बीजगणित कैसे करें

क्या आपने खुद को जटिल नियमों और बेजान बीजीय समीकरणों के साथ परेशानी में पाया है? आप केवल एक ही नहीं हैं इस अनुशासन को समझना एक निराशाजनक रास्ता हो सकता है, क्योंकि इसकी प्रकृति में सरल गुणन और इसके अलावा की तुलना में कम प्रत्यक्ष तरीके से समस्याओं को हल करना शामिल है। हालांकि, एक बार जब आप संख्याओं के बारे में स्पष्ट रूप से और सावधानीपूर्वक सोचने के लिए सीखा है, तो सफलता इतनी दूर नहीं होगी।

सामग्री

कदम

भाग 1
भाग 2
भाग 3
भाग 4

टिप्स

कदम

भाग 1

वह सोचता है कि यह एक पहेली की तरह है

विचार करें कि गणितीय समस्याएं हल करने के लिए पहेलियाँ हैं। हर पहेली की तरह, टुकड़े हैं। फ़ंक्शन के लिए संख्याओं और प्रतीकों को पहचानना सीखना समाधान समझने के लिए बहुत आसान बनाता है

एक समस्या में गुम संख्या को ढूंढने का प्रयास करें जो आपके पास पहले से उत्तर है। उदाहरण के लिए:

__ + 6 = 10

गुम संख्या 4 है, क्योंकि 4 प्लस 6 है 10. काफी सरल, है ना? आपने बीजगणित का रस सीखा है! यहां से सब कुछ केवल तकनीकी है।

भाग 2

गणितीय शब्दजाल जानें

बीजगणित में उपयोग किए जाने वाले बुनियादी शब्द सीखें इस भाषा को जानने से आप समझ सकते हैं कि समीकरण को सुलझते समय आपको क्या करना है।

अनुपस्थित संख्या "चर" को संदर्भित करता है। आप शब्दलेखन शब्द नहीं हैं: इसके बजाय, आप यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि कौन से संख्या, या "पूर्णांक," पत्र से मेल खाता है (अज्ञात)। ये पत्र उनके मूल्य में भिन्न हो सकते हैं, साथ ही नाम भी।
एक परिवर्तनीय के लिए "हल करना" का अर्थ है गणना करने के लिए कि कौन सा संख्या समीकरण कार्य करने के लिए होनी चाहिए।
एक समीकरण "फैक्टोरिज़िंग" और "सरलीफाइंग" का मतलब है समाधान के करीब आने के लिए किसी भी बेकार कदम को नष्ट करना। फैक्टरिंग शब्द इन गुणा और डिवीजन चरणों को हल करने के लिए संदर्भित करता है, जबकि सरलता घटाव और इसके अलावा संदर्भित करती है।

जिस तरह से कोष्ठक बीजगणित में उपयोग किया जाता है, उसके बारे में सावधान रहें। कोष्ठक में समीकरण के कुछ हिस्सों का अर्थ है कि ये वर्ग स्वतंत्र हैं और खुद को पहले आवेदन करते हैं।

उदाहरण के लिए, (3 x z) / 6 = 18 का अर्थ है कि 3 से गुणा किए गए z के उत्पाद को 18 से 18 तक विभाजित किया जा सकता है।

यदि इसे 3 x (z / 6) = 18 के रूप में लिखा गया था, तो इसका मतलब होगा कि z के उत्पाद को 6 से विभाजित किया जा सकता है तो 18 को प्राप्त करने के लिए 3 से गुणा किया जा सकता है।

भाग 3

समस्याएं सुलझाना

अपने सबसे सरल घटकों में एक समस्या कम करें उदाहरण के लिए, यदि 6 x 8 = 4y, तो आप समीकरण का सरलीकृत संस्करण प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों द्वारा 4 गुणा, विभाजित या बढ़ा सकते हैं।

आइए करीब से देखो:
6 x 8 = 4y
48 = 4y
काफी स्पष्ट, अब तक सही है? 6 के लिए 8 है 48, जो 4y के बराबर है इसलिए, जब y 4 से गुणा किया जाता है, दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करते हैं, तो आपको y का मान मिल जाएगा, जो 48 से विभाजित 4 के बराबर होगा। निरीक्षण करें:
48/4 = (4y) / 4
48/4 = 12
(4y) / 4 = y
12 = y

इस प्रकार के व्यायाम के साथ अभ्यास करना जारी रखें। एक बार कुर्सियां अधिग्रहित हो जाने के बाद, सबसे उन्नत बीजीय अवधारणाओं को आसानी से समझ लिया जाएगा। महत्वपूर्ण बात यह है कि नींव प्राप्त करना है। हमेशा इन बुनियादी नियमों को याद रखें:

आप प्रत्येक समीकरण के एक तरफ प्रदर्शन करते हैं, चाहे वह इसके अतिरिक्त, घटाव, गुणन या विभाजन, दूसरी तरफ भी किया जाना चाहिए।

जब भी आप हर एक ऑपरेशन को पूरा करते हैं, तब हमेशा अपने ऑर्डर के अनुसार आपरेशन करना सुनिश्चित करें यह याद रखने का एक अच्छा तरीका है PEMDAS: पैरेन्थीसिस, एक्सपोनेंट, गुणा, डिवीजन, जोड़ और घटाव।

अलग-अलग तोड़ें और multivariable समीकरणों को फिर से संगठित करें हालांकि यह पहली बार में बच्चे की नाटक की तरह लग सकता है, समीकरण को पुनर्वितरण करना आसान है ताकि दोनों ही चर एक तरफ दिखाई दें, जिससे समाधान सुलभ हो सके। उदाहरण के लिए: q + 18 = 9q - 6

तो पहला कदम सरल होगा: दोनों पक्षों पर 6 जोड़ना ताकि समीकरण के दाहिने हिस्से पर -6 बराबर हो।

क्यू + 18 + 6 = 9 क्यू - 6 + 6

क्यू + 24 = 9 क्यू

यहां से, हम दोनों पक्षों से q को घटाकर समीकरण के समान पक्ष पर चर को स्थानांतरित करने के लिए सरल होगा।

24 + q - q = 9q - q

24 = 8q

यहां से, यह सरल है: बस 8 9 से विभाजित करके 8 से 3 तक 8 से विभाजित है, और दोनों पक्षों को 8 से बांटता है। यह क्यू है, यह क्यू = 3 है।

भाग 4

समाधान की जांच करें

जब आप किसी समस्या का समाधान करते हैं तो समाधान की जांच करने के लिए उपयोग करें। एक बार जब आप समाधान प्राप्त कर लेते हैं और चर के मूल्य की खोज करते हैं तो परिणाम को मूल समीकरण में प्राप्त संख्या में दर्ज करके जांचें। यदि अभिव्यक्ति अभी भी सही है, तो आपको सही समाधान मिल गया है!

पिछले समीकरण में हमने चर के लिए मिली संख्या का उपयोग करते हुए इस उदाहरण का पालन करें, जहां q + 18 = 9q - 6, 3 करता है के कोशिश करते हैं:

3 + 18 = (9 x 3) - 6

21 = (27) - 6

21 = 21

बिलकुल सही! q 3 के बराबर है, और समीकरण द्वारा पुष्टि की गई है सफलतापूर्वक पूरा हुआ

टिप्स

कुछ बुनियादी संख्यात्मक नियमों को न भूलें:
0 में जोड़ा गया कोई भी संख्या स्वयं के बराबर है
प्रत्येक चर को एक संख्या से गुणा किया जाता है, फिर उस नंबर से विभाजित, वेरिएबल के बराबर होता है।
यदि आप एक जटिल समीकरण से भ्रमित हैं, तो घबराओ मत। वास्तविक संख्या के लिए खोजें, या "निरंतर," और देखें कि क्या आप चर को अपना हाथ डालने से पहले उनके साथ काम कर सकते हैं।
जीवन में सब कुछ के साथ-साथ, जाहिरा तौर पर दुर्गम समस्या को एक-एक करके हल करने के लिए इसे समस्याओं के एक सेट में विभाजित करके पेश किया जाता है उदाहरण के लिए, यदि आप प्रत्येक पक्ष पर एक ही चिन्ह के दो स्थिरांक देखते हैं, तो दो चरणों को एक बार में हटाकर हटा दें।

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