इकाइयों की गणना कैसे करें

की गणितीय अवधारणा शेयर

सामग्री

कदम

भाग 1
भाग 2
भाग 3

टिप्स
चेतावनी

की अवधारणा को संदर्भित करता है संभावना, लेकिन यह थोड़ा अलग है। संक्षेप में, कोटा एक निश्चित स्थिति के लिए अनुकूल मामलों की संख्या और विरोधी मामलों की संख्या के बीच संबंधों को व्यक्त करने का एक तरीका है। यह आमतौर पर एक रिश्ते के साथ व्यक्त किया जाता है (जैसे 1: 3 या 1/3 )। संभावनाओं की गणना करना कई मौकों के खेल में लागू होने वाली रणनीतियों जैसे रूले, घुड़दौड़ और पोकर के लिए एक महत्वपूर्ण गतिविधि है। चाहे आप एक सशक्त bettor या बल्कि एक बस उत्सुक शुरुआत कर रहे हैं, सीखना बाधाओं की गणना कैसे जुआ अधिक सम्मोहक (और लाभदायक!) बनाता है

कदम

भाग 1

साधारण उद्धरण गणना

अनुकूल मामलों की संख्या निर्धारित करें हम समझते हैं कि हम भाग्यशाली हैं, लेकिन केवल एक ही चीज है जिसे हम खेलना है, छह-साइड वाला एक सरल तरीका है। इस मामले में हम केवल उस नंबर पर शर्त लगा सकते हैं जो मरने पर रोल करके बाहर आएगा। मान लीजिए कि हम एक और दो पर शर्त लगाते हैं। इस मामले में जीतने की दो संभावनाएं हैं - अगर मरने पर दो जीत हासिल की जाती हैं, और अगर कोई भी एक से बाहर हो जाता है तो उसे जीतता है। तो वहाँ हैं दो अनुकूल मामलों

विपरीत मामलों की संख्या निर्धारित करता है जुआ में हमेशा हारने का कम से कम एक मौका होता है यदि हम एक और दो के उत्पादन पर शर्त लगाते हैं, तो इसका मतलब है कि हम तीन, चार, पांच या छः बाहर आ सकते हैं। चूंकि इन चार मामलों में हम हार जाते हैं, इसका मतलब है कि हम वहां हैं चार प्रतिकूल घटनाएं

एक ही परिणाम प्राप्त करने का दूसरा तरीका है सभी संभावित मामलों की संख्या कम अनुकूल मामलों की संख्या . जब एक मरने पर रोल किया जाता है, तो छह संभावित कुल मामलों में होते हैं- प्रत्येक मरने वाले चेहरे के लिए एक। हमारे उदाहरण में, इसलिए, हमें छह (अनुकूल मामलों की संख्या) से छः तक घटाना होगा। 6 - 2 = 4 विपरीत मामलों .

इसी तरह, अनुकूल मामलों की संख्या का पता लगाने के लिए, संभावित मामलों की कुल संख्या के खिलाफ मामलों की संख्या घटाई जा सकती है।

संख्यात्मक रूप से बाधाओं को व्यक्त करते हैं आमतौर पर कोटा को व्यक्त किया जाता है विपरीत मामलों पर अनुकूल मामलों की रिपोर्ट , सम्मेलन द्वारा दो बिंदुओं से विभाजित। हमारे उदाहरण में सफलता का हिस्सा होगा 2: 4 - हारने के चार मौके पर जीतने के दो मौके भिन्न के नियमों के साथ इसे सरलीकृत किया जा सकता है 1: 2 2 सबसे कम सामान्य दोपहर जो दोनों शब्दों को विभाजित करते हैं। यह रिपोर्ट पढ़ती है "एक से दो के शेयर"।

आप इस रिपोर्ट को एक अंश के रूप में लिख सकते हैं इस मामले में हमारे शेयर होंगे 2/4 , यह सरल हो गया 1/2। ध्यान दें कि 1/2 हिस्से का मतलब यह नहीं है कि हमारे पास सफलता का 50% मौका है। वास्तव में, हमारे पास केवल जीतने का एक तीसरा मौका है। जब आप कोटा का संकेत देते हैं, तो याद रखें कि यह अनुकूल मामलों के अनुपात इसके विपरीत मामलों पर है - नहीं जीत की संभावना का एक सरल संख्यात्मक उपाय

गणना करना सीखें बाधाओं एक घटना का 1: 2 कोटा हमने अभी गणना किया है पक्ष में कोटा हमारी जीत का क्या होगा अगर हम नुकसान के कोटा की गणना करना चाहते हैं, जिसे भी कहा जाता है प्रतिकूल बाधाएं हमारी जीत के लिए? बाधाओं को खोजने के लिए, बस अनुकूल शेयरों का अनुपात उलटा। 1: 2 हो जाता है 2: 1 .

यदि आप अंश के रूप में अंतर व्यक्त करना चाहते हैं, तो आपके पास होगा 2/1 . पिछले मामले के लिए, याद रखें कि यह हारने की संभावना की अभिव्यक्ति नहीं है, बल्कि उन अनुकूल लोगों के खिलाफ मामलों का संबंध है। अगर यह हारने की संभावना की अभिव्यक्ति होती है, तो आपके पास कुछ जैसा होगा 200% खोने की संभावना का, जो निश्चित रूप से असंभव होगा ये शेयर हमें क्या बताते हैं? जो व्यवहार में आपके पास है 66% खोने की संभावना - हारने का 2 मौका और एक जीतने का मतलब 2 नुकसान / 3 मामलों = 0.66 = 66%

संभावनाओं और बाधाओं के बीच भेद करने के लिए जानें संभाव्यता और बाधाओं के विचार सहसंबद्ध हैं लेकिन समान नहीं हैं। संभाव्यता केवल संभावनाओं का वर्णन करती है कि दिया गया ईवेंट हो जाएगा। यह संभावित मामलों की कुल के लिए अपेक्षित मामलों की संख्या को विभाजित करके पाया जाता है। हमारे उदाहरण में संभावना (बाधाएं नहीं) जो पासा के रोल के साथ एक या दो बाहर आता है (प्रत्येक चेहरे के लिए छह संभावित मामलों पर) 2/6 = 1/3 = 0.33 = 33% . इसलिए 1: 2 जीतने की हमारी बाधाएं जीतने की 33% संभावना है।

संभाव्यता से बाधाओं और इसके विपरीत में स्थानांतरित करना काफी आसान है। किसी संभावित संभावना से शुरू होने वाले बाधाओं को जानने के लिए, सबसे पहले आपको एक अंश के रूप में व्यक्त करना होगा (हम तब उपयोग करेंगे 5/13 )। अंश (5) से दशमलव (5) घटाएं: 13 - 5 = 8 . परिणाम विपरीत मामलों की राशि है एलोरोरा के शेयरों को व्यक्त किया जा सकता है 5: 8 - उन विरोधियों के लिए अनुकूल मामलों का अनुपात

किसी दिए गए कोटा से होने वाली संभावना को जानने के लिए, सबसे पहले, एक अंश के रूप में उत्तरार्द्ध को व्यक्त करते हैं (हम इसका उपयोग करेंगे 9/21 )। योग संख्या (9) और हरक (21): 9 + 21 = 30 . परिणाम संभव मामलों की कुल है संभावना तो इसके साथ व्यक्त की जा सकती है 9/30 = 3/10 = 30% - संभव मामलों की संख्या सहित संभावित मामलों की संख्या।

संभाव्यता से शुरू होने वाले बाधाओं की गणना करने के लिए एक सरल सूत्र है क्यू = पी / (1 - पी) . बाधाओं से संभावना की गणना के लिए एक सूत्र है पी = क्यू / (क्यू + 1) .

भाग 2

जटिल कोटा की गणना

निर्भर और स्वतंत्र घटनाओं के बीच भेद। कुछ परिदृश्य में, किसी दिए गए ईवेंट के लिए बाधाएं पिछली घटना के परिणामों के आधार पर बदल सकती हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास बीस पत्थर के साथ फूलदान होता है, जिनमें से चार लाल और सोलह हरे होते हैं, तो आपके पास 4: 16 (1: 4) की रेंज बेतरतीब ढंग से एक लाल गेंद खींचेंगी। मान लीजिए कि आप एक हरे संगमरमर को निकाल सकते हैं। यदि आप इस गेंद को बर्तन में वापस नहीं डालते हैं, तो अगले प्रयास में लाल गेंद को आकर्षित करने के लिए आपके पास 4: 15 बाधाएं होंगी। फिर, यदि आप एक लाल गेंद खींचना चाहते हैं, तो अगले प्रयास में आपके पास 3: 15 (1: 5) का अंतर होगा। एक लाल संगमरमर की निकासी एक है निर्भर घटना - शेयर निर्भर करता है पत्थरों से जो पहले से ही निकाले गए हैं

स्वतंत्र घटनाओं वे वे हैं जिनके शेयर पिछली घटनाओं से प्रभावित नहीं हैं एक सिक्का का टॉस और सिर का परिणाम एक स्वतंत्र घटना है - यदि आप पिछले सिर में सिर या क्रॉस बाहर निकलते हैं तो आपको अभी भी सिर होने की संभावना नहीं है।

निर्धारित करें कि यदि सभी मामलों की संभावना होती है अगर हम मर जाते हैं, तो यह समान रूप से संभव है कि 1 से 6 तक प्रत्येक नंबर बाहर निकल जाए। लेकिन अगर हम लॉन्च करते हैं दो पासा और उन्हें जोड़ें, भले ही आपके पास 2 से 12 परिणाम हो सकते हैं, न कि सभी परिणाम बाहर जाने की समान संभावना है। ऐसा करने का एकमात्र तरीका 2 - दो 1 से बाहर हो रहा है - और 12 करने के लिए केवल एक ही तरीका है - 6 में से दो बनाना। इसके विपरीत, सात बनाने के कई तरीके हैं। उदाहरण के लिए, आप 1 और 6, या 2 और 5, या 3 और 4, और इसी तरह कर सकते हैं। इस मामले में प्रत्येक राशि के लिए बाधाओं को इस तथ्य को प्रतिबिंबित करना चाहिए कि कुछ मामलों में दूसरों की तुलना में अधिक संभावना है

एक समस्या को हल करके एक उदाहरण लेते हैं। दो पासा (उदाहरण के लिए 1 और 3 के साथ) को फेंककर चार बनाने की बाधाओं की गणना करने के लिए, कुल मामलों की संख्या की गणना करके शुरू करें प्रत्येक मरने में छह चेहरे होते हैं पासा की संख्या से प्रत्येक मरने के मामलों की संख्या को बढ़ाएं: 6 (प्रत्येक मरने के चेहरे की संख्या)^{2 (पासा की संख्या)} = 36 संभावित मामलों . फिर आप दो तरीकों से चार तरीके बना सकते हैं: आप 1 और 3 या 2 और 2 या 3 और 1 - तीन तरीकों से कर सकते हैं। तो के शेयरों "चार" दो पासा के साथ हैं 3: (36-3) = 3: 33) = 1: 11 .

शेयर भिन्न होते हैं तेजी से एक साथ होने वाली घटनाओं की संख्या के आधार पर अपने बाधाओं को एक बनाने के लिए "Yahtzee" (एक ही नंबर के साथ सभी 5 पासा) एक फेंक के साथ वास्तव में पतली हैं - 6: 6⁵ - 6 = 6: 7770 = 1: 12 9 5 !

आपसी विशिष्टता को ध्यान में रखें कभी-कभी कुछ मामलों में ओवरलैप हो सकता है - ये अंतर उस गणना को प्रतिबिंबित करना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आप अगले कार्ड की तरह पोकर खेल रहे हैं और आप नौ, दस, जैक और हीरे की रानी पकड़े हुए हैं, तो आप या तो एक महाराजा या किसी सूट के एक आठ (एक सीधी बनाने के लिए) था, या, वैकल्पिक, कोई चित्रकारी कार्ड (रंग बनाने के लिए) मान लीजिए डीलर कार्ड को पचास-दो कार्ड के डेक से खींचता है। डेक में तेरह पेंटिंग, चार राजा और चार आठ हैं हालांकि अनुकूल मामलों की कुल संख्या यह नहीं है 13 + 4 + 4 = 21. वास्तव में, हीरे के तेरह कार्ड पहले ही राजा और आठ हीरे शामिल हैं - हम उन्हें दो बार गिनना नहीं चाहते हैं। अनुकूल मामलों की वास्तविक संख्या है 13 + 3 + 3 = 1 9 . इस तरह से एक सीधा या फ्लश करने के लिए उपयोगी कार्ड प्राप्त करने के लिए बाधाएं हैं 1 9: (52-19) या 1 9: 33 . बुरा नहीं है!

वास्तव में, निश्चित रूप से, यदि आपके पास पहले से ही कार्ड हैं, तो पचास-दो कार्ड के एक पूर्ण डेक से दूसरे कार्ड प्राप्त करना मुश्किल है। ध्यान रखें कि डेक में कार्ड की संख्या कम हो जाती है क्योंकि कार्ड निपटाए जाते हैं। इसके अलावा, यदि आप अन्य लोगों के साथ खेलते हैं, तो आपको लगता है कि आपके बाधाओं का अनुमान लगाने के लिए कौन से कार्ड आपके हाथ में हैं यह पोकर की सुंदरता का सिर्फ एक हिस्सा है

भाग 3

जुआ शेयरों को समझना

जुआ के बाधाओं को व्यक्त करने के लिए सामान्य रूप जानने के लिए जानें। यदि आप जुए की दुनिया में भाग लेने वाले हैं, तो यह जानना महत्वपूर्ण है कि सट्टेबाजी के हालात आम तौर पर वास्तविकता को प्रतिबिंबित नहीं करते हैं "शेयरों" एक निश्चित घटना की घटना के गणित इसके बजाय, जुआ में बाधाएं, विशेष रूप से हॉर्स रेसिंग और स्पोर्ट्स सट्टेबाजी जैसे खेलों में, वे जीत को प्रतिबिंबित करते हैं जो एक सट्टेबाज जीतने वाली शर्त के लिए भुगतान करता है . उदाहरण के लिए, यदि आप घोड़े पर 20 यूरो: 100 अंकों का स्कोर करते हैं, तो इसका मतलब यह नहीं है कि 20 मामले हैं जहां आपका घोड़ा खो देता है और 1 जीत जाता है। बल्कि, इसका मतलब है कि यदि आपका घोड़ा जीत जाता है, तो आपको भुगतान किया जाएगा 20 गुना आपकी शर्त - इस मामले में 2,000 यूरो! भ्रम को जोड़ना यह तथ्य है कि इन आयामों को व्यक्त करने के लिए प्रयुक्त स्वरूप कभी-कभी जगह के अनुसार बदलता रहता है। मौके के खेल के लिए बाधाओं को व्यक्त करने के कुछ वैकल्पिक उपाय यहां दिए गए हैं:

उद्धरण दशमलव (ओ "यूरोपीय रूप") . ये समझने में काफी आसान हैं दशमलव शेयर केवल एक दशमलव संख्या के साथ व्यक्त किए जाते हैं, जैसे की 2.50 . यह संख्या मेल पर जीत का अनुपात है। उदाहरण के लिए, 2.50 की हिस्सेदारी के साथ, यदि आप 100 यूरो और जीत हासिल करते हैं, तो आपको 250 यूरो मिलेगी - मेल का 2.5 गुना इस मामले में आपको 150 यूरो का शुद्ध लाभ होगा।
भिन्नात्मक शेयर (ओ "अंग्रेजी का रूप") . ये एक अंश के साथ व्यक्त की जाती हैं, जैसे कि 1/4 . यह मेल के संबंध में जीत की शर्त के मुनाफे का अनुपात (कुल जीत नहीं) का अनुपात दर्शाता है। उदाहरण के लिए, यदि आप कुछ 1/4 के एक आंशिक हिस्सेदारी है उस पर 100 यूरो शर्त और आप जीतते हैं, आप मेल के एक 1/4 लाभ मिलेगा - इस मामले में, आपका पेआउट 25 यूरो का मुनाफा साथ 125 यूरो हो जाएगा।
मनीलाइन बाधाएं (ओ "संयुक्त राज्य का प्रपत्र") . इस प्रकार का कोटा समझना मुश्किल हो सकता है। उदाहरण के लिए, मनीलाइन बाधाएं एक शून्य से अधिक संख्या के साथ व्यक्त की गई हैं, उदाहरण के लिए -200 या +50 . जब एक माइनस साइन होता है, तो दिखाया गया राशि $ 100 जीतने की शर्त है। प्लस चिह्न के साथ, वह संख्या जिसे आप 100 डॉलर की सट्टेबाजी से जीतेंगे, संकेत दिया जाता है। यह सूक्ष्म अंतर याद रखें! उदाहरण के लिए, अगर हम मनीलाइन-200 हिस्सेदारी के साथ $ 50 बोली लगाते हैं, तो हमारे पास $ 25 का कुल मुनाफा होगा, एक जीत की स्थिति में $ 75 होगा। अगर हम Moneyline + 200 हिस्सेदारी के साथ $ 50 बोली लगाते हैं, तो हमें $ 150 का लाभ $ 100 मिल जाएगा।
मनीलाइनों के साथ, एक शेयर "100" (कोई प्लस या माइनस साइन नहीं) स्तर की शर्त को पहचानता है - जो भी शर्त आप करते हैं, अगर आप जीतते हैं, तो आप उसी राशि को स्कोर कर सकते हैं

जानें कि जुआ के हालात कैसे जानें शेयरों कि सट्टेबाज, सट्टेबाजों और कैसीनो आम तौर पर स्थापित गणितीय संभावना है कि कुछ घटनाओं हो सकता है से शुरू गणना कर रहे हैं। हालांकि, गणना अत्यधिक सावधानी से किया जाता है, इस तरह से है कि लंबे समय में किसी भी अल्पकालिक परिणाम के सट्टेबाज या कैसीनो किसी भी मामले में कमाने चलाने के लिए, भले ही में! भूल जाओ मत जब आप अपने दांव बनाते हैं - याद रखें कि अंत में डीलर जीत जाता है "कभी"।

चलो एक उदाहरण लेते हैं। एक सामान्य रूले में 38 संख्याएं हैं - 1 से 36 तक, 0 और 00 के अतिरिक्त। यदि आप किसी संख्या को इंगित करते हैं (हम कहते हैं 11 ), आपके पास जीतने के लिए 1: 37 बाधाएं होंगी लेकिन कैसीनो ने 35: 1 पर अंतर निर्धारित किया है - यदि गेंद 11 पर बंद हो जाती है, तो आप 35 गुना शर्त जीतेंगे। ध्यान दें कि भुगतान की गई बाधाएं आपकी जीत के बावजूद बाधाओं की तुलना में थोड़ी कम हैं I अगर कैसीनो पैसा बनाने में दिलचस्पी नहीं थी, कि तुम आओगे आप शेयरों 37 के साथ भुगतान किया: 1. हालांकि, कोटा कि जीतने के वास्तविक हालात की तुलना में थोड़ा निचले स्तर पर भुगतान किया जाता है की स्थापना, कैसीनो पैसा एक सा `एक समय में करता है, भले ही वह भुगतान करना हो एक महत्वपूर्ण जीत जब गेंद को 11 पर रोकना चाहिए

झूठी मान्यताओं के शिकार मत बनो जुआ मज़ेदार हो सकता है - भले ही आपको सावधान रहना पड़ता है क्योंकि यह लत पैदा कर सकता है। हालांकि, कुछ जुआ रणनीतियों व्यापक रूप से फैल गईं और अभ्यास करती हैं, जो कि पहले नजदीक पर लगने लगती हैं "सामान्य ज्ञान"वास्तव में वे गणितीय गलत हैं जब आप जुआ करते हैं तो आपको नीचे दिये जाने के लिए कुछ युक्तियां मिल जाएंगी - और आपके पास जितना पैसा नहीं खोना होगा!

तुम कभी नहीं हो "मजबूर" जीतने के लिए तुम सिर्फ टेक्सास होल्ड `एक घंटे के लिए एम मेज पर बैठ गया और तुम भी एक अच्छा हाथ नहीं देखा है, तो आप इस उम्मीद में मेज पर बने रहने के लिए आप को समझाने सकता है कि पैमाने या रंग जीत रहे हैं "बस कोने के आसपास"। दुर्भाग्यवश, आपके बजने वाले समय के आधार पर आपकी बाधाएं बढ़ती नहीं हैं कार्ड प्रत्येक दौर से पहले बेतरतीब ढंग से फेर दिए जाते हैं, इसलिए यदि आपके पास एक पंक्ति में दस अप्राप्य हाथ होते हैं, तो आप बस एक और बुरे हाथ की सेवा करने की संभावना रखते हैं जैसे कि यह पंक्ति में 100 वां स्थान है। यह एक ही अवधारणा है जो मौका के अधिकतर गेमों पर लागू होता है - रूले, स्लॉट मशीन, आदि।

ऐसा नहीं कहा गया है कि यदि आप हमेशा एक ही प्रकरण पर जोर देते हैं तो आपकी बाधाएं बढ़ जाती हैं। आप किसी को भी नहीं जानते, जिसकी संख्या है "भाग्यशाली" बहुत से? यह मौका के खेल के मामले पर आधारित में संख्या है कि एक व्यक्तिगत स्तर पर विशेष अर्थ नहीं होता पर दांव लगाया है, मज़ा हो सकता है, हमेशा एक ही नंबर पर हर समय ध्यान केंद्रित कर, यह कहा जाता है कि आप भाग्यशाली हो सकता है कि आप हर बार ध्यान केंद्रित किया जाएगा कुछ अलग लॉटरी संख्या, स्लॉट मशीन और रूले दोनों पूरी तरह यादृच्छिक हैं। रूले में, उदाहरण के लिए, एक पंक्ति में तीन गुणा एक बार प्राप्त करने का एक समान अवसर है "9" या क्रम में तीन नंबरों को जारी करने के लिए।

यदि आपको जीतने के लिए केवल एक नंबर की ज़रूरत है, तो आप वहां नहीं हैं "पास हो गया"। यदि आप लॉटरी पर नंबर 41 प्राप्त करते हैं और 42 को खींचा जाता है, तो आप पूरी तरह से नष्ट हो जाएंगे, लेकिन उठोंगे! तुम भी करीब नहीं थे लगातार दो संख्याएं जैसे कि 41 और 42, अनौपचारिक खेलों में, एक-दूसरे के साथ करने के लिए गणितीय कुछ भी नहीं है।

टिप्स

इस खेल के नियमों से परामर्श करें जिससे आप बाधाओं की गणना के लिए सभी आवश्यक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।
लॉटरी की बाधाओं की गणना करना बहुत कठिन है
इंटरनेट पर ऐसी योजनाएं हैं जहां अंतर पहले से ही गिना जाता है।
वास्तविक समय में शेयर प्रदान करने वाली मुफ्त वेब सेवाओं की खोज करें, ताकि आप समझाएंगे कि अनुसूचित खेल आयोजनों की बाधाओं की गणना कैसे की जाती है।

चेतावनी

याद रखें कि मौके के सभी गेम में, आपकी जीत के खिलाफ बाधाएं हैं। और जब आप इस मामले के आधार पर गेम में भाग लेते हैं, तब भी यह बढ़ जाती है और पिछले संबंधित घटनाओं पर निर्भर नहीं होती है, जैसे स्लॉट मशीन

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