उच्च पॉलिनोमियल्स को कैसे हल करें

सभी दूसरे क्रम के बहुपदों को बीजीय रूप से हल किया जा सकता है। कारकों में टूट, यदि आप इसे जल्दी से कर सकते हैं अन्यथा, द्विघात समीकरणों के संकल्पित सूत्र का उपयोग करता है. युक्ति: समीकरण के भाग को देखें जिसे ज्ञात किया गया है विशेषक (द्वितीय डिग्री समीकरणों के संकल्पित सूत्र में रूट के तहत भाग बी ^ 2-4ac)। इसका मूल्यांकन समाधान की प्रकृति इंगित करता है। उदाहरण के लिए, यदि परिणाम सकारात्मक होता है तो दो वास्तविक समाधान होते हैं, यदि परिणाम 0 है तो केवल एक ही समाधान है क्योंकि द्विघात समीकरण एक पूर्ण वर्ग है, यदि भेदभाव नकारात्मक है तो समाधान जटिल संयुग्मित (एक + द्वि और एक-द्वि)। ये ऐसे समीकरण हैं जो वास्तविक कारकों में टूट नहीं सकते हैं, क्योंकि वे हमेशा आपको बीजगणित कक्षा में बताते हैं। गुणा (एक + दो) (एक-बाई) = एक ^ 2 + बी ^ 2 के नियम के अनुसार "वर्गों का योग"।

वास्तविक जड़ों के संकेत को निर्धारित करने के लिए डेकार्ट नियम का उपयोग करें यह नियम संख्या प्रदान करता है अधिकतम नकारात्मक और सकारात्मक असली जड़ों की वे 2 के पूर्णांक एकाधिक के लिए भी कम हो सकते हैं

तर्कसंगत जड़ों के प्रमेय का प्रयास करें। संभावित तर्कसंगत जड़ें पी / क्यू हैं, जहां पी ज्ञात शब्द का विभाजक है और q उच्चतम डिग्री चर के गुणांक का विभाजक है। Ruffini का नियम का उपयोग करें तर्कसंगत जड़ों में से प्रत्येक का परीक्षण करने के लिए जब तक आप डेसकार्टेस के नियम से नहीं जानते कि दोनों सकारात्मक और नकारात्मक वाले हैं, तो यह सुनिश्चित करें कि या तो सकारात्मक असली जड़ें या वास्तविक नकारात्मक जड़ें असंभव हैं