अज्ञातों के साथ बीजीय समस्याएं कैसे हल करें

यद्यपि कई लोग सोचते हैं कि गणित में केवल संख्याएं हैं, वास्तविक दुनिया में कई समस्याएं हैं जिन्हें गणित की मदद से हल किया जा सकता है। इस प्रकार के प्रश्न के साथ छात्रों को परिचित करने के लिए, अज्ञात के साथ समस्याओं को अक्सर कई बीजगणित पाठ्यचर्या में शामिल किया जाता है हालांकि, अगर आप उन्हें नहीं जानते कि अभिव्यक्ति को गणितीय भाषा में अनुवाद करने के लिए कैसे व्यवहार किया जाता है, तो शाब्दिक समस्याएं एक बाधा पेश कर सकती हैं। समस्या को हल करने के लिए परंपरागत बीजगणित तकनीकों को लागू करके, वास्तविक समस्याओं को हल करना, गणितीय भाषा में शब्दों और वाक्यों को बदलने की कला है।

सामग्री

कदम

इमेज का शीर्षक, बीजगणित चरण 1 में वर्ड की समस्याएं हल करें
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समस्या का विश्लेषण करने के लिए इसे लिखें लिखित में शाब्दिक समस्या लेखन को यह भागों में विभाजित करने के लिए एक शुरुआती बिंदु हो सकता है। मान लीजिए कि आप निम्न पाठ का सामना कर रहे हैं:
  • "जेन एक किताब की दुकान में आया और 30 € के लिए एक खरीदा जब वह दुकान में था तो उसे एक और रोचक किताब मिली जिसकी कीमत पहली पुस्तक पर ट्रिपल खर्च की तुलना में कम है। खरीदी गई दूसरी किताब की कीमत क्या है? "
बीजगणित चरण 1 बुलेट 1 में वर्ड की समस्याएं हल करें शीर्षक वाला छवि
  • पाठ का विश्लेषण शुरू करने के लिए इस नोट को अपनी नोटबुक में लिखें
    एल्जेब्रा चरण 1 बुलेट 2 में वर्ड की समस्याओं का हल शीर्षक वाला छवि
  • चित्रा का शीर्षक, बीजगणित चरण 2 में समस्याएं हल करें
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    अज्ञात खोजें। हर समस्या में कम से कम एक अज्ञात कारक है, आमतौर पर आवेदन के अंत में आवश्यक है।
  • अज्ञात कारक आमतौर पर समस्या का उत्तर है।
  • उदाहरण के लिए, हम ध्यान से "... दूसरी किताब खरीदी की कीमत क्या है?" पढ़ें।
  • इसलिए अज्ञात दूसरी खरीदी गई किताब की कीमत है।
  • चित्रा का शीर्षक, बीजगणित चरण 3 में समस्याएं हल करें
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    अज्ञात का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक चर चुनें। गणितीय गणना को आसान बनाने के लिए, आप एक अज्ञात के रूप में चर का उपयोग कर सकते हैं "एक्स"।
  • दोनों "एक्स" = दूसरी किताब की कीमत
  • एक परिवर्तनीय अज्ञात कारक का संदर्भ देने के लिए एक छोटा संकेतक के रूप में देखा जा सकता है।
  • उदाहरण के लिए, हमने पत्र का इस्तेमाल किया "एक्स", लेकिन आप अपनी पसंद के अक्षरों के किसी भी संयोजन का उपयोग कर सकते हैं।
  • बीजगणित चरण 4 में वर्ड की समस्याएं हल करें शीर्षक वाली छवि
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    कार्यक्रम से सभी संख्यात्मक जानकारी निकालें। संख्यात्मक जानकारी संख्याओं द्वारा प्रस्तुत की जाती है
  • उदाहरण की समस्या को ध्यान में रखते हुए, प्रथम संख्यात्मक मूल्य वर्तमान 30 € है, जो कि खरीदी गई पहली पुस्तक की कीमत है।
  • अगले संख्यात्मक मूल्य 10 € है, जो पहली पुस्तक की कीमत के तीन गुणा और दूसरा अंतर है।
  • बीजगणित चरण 5 में वर्ड की समस्याएं हल करें शीर्षक वाला छवि
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    दो संख्यात्मक आंकड़ों के बीच संबंध को पहचानता है। अब पहचान लें कि पहचान किए गए संख्यात्मक आंकड़े एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं।
  • उदाहरण के लिए, "... उसने एक और रोचक किताब पाई जो कि पहली पुस्तक पर खर्च किए गए ट्रिपल से 10% कम है ..."।
  • आप जानते हैं कि पहली पुस्तक 30 € की लागत है
  • इसे वाक्य में बदलें, जैसा कि निम्नानुसार है: "... एक और रोचक किताब मिली जो € 30 से कम € 30 ट्रिपल लागत वाली है"।
  • बीजगणित चरण 6 में वर्ड की समस्याएं हल करें
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    संख्याओं के साथ बीजीय संबंधों को बदलकर समस्या को औपचारिक रूप से जारी रखें। अब आप इसे हल करने के लिए पूरी समस्या का एक बीजीय रिश्ते में अनुवाद करेंगे।
  • आप जानते हैं कि अज्ञात दूसरी किताब की कीमत है, इसलिए आप इसे इसके साथ बदल सकते हैं "एक्स"।
  • पिछले चरण से, आप दूसरी लागत को जानते हैं "30 € € 30 से कम 30 € के लिए"।
  • अगर हम ये सारी जानकारी का उपयोग करते हैं जो हमें मिलती है: "x = € 10 कम से कम तीन बार 30 €"।
  • चित्रा का शीर्षक, अलजेब्रा चरण 7 में वर्ड की समस्याएं हल करें
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    गणितीय अभिव्यक्तियों में शब्दों को चालू करें। अब आपको उन शब्दों का अनुवाद करना होगा जो गणितीय अभिव्यक्ति दर्शाते हैं, जैसे कि "अतिरिक्त", "में कम", ई "के लिए" गणितीय प्रतीकों में
  • "कम से कम" घटाव का मतलब है, फिर इसे एक शून्य से बदलें (-)
  • अब आपके पास है "एक्स = तीन बार € 30 - € 10"
  • इसके अलावा, तीन बार € 30 बराबर है (€ 3 * 30)
  • आपके अंतिम प्रश्न का रूप है: "एक्स = (€ 3 * 30) - € 10
  • समस्या पूरी तरह से एक गणितीय अभिव्यक्ति में बदल गई है।
  • इमेज का शीर्षक, बीजगणित चरण 8 में वर्ड की समस्याएं हल करें
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    अंतिम चरण में प्राप्त समीकरण को हल करें समीकरण बहुत सरल है और निम्नानुसार हल किया जा सकता है:
  • एक्स = (€ 3 * 30) - € 10
  • x = € 90 - € 10
  • x = € 80
  • हम जानते हैं कि दूसरी किताब की एक्स = कीमत, तो इसका उत्तर € 80 है।
  • टिप्स

    • आंशिक समस्याओं में एक से अधिक अज्ञात मात्रा हो सकती है।
    • चर की संख्या हमेशा अज्ञात की संख्या के बराबर होती है।
    • शाब्दिक समस्याओं के साथ कुछ अनुभव पाने के लिए आपको जितना संभव हो उतना अभ्यास करना होगा।
    • जब आप शाब्दिक समस्याओं का समाधान करते हैं, तो आपको प्रत्येक वाक्य को ध्यानपूर्वक पढ़ना चाहिए और सभी संख्यात्मक जानकारी निकालने का प्रयास करना चाहिए।
    • अज्ञात और अन्य संख्यात्मक मानों के बीच के संबंध शब्दों द्वारा दिए गए हैं जैसे: प्लस, माइनस, प्लस, इत्यादि, आदि।
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