पी मान की गणना कैसे करें

मूल्य पी

सामग्री

, या संभावना मूल्य, एक सांख्यिकीय उपाय है जो वैज्ञानिकों को उनकी अनुमानों की शुद्धता का निर्धारण करने में सहायता करता है। पी को समझने के लिए प्रयोग किया जाता है कि क्या किसी प्रयोग के परिणाम अवलोकन के तहत ईवेंट के सामान्य श्रेणी के भीतर हैं सामान्यतया, यदि डेटा के किसी दिए गए समूह का पी मान किसी निश्चित उपसर्ग स्तर (उदाहरण के लिए 0.05) से नीचे होता है, तो वैज्ञानिक अस्वीकार करते हैं "शून्य परिकल्पना" अपने प्रयोग का, दूसरे शब्दों में वे परिकल्पना को छोड़कर जिनके चर नहीं परिणाम के लिए यह महत्वपूर्ण है अन्य सांख्यिकीय मूल्यों की गणना के बाद आप पी मान को खोजने के लिए एक तालिका का उपयोग कर सकते हैं पहले निर्धारित किए जाने वाले सांख्यिकीय मूल्यों में से एक है जो ढांचा.

कदम

1
परिणाम निर्धारित करें अपेक्षित अपने प्रयोग से आमतौर पर, जब वैज्ञानिक परीक्षाओं का संचालन करते हैं और परिणामों का पालन करते हैं, तो उन्हें पहले से ही पता है कि अग्रिम क्या है "साधारण" या "ठेठ"। यह विचार पिछले प्रयोगों पर, विश्वसनीय डेटा की श्रृंखला पर, वैज्ञानिक साहित्य और / या अन्य स्रोतों पर आधारित हो सकता है। इसलिए, आपके प्रयोग में, निर्धारित करें कि क्या अनुमानित परिणाम हो सकते हैं और उन्हें संख्यात्मक रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
  • उदाहरण के लिए: हम कहते हैं कि पिछले अध्ययनों से पता चला है कि, राष्ट्रीय स्तर पर, लाल कार ड्राइवरों ने 2: 1 के अनुपात में, नीले रंग के कार ड्राइवरों की तुलना में अधिक तेजी से जुर्माना लगाया है। समझना चाहते हैं कि आपके शहर में पुलिस क्या है "सम्मान" यह आंकड़ा और ठीक लाल कारों को पसंद करता है यदि आप लाल और नीले रंग की कारों को सौंपे गए 150 स्पीडिंग जुर्मानाओं के एक यादृच्छिक नमूने लेते हैं, तो आपको यह अपेक्षा करनी चाहिए 100 लाल के लिए हैं और 50 ब्लूज़ के लिए, अगर आपके शहर में पुलिस राष्ट्रीय प्रवृत्ति का सम्मान करती है.
  • 2
    परिणाम निर्धारित करें मनाया आपके प्रयोग का अब जब आपको पता है कि क्या उम्मीद है, तो आपको वास्तविक मूल्य (या खोजने के लिए परीक्षण करने की आवश्यकता है I "मनाया")। इसके अलावा इस मामले में परिणाम संख्यात्मक रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए। अगर हम कुछ बाहरी स्थितियों में हेरफेर करते हैं और नतीजे देखते हैं अलग उन उम्मीदों से, दो संभावनाएं हैं: यह एक यादृच्छिकता है, या हमारा हस्तक्षेप है वजह से विचलन मूल्य पी की गणना करने का उद्देश्य यह समझना है कि परिणामस्वरूप होने वाले आंकड़ों से बहुत कुछ विचलित हो सकता है "शून्य परिकल्पना" (यानी अनुमान है कि प्रायोगिक चर और नतीजे वाले परिणामों के बीच कोई संबंध नहीं है) खारिज होने की संभावना नहीं है।
  • उदाहरण के लिए: आपके शहर में, आपके द्वारा गहराई के लिए 150 यादृच्छिक जुर्माना में विभाजित किया गया है 90 लाल कारों के लिए और 60 नीले लोगों के लिए ये आंकड़े राष्ट्रीय औसत (और अपेक्षित) से हटते हैं 100 और 50. प्रयोग की हमारी हेर-फेरबदल (इस मामले में हमने राष्ट्रीय से स्थानीय तक का नमूना बदल दिया) इस अंतर का कारण था या यह शहर पुलिस है यह पालन नहीं करता है राष्ट्रीय औसत? क्या हम एक अलग व्यवहार देख रहे हैं या हमने एक महत्वपूर्ण चर की शुरुआत की है? पी मूल्य हमें यह बताता है
  • 3
    निर्धारित करें स्वतंत्रता की डिग्री आपके प्रयोग का स्वतंत्रता की डिग्री परिवर्तनशीलता की मात्रा का योग है जो प्रयोग प्रदान करता है और जो कि आपके द्वारा जांच की जा रही श्रेणियों की संख्या से निर्धारित होता है। स्वतंत्रता की डिग्री के लिए समीकरण है: स्वतंत्रता की डिग्री = एन -1, जहाँ "n" यह श्रेणियों की संख्या है, या वे वेरिएबल जिनका आप विश्लेषण कर रहे हैं
  • उदाहरण: आपके प्रयोग में दो श्रेणियां हैं, एक लाल कारों के लिए और एक नीले रंग के लिए। तो आपके पास 2-1 = है 1 डिग्री स्वतंत्रता यदि आप लाल, नीले और हरे रंग की कारों को ध्यान में रखते थे, तो आपके पास होता 2 स्वतंत्रता की डिग्री और इतने पर।
  • 4



    उन लोगों के साथ अपेक्षित परिणाम की तुलना करें जिनका उपयोग करके देखा गया जो ढांचा. ची वर्ग (लिखित "एक्स2") एक संख्यात्मक मान है जो डेटा के बीच के अंतर को मापता है अपेक्षित और मनाया एक परीक्षण का ची-स्क्वायर के लिए समीकरण है: एक्स2 = Σ ((ओ-ई)2/ एस), जहाँ "या" मनाया मूल्य ed है "और" यह एक उम्मीद है सभी संभावित परिणामों के लिए इस समीकरण के परिणाम जोड़ें (नीचे देखें)।
  • ध्यान दें कि समीकरण में प्रतीक शामिल है Σ (सिग्मा)। दूसरे शब्दों में आपको गणना करना है ((| | o-e | -, 05)2/ ई) प्रत्येक संभावित परिणाम के लिए और फिर ची-स्क्वायर प्राप्त करने के लिए परिणामों को एक साथ जोड़ दें। उदाहरण में हम विचार कर रहे हैं कि हमारे पास दो परिणाम हैं: जिस कार पर जुर्माना लगाया गया वह नीला या लाल है। तो हम गणना (ओ-ई)2/ ई) दो बार, एक लाल के लिए और एक नीले रंग के लिए।
  • उदाहरण के लिए: समीकरण x में अपेक्षित और देखे गए मूल्य डालें2 = Σ ((ओ-ई)2/ एस)। याद रखें कि क्योंकि सिग्मा का प्रतीक है, आपको दो बार गणना करना है, एक लाल कारों के लिए और दूसरा ब्लू वाले के लिए करना है। आप यह कैसे करते हैं:
  • एक्स2 = ((90-100)2/ 100) + (60-50)2/ 50)
  • एक्स2 = ((-10)2/ 100) + (10)2/ 50)
  • एक्स2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .
  • 5
    एक चुनें महत्त्व का स्तर. अब जब आपके पास आजादी और ची स्क्वायर की डिग्री है, तो मूल्य पी खोजने के लिए आपको अंतिम मूल्य मिलना चाहिए, आपको महत्व का स्तर तय करना होगा महत्व एक कम संभावना है कि प्रयोग यादृच्छिक डेटा का उत्पादन किया है और इसके विपरीत है करने के लिए इसी का स्तर कम: व्यवहार में यह एक मूल्य के उपायों कि आप कितना अपने परिणाम की यह सुनिश्चित करना चाहते है। यह मान दशमलव (जैसे 0.01) में व्यक्त किया गया है और संभावना के प्रतिशत से मेल खाती है कि परिणामी डेटा यादृच्छिक (इस मामले में 1%)।
  • सम्मेलन से, वैज्ञानिकों ने उनके महत्व का स्तर 0.05 या 5% निर्धारित किया है। इसका मतलब है कि प्रायोगिक डेटा में, अधिकतम, 5% यादृच्छिक होने का मौका है। दूसरे शब्दों में, एक 95% मौका है कि परिणाम वैज्ञानिकों द्वारा परीक्षण चर के हेरफेर से प्रभावित थे। अधिकांश प्रयोगों के लिए, 95% सुरक्षा यह है कि दो चर के बीच एक संबंध है एक तरीके से दर्शाता है "संतोषजनक" कि संबंध वास्तव में मौजूद है
  • उदाहरण के लिए: अपने लाल और नीले रंग की कार परीक्षण में, वैज्ञानिक समुदाय के सम्मेलन का पालन करें और अपने स्तर का महत्व निर्धारित करें 0.05.
  • 6
    सन्निकटन में अपने पी मान को खोजने के लिए ची-स्क्वायर वितरण तालिका का उपयोग करें। वैज्ञानिकों और सांख्यिकीविदों उनके परीक्षणों में पी की गणना करने के लिए बड़ी तालिकाओं का उपयोग करते हैं। इन तालिकाओं आमतौर पर ऊर्ध्वाधर स्तंभ पर है पर छोड़ दिया स्वतंत्रता की और इसी मूल्य पी पहले के शीर्ष पर क्षैतिज रेखा पर विभिन्न डिग्री स्वतंत्रता की डिग्री है और फिर मेज नीचे स्क्रॉल पहले नंबर खोजने के लिए बाएं से दाएं सबसे बड़ा आपकी चित्रकला का अब पी मूल्य मिलते हैं (आमतौर पर पी का मान इस संख्या के बीच है जिसे आपने पहचाना है और अगले सबसे बड़ा)।
  • ची के वितरण तालिकाओं लगभग हर जगह उपलब्ध हैं, आप उन्हें ऑनलाइन या विज्ञान और सांख्यिकी में पा सकते हैं। यदि आप उन्हें नहीं प्राप्त कर सकते हैं, तो ऊपर दिए गए फोटो में से एक का उपयोग करें या इस लिंक का उपयोग करें.
  • उदाहरण के लिए: आपका ची स्क्वायर 3 है। इसके बाद उपरोक्त फोटो में वितरण तालिका का उपयोग करें और पी के अनुमानित मूल्य का पता लगाएं, क्योंकि आप जानते हैं कि आपके प्रयोग में केवल 1 स्वतंत्रता की डिग्री, आप उच्चतम रेखा से शुरू करेंगे टेबल से बाएं से दाएं ले जाएं, जब तक कि आप मूल्य से अधिक नहीं पाते 3 (आपकी ची ची क्वाड्रो) आप से मिलने वाली पहली संख्या 3.84 है कॉलम पर जाएं और नोट करें कि यह 0.05 के मान से मेल खाती है। इसका मतलब यह है कि हमारे पी मूल्य है 0.05 और 0.1 के बीच (टेबल में अगली बड़ी संख्या)
  • 7
    निर्णय लें कि क्या आपकी परिकल्पना को अस्वीकार या बनाए रखना है के बाद से आप अपने प्रयोग में एक पी अनुमानित मूल्य मिल रहा है, तो आप तय कर सकते हैं या अस्वीकार नहीं रिक्त परिकल्पना है कि क्या (मैं आपको याद दिलाना है कि शून्य परिकल्पना एक है कि मान लिया गया है चर और प्रयोग के परिणाम के बीच कोई संबंध नहीं है कि है)। यदि पी आपके महत्व के स्तर से नीचे है, बधाई: आपने दिखाया है कि चर और अवलोकन के परिणामों के बीच संबंध की एक उच्च संभावना है। यदि पी आपके महत्व के स्तर से अधिक है तो मौलिक परिणाम मौके से होने की संभावना अधिक हो सकता है।
  • उदाहरण के लिए: पी का मान 0.05 और 0.1 के बीच है, इसलिए यह निश्चित रूप से नहीं है कम 0.05 का इसका अर्थ है कि आप अपनी निरर्थक परिकल्पना को अस्वीकार नहीं कर सकते और यह तय करने के लिए कि क्या आपके शहर की पुलिस राष्ट्रीय औसत के काफी अलग अनुपात के साथ लाल और नीले रंग की कारों को जुर्माना दे रही है, यह तय करने के लिए आप 95% न्यूनतम सुरक्षा सीमा तक नहीं पहुंच गए हैं।
  • दूसरे शब्दों में, 5-10% मौका है कि प्राप्त आंकड़े मौके का नतीजा था और इस तथ्य से नहीं कि आपने नमूना को संशोधित किया (राष्ट्रीय से स्थानीय)। चूंकि आपने 5% असुरक्षा की अधिकतम सीमा तय की है, इसलिए आप नहीं कह सकते निश्चित रूप से कि आपके शहर में पुलिस कम है "रोका" चालकों की ओर से एक लाल कार चलाना
  • टिप्स

    • एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग करना गणना को बहुत आसान बना देगा आप ऑनलाइन कैलकुलेटर ऑनलाइन भी पा सकते हैं।
    • आप अलग-अलग कार्यक्रमों का उपयोग करके पी मान की गणना कर सकते हैं, जैसे कि आम स्प्रैडशीट सॉफ्टवेयर या जो सांख्यिकीय आंकलन के लिए अधिक विशिष्ट हैं।
    सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

    संबद्ध

    © 2011—2022 GnuMani.com