कैसे एक विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए

एक आत्मविश्वास अंतराल माप की सटीकता का एक संकेतक है। यह एक संकेत भी है कि अनुमान कितना स्थिर है, जो आपके प्रयोग को दोहराते हुए अपने माप को मूल अनुमान के करीब कैसे मापता है। आपके डेटा के लिए विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

सामग्री

कदम
टिप्स
आप की आवश्यकता होगी चीजें

कदम

उस घटना को लिखें, जिसे आप परीक्षण करना चाहते हैं। मान लीजिए कि आप निम्नलिखित स्थिति के साथ काम करते हैं। "एबीसी विश्वविद्यालय में पुरुष छात्र का औसत वजन 180 पाउंड है"। आप जांच करेंगे कि एबीसी यूनिवर्सिटी के किसी पुरुष छात्र के वजन के अनुमान के अनुसार आप किसी निश्चित विश्वास के अंतराल के सही ढंग से कैसे अनुमान लगा सकते हैं।

चयनित जनसंख्या से एक उदाहरण चुनें यह वह है जो आप अपने अनुमानों का परीक्षण करने के लिए डेटा एकत्रित करने के लिए उपयोग करेंगे। मान लीजिए आपने बेतरतीब ढंग से 1000 छात्र चुने हैं I

अपने नमूने के औसत और मानक विचलन की गणना करें एक संदर्भ आंकड़े चुनें (जैसे औसत, मानक विचलन) जिसे आप चयनित आबादी पर पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए उपयोग करना चाहते हैं। जनसंख्या पैरामीटर एक ऐसा मूल्य है जो आबादी के एक विशिष्ट विशेषता का प्रतिनिधित्व करता है। निम्नानुसार आप औसत और मानक विचलन पा सकते हैं:

नमूना के औसत की गणना करने के लिए, आपके द्वारा चुने गए 1000 लोगों के सभी वजन का योग करें और 1000 से परिणाम विभाजित करें, पुरुषों की संख्या। यह आपको एक औसत 186 एलबीएस देना चाहिए।

नमूने के मानक विचलन की गणना करने के लिए, आपको औसत या डेटा के औसत को खोजने की आवश्यकता होगी। इसके बाद, आपको डेटा के भिन्नता या औसत से अंतर तक वर्ग के औसत का पता लगाना होगा। एक बार जब आप ये नंबर मिलते हैं, तो बस वर्गमूल करो। मान लें कि मानक विचलन 30 पाउंड है (ध्यान दें कि यह जानकारी कभी-कभी सांख्यिकीय समस्या में प्रदान की जा सकती है)।

वांछित विश्वास अंतराल चुनें। सबसे अधिक उपयोग किए गए विश्वास के अंतराल 90, 95 और 99% के होते हैं यह एक समस्या में भी संकेत दिया जा सकता है। मान लीजिए कि आपने 95% चुना है

त्रुटि के अपने मार्जिन की गणना करें सूत्र का उपयोग करते हुए आप त्रुटि के मार्जिन पा सकते हैं: जेड_{एक / 2} * σ / √ (एन) जेड_{एक / 2} = विश्वास गुणांक, जहां एक = विश्वास स्तर, σ = मानक विचलन, और n = नमूना आकार यह कहने का एक और तरीका है कि आपको मानक त्रुटि के लिए महत्वपूर्ण मान को गुणा करना होगा। यहां बताया गया है कि आप इस सूत्र को इसे भागों में कैसे तोड़ सकते हैं:

महत्वपूर्ण मूल्य, या जेड को खोजने के लिए_{एक / 2}: यहां आत्मविश्वास का स्तर 95% है प्रतिशत को दशमलव में परिवर्तित करें, 0.95, और 2 से विभाजित करें, जिसके परिणामस्वरूप 0.475 होता है। फिर, 0.475 से संबंधित मान को खोजने के लिए z तालिका देखें। आप देखेंगे कि निकटतम मान 1.96 है, रेखा 1.9 के बीच में और स्तंभ 0.06 है।

मानक त्रुटि और मानक विचलन, 30 को ले जाओ, और नमूना आकार के वर्गमूल, 1000 से विभाजित करें। आपको 30 / 31.6 या 0.95 पाउंड मिलेगा।

0.95 के लिए 1.95 गुणा (मानक त्रुटि द्वारा दिया गया महत्वपूर्ण मूल्य) 1.86 प्राप्त करने के लिए, त्रुटि के अपने मार्जिन

अपना आत्मविश्वास अंतराल सेट करें विश्वास अंतराल को सेट करने के लिए, आपको औसत (180) लेना चाहिए, और इसे ± के साथ लिखना होगा और उसके बाद त्रुटि का मार्जिन होना चाहिए। इसका उत्तर है: 180 ± 1.86 आप औसत से त्रुटि के मार्जिन को जोड़कर और घटाकर विश्वास अंतराल की ऊपरी और निचली सीमाएं पा सकते हैं। इसलिए, आपकी निचली सीमा 180 - 1.86 या 178.14 है, और आपकी ऊपरी सीमा 180 + 1.86 या 181.86 है।

आत्मविश्वास अंतराल को खोजने के लिए आप इस सूत्र का भी उपयोग कर सकते हैं: x̅ ± Z_{एक / 2} * σ / √ (एन). यहां, एक्स्यू औसत का प्रतिनिधित्व करता है

टिप्स

टी और जे दोनों को मैन्युअल रूप से गणना किया जा सकता है, उदाहरण के लिए एक ग्राफिंग कैलकुलेटर या सांख्यिकीय टेबल का उपयोग करके, जो अक्सर सांख्यिकीय पुस्तकों में पाए जाते हैं। जेड सामान्य वितरण कैलकुलेटर का उपयोग करते हुए पाया जा सकता है, जबकि टी वितरण कैलकुलेटर के साथ मिल सकता है। ऑनलाइन टूल भी उपलब्ध हैं
त्रुटि के मार्जिन की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले महत्वपूर्ण मान एक स्थिर है जिसे टी या एक जेड के रूप में व्यक्त किया गया है। टी आमतौर पर बेहतर है जब जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात नहीं है या जब एक छोटा सा नमूना उपयोग किया जाता है
आपका विश्वास अंतराल वैध होने के लिए आपकी नमूना जनसंख्या सामान्य होना चाहिए।
एक आत्मविश्वास अंतराल एक विशेष परिणाम की घटना की संभावना का संकेत नहीं करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप 95% सुनिश्चित करते हैं कि आपकी आबादी का औसत 75 और 100 के बीच है, तो विश्वास के अंतराल का 95% मतलब यह नहीं है कि 95% संभावना है कि आपके द्वारा गणना की जाने वाली रेंज में औसत गिर जाता है ।
कई विधियां हैं, जैसे कि साधारण यादृच्छिक नमूना, व्यवस्थित नमूनाकरण और स्तरीकृत नमूनाकरण, जिसमें से आप एक प्रतिनिधि नमूना चुन सकते हैं जिसे आप अपनी परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए उपयोग कर सकते हैं।

आप की आवश्यकता होगी चीजें

उदाहरण आबादी
कंप्यूटर
इंटरनेट का उपयोग
सांख्यिकी पुस्तक
ग्राफिक कैलकुलेटर