स्क्वायर समापन नियम कैसे लागू करें

पहले दो एकाधिकारों द्वारा स्क्वायर शब्द के गुणांक को इकट्ठा करें। उदाहरण में हम तीन इकट्ठा करते हैं, और एक कोष्ठक डालते हैं, हमें मिलते हैं: 3 (x² - 4/3 x) + 5. 5 बाहर रहता है क्योंकि आप इसे 3 से विभाजित नहीं करते हैं।

दूसरी अवधि को हल करें और इसे स्क्वायर में बढ़ाएं। दूसरा कार्यकाल, शब्द के रूप में भी जाना जाता है ख समीकरण का, यह 4/3 है Dimezzalo। 4/3 ÷ 2 या 4/3 x आधा 2/3 के बराबर है अब यह अंश और इस आंशिक शब्द का विभाजक वर्ग उठाता है। (2/3)² = 4/9 यह लिखें।

इस पद को जोड़ और घटाना याद रखें कि किसी अभिव्यक्ति में 0 जोड़ना इसके मान को परिवर्तित नहीं करता है, इसलिए आप अभिव्यक्ति को प्रभावित किए बिना एक ही मौद्रिक जोड़ सकते हैं और घटा सकते हैं। नया समीकरण प्राप्त करने के लिए कोष्ठक के अंदर 4/9 को जोड़ें और घटाना: 3 (एक्स² - 4/3 x + 4/ 9 - 4/ 9) + 5

कोष्ठक से घटाकर उस शब्द को निकाल दो आप -4 / 9 नहीं लेंगे, लेकिन आप इसे 3 -4 / 9 x 3 = -12/9 या -4/3 तक बढ़ा देंगे। यदि दूसरी डिग्री अवधि के गुणांक x² 1 है, इस कदम को छोड़ दें।

कोष्ठकों में शब्दों को एक पूर्ण वर्ग में कनवर्ट करें अब आप खुद को 3 (एक्स² -4 / 3x +4/9) कोष्ठक में। आपको 4/9 मिल गया है, जो कि स्क्वायर को पूरा करने वाला शब्द ढूंढने का एक और तरीका है। आप इन शर्तों को निम्न प्रकार से लिख सकते हैं: 3 (x - 2/3)². आपने दूसरे पद को आधा कर दिया है और तीसरे को हटा दिया है। आप गुणा करके परीक्षण कर सकते हैं, यह जांचने के लिए कि क्या आपको समीकरण की सभी शर्तें मिलती हैं।

निरंतर शब्दों को एक साथ रखें आपके पास 3 (एक्स - 2/3) है² - 4/3 + 5. आपको 11/3 प्राप्त करने के लिए -4/3 और 5 जोड़ना होगा। वास्तव में, वही निदेषक 3 को शब्दों को लाने के लिए, हम -4 / 3 और 15/3 प्राप्त करते हैं, जो एक साथ 11/3 बनाते हैं।

यह शीर्ष के वर्गाकार रूप को जन्म देता है, जो 3 (x - 2/3) है² + 11/3। आप समीकरण के दोनों हिस्सों को विभाजित करके गुणांक 3 निकाल सकते हैं, (एक्स - 2/3)² + 11/9। अब आपके पास शीर्ष के द्विघात रूप है, जो है एक (एक्स - एच)² + कश्मीर, जहाँ कश्मीर निरंतर शब्द का प्रतिनिधित्व करता है

लगातार शब्दों को मिलाएं और उन्हें समीकरण के बाईं ओर रखें। निरंतर शर्तें वे सभी शर्तें हैं जो किसी चर के साथ संबद्ध नहीं हैं। इस मामले में, आपके पास बाईं ओर 5 और दाईं ओर 6 है। आपको 6 को बायीं तरफ लेना होगा, इसलिए आपको इसे समीकरण के दोनों सदस्यों से घटाना होगा। इस तरह आपके पास बाईं ओर 0 (6 - 6) और -1 बाईं तरफ (5 - 6) होगा। अब समीकरण होना चाहिए: 3x² + 4x - 1 = 0

स्क्वेर्ड शब्द की गुणांक लीजिए इस मामले में यह 3 है। इसे इकट्ठा करने के लिए, 3 निकालें और शेष शब्दों को 3 से विभाजित करके ब्रैकेट्स में डाल दें। इसलिए आपके पास 3x² ÷ 3 = एक्स², 4x ÷ 3 = 4 / 3x और 1 ÷ 3 = 1/3 समीकरण बन गया है: 3 (एक्स² + 4 / 3x - 1/3) = 0

निरंतर द्वारा एकत्रित करें जो आपने अभी एकत्र किया है। इसका मतलब यह है कि आप निश्चित रूप से उस 3 से बाहर ब्रैकेट से छुटकारा पा सकते हैं। क्योंकि समीकरण के प्रत्येक सदस्य को 3 से विभाजित किया जाता है, इसलिए इसे परिणाम के साथ समझौता किए बिना हटाया जा सकता है। अब हमारे पास एक्स है² + 4 / 3x - 1/3 = 0

दूसरी अवधि को हल करें और इसे स्क्वायर में बढ़ाएं। अगला, दूसरे पद को ले, 4/3, शब्द के रूप में जाना जाता है ख, और इसे आधा में विभाजित करें 4/3 ÷ 2 या 4/3 x आधा है 4/6 या 2/3 और 2/3 वर्ग 4/9 देता है जब आप कर लेंगे, तो आपको इसे बाईं ओर लिखना होगा और समीकरण के अधिकार के लिए है, क्योंकि आप अनिवार्य रूप से एक नया शब्द संतुलित समीकरण जोड़ रहे हैं और बनाए रखने के लिए, यह दोनों सदस्यों को जोड़ा जाना चाहिए। अब हमारे पास एक्स है² + 4/3 x + (2/3)² - 1/3 = (2/3)²

समीकरण के दायीं ओर निरंतर शब्द को स्थानांतरित करें। सही पर यह + 1/3 करना होगा इसे 4/9 तक जोड़ें, सबसे कम आम भाजक ढूँढने 1/3 3/9 हो जाएगा, आप इसे 4/9 तक जोड़ सकते हैं समीकरण के दाईं ओर 7/ 9 नुकसान को बढ़ाएं। इस बिंदु पर हमारे पास होगा: x² + 4/3 x + 2/3² = 4/9 + 1/3 और फिर एक्स² + 4/3 x + 2/3² = 7/9

सही वर्ग के समीकरण के बाईं ओर लिखें चूंकि आपने पहले से लापता शब्द ढूंढने के लिए फार्मूला का इस्तेमाल किया है, इसलिए सबसे मुश्किल भाग पहले ही समाप्त हो चुका है। आपको बस इतना करना है कि एक्स और ब्रैकेट के बीच दूसरे गुणांक के आधे भाग को सम्मिलित करें, उन्हें एक वर्ग में डाल दें। हमारे पास (x + 2/3) होगा². वर्ग को बढ़ाकर हमें तीन शब्द मिलेंगे: x² + 4/3 x + 4/9 अब समीकरण को पढ़ना चाहिए: (x + 2/3)² = 7/9

दोनों पक्षों का वर्गमूल बनाओ समीकरण के बाईं ओर, (x + 2/3) का वर्गमूल² यह बस एक्स + 2/3 है दाईं ओर, आपको +/- (√7) / 3 मिलेगा 9, 9 की वर्गमूल, केवल 3 और 7 है √7 लिखना याद रखें +/- क्योंकि किसी संख्या का वर्गमूल सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है।