विघात समीकरण एक परबोल की तरह आकार का होता है

सामान्य रूप में, द्विघात समीकरण निम्नानुसार है: f (x) = कुल्हाड़ी² + bx + c जहां a, b, c वास्तविक संख्या हैं और एक शून्य शून्य है।

उदाहरण के लिए:

f (x) = x² + 2x + 1

एफ (एक्स) = 9x² + 10x-8। ग्राफ को आकर्षित करने के लिए हमें परबोल के शीर्ष (एच, कश्मीर) की आवश्यकता होती है, जो: h = -b / 2a और k = f (h)

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण शीर्षक वाला चित्र चरण 1 बुलेट 1

मानक रूप में, द्विघात समीकरण बन जाता है: f (x) = a (x - h)² + कश्मीर जहां एच, कश्मीर सीधे ग्राफ के शीर्ष (एच, कश्मीर) दे (परभोला)।

चित्र एक चौथाई समीकरण स्टेप 1 बुलेट 2 शीर्षक वाला चित्र

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण चरण 2 शीर्षक वाला चित्र

उचित संख्याओं के साथ चर को बदलें बीजगणित की सभी समस्याएं आपको चर के साथ एक द्विघात समीकरण देती हैं, आमतौर पर सामान्य रूप में। उदाहरण के लिए, f (x) = 2x के लिए² +16x + 39, हमारे पास एक = 2, बी = 16, और c = 39 है।

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण स्टेप 3 शीर्षक वाला छवि

एच की गणना करें याद रखें कि h = -b / 2a हमारे उदाहरण में, h = -16/2 (2) एक बार गणना की जाती है, हमारे पास -4 होगा।

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण स्टेप 4 शीर्षक वाला छवि

कश्मीर की गणना करें याद रखें कि k = f (h) हमने अभी पाया है कि एच = -4 यह संख्या सामान्य रूप में एक्स को बदल देती है जिसमें से k = 2 (-4)² + 16 (-4) + 39. एक बार गणना की जाती है, हमारे पास k = 7 होगा।

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण शीर्षक वाली छवि चरण 5

शिखर का पता लगाएं परबोल का शीर्ष होगा (एच, कश्मीर)। हमारे उदाहरण में, शीर्ष (-4, 7) में होगा। पैराबोला में 0 की बाईं ओर अधिकतम 4 रिक्त स्थान और 0 से ऊपर 7 स्थान होंगे। ग्राफ़ में इसे आरेखित करें। निर्देशांक लिखना याद रखें

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण शीर्षक वाली छवि चरण 6

कुल्हाड़ी खींचें एक परबोल की सममिति अक्ष, बीच में गुजर रही लाइन है। व्यवहार में, परवलय की बाईं ओर सही पक्ष को मिरर करेगा।

जब भी द्विघात फॉर्म एफ (x) = कुल्हाड़ी में होता है² + बीएक्स + सी, अक्ष वाई अक्ष के समानांतर रेखा है और शीर्ष से गुजर रहा है.इस मामले में, अक्ष एक अक्षरेखा y अक्ष के समानांतर है और बिंदु (-4, 7) से गुजरती है। चार्ट में इसे हल्के से टैप करें यह चार्ट का हिस्सा नहीं है, लेकिन परोबा के आकार को समझने में आपकी सहायता करता है

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण का शीर्षक शीर्षक चित्र 7

खोलने की दिशा ढूंढें और उसे आकर्षित करें।
परिक्रमा के शीर्ष और अक्ष को खोजने के बाद, आखिरी चीज को जानना ज़रूरी है कि परोबाला नीचे या ऊपर इंगित कर रहा है या नहीं। अगर को (एक्स के गुणांक²) सकारात्मक है, यह ऊपर खुल जाएगा, जबकि अगर को यह नकारात्मक है, परबोल नीचे खुल जाएगा, जो है, यह उल्टा होगा। हमारे उदाहरण में, हम एक परबोल खोलेंगे, क्योंकि एक = 2 (सकारात्मक)

टिप्स

ध्यान दें कि एफ (x) = कुल्हाड़ी में² + बीएक्स + सी, अगर बी या सी शून्य के बराबर हैं, तो ये नंबर गायब हो जाएंगे। उदाहरण के लिए, 12x² + 0x + 6 12x हो जाता है² + 6 क्योंकि 0x 0 है
आपके शिक्षक ने आपको बताए अनुसार, नंबरों को गोल करें या भिन्न अंशों का उपयोग करें यह आपको द्विघात समीकरणों का उचित रूप से प्रतिनिधित्व करने में मदद करेगा

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