संभावनाओं की गणना कैसे करें

अनुकूल घटनाओं और संभावित मामलों को परिभाषित करें संभावना संभावनाओं की संख्या है कि एक या अधिक अनुकूल मामलों सभी संभव मामलों की संख्या से विभाजित होते हैं। उदाहरण के लिए, इस घटना पर विचार करें कि जब आप छह तरफ़ मरते हैं तो "तीन" नंबर बाहर आता है "तथ्य यह है कि तीन बाहर आते हैं" यह अनुकूल मामला है और, क्योंकि हम जानते हैं कि एक छह तरफा मर केवल एक ही संख्या में एक नंबर दिखा सकता है, तो हम यह कह सकते हैं कि संभावित मामलों 6 हैं। यहां दो व्याख्यात्मक उदाहरण हैं:

• उदाहरण 1: सप्ताह के यादृच्छिक दिन लेकर सप्ताहांत दिन चुनने की संभावना क्या है?
• "एक सप्ताह के अंत का दिन चुनें" यह हमारी अनुकूल घटना है और संभावित मामलों की संख्या सप्ताह के दिनों की संख्या से संबंधित है, यानी 7
• उदाहरण 2: एक जार में 4 नीले, 5 लाल और 11 सफेद संगमरमर होते हैं। लाल रंग के संगमरमर को निकालने की संभावना कितनी है?
• "एक लाल संगमरमर निकालें" यह हमारी अनुकूल घटना है और मामलों की संख्या जार में मौजूद पत्थरों की संख्या के बराबर है, अर्थात 20

विभिन्न भागों में समस्या को विभाजित करें। कई घटनाओं की संभावनाओं की गणना करते समय, समस्या को नीचे में तोड़ना उचित है अलग संभावनाएं. यहां तीन उदाहरण दिए गए हैं:

• उदाहरण 1: एक पंक्ति में पांच बार दो बार मरने से छह तरफा मरने की संभावना क्या है?
• आप जानते हैं कि संख्या पांच बाहर आने की संभावना 1/6 के बराबर होती है और ऐसी बाधाएं जो एक ही मरने के साथ दूसरे पांच बाहर आती हैं, अभी भी 1/6 के बराबर हैं।
• ये दो हैं स्वतंत्र घटनाओं क्योंकि पहली लॉन्च पर जो कुछ होता है वह दूसरे लॉन्च के परिणाम को प्रभावित नहीं करता है - आप पहले लॉन्च में तीन और दूसरे पर दूसरे तीन सकते हैं।
• उदाहरण 2: दो यादृच्छिक कार्ड एक डेक से तैयार किए गए हैं। क्या संभावना है कि दोनों फूलों के हैं?
• एक कार्ड होने के पहले कार्ड की संभावना 13/52 या 1/4 है, क्योंकि डेक में 13 फूल कार्ड हैं। इस बिंदु पर एक ही सूट के दूसरे अस्तित्व की संभावना 12/51 है।
• इस मामले में आप दो की बाधाओं की गणना कर रहे हैं निर्भर घटनाओं. इसका कारण यह है पहले इन्फ्लूएंजा कार्ड का परिणाम माध्यमिक भले ही आप 3 फूल को हटा दिया है और नहीं डेक में इसे वापस डाल निकालने, तो डेक में एक कम कार्ड (51 52 के बजाय) और हो जाएगा इस कार्ड कम है फूलों की
• उदाहरण 3: एक जार में 4 नीले, 5 लाल और 11 सफेद संगमरमर होते हैं। यदि आप तीन यादृच्छिक पत्थर हटाते हैं, तो पहले लाल होने की संभावना, दूसरी नीली और तीसरी सफेद कितनी हो सकती है?
• पहली गेंद लाल की बाधाएं 5/20 या 1/4 हैं दूसरे नीले रंग की संभावना 4/19 है, क्योंकि जार में कम पत्थर हैं लेकिन इसकी संख्या नीला यह इतना बनी हुई है अंत में, एक सफेद संगमरमर के तीसरे होने की संभावना 11/18 है, क्योंकि दो पत्थर पहले से तैयार हो चुके हैं। इसके अलावा इस मामले में आप का सामना करना पड़ रहा है निर्भर घटना.

बाधाओं को निर्धारित करता है उदाहरण के लिए, एक गोल्फर 9/4 पर विजेता के रूप में दिया जाता है किसी घटना की बाधाएं इस मामले की बाधाओं के बीच के संबंध हैं पाए जाते हैं और इस की संभावना उत्पन्न न करें.

• 9: 4 बाधाओं के उदाहरण में, 9 वह बाधाओं का प्रतिनिधित्व करता है जो खिलाड़ी जीत जाएगा और 4 वह बाधाएं जो वह जीत नहीं पाएंगे। इसलिए, अधिक मौका है कि गोल्फर इस खेल को जीत जाएगा।
• याद रखें कि खेल सट्टेबाजी और सट्टेबाजी उद्योग में, बाधाएं व्यक्त की जाती हैं "के खिलाफ बाधाओं", जिसका अर्थ है कि एक घटना के होने की संभावना पहले लिखी जाती है और जो कि घटना प्रति सेकंड नहीं होती है हालांकि यह कुछ भ्रम पैदा कर सकता है, लेकिन यह अवधारणा जानना महत्वपूर्ण है। इस लेख के उद्देश्य के लिए, हम किसी भी नकारात्मक बाधाओं का उपयोग नहीं करेंगे।

सुनिश्चित करें कि दो अनुकूल मामलों या दो ईवेंट परस्पर अनन्य हैं इसका अर्थ है कि वे एक साथ प्रकट नहीं हो सकते हैं