मानक त्रुटि की गणना कैसे करें

मानक त्रुटि

एक आंकड़ा के नमूना वितरण के मानक विचलन को संदर्भित करता है। दूसरे शब्दों में, इसका उपयोग नमूना अर्थ की सटीकता को मापने के लिए किया जा सकता है। मानक त्रुटि के कई उपयोग यह मानते हैं कि यह एक सामान्य वितरण है। यदि आपको मानक त्रुटि की गणना करने की आवश्यकता है, तो चरण 1 पर जाएं

कदम

भाग 1

मूल बातें को समझना
1
मानक विचलन को समझना नमूना का मानक विचलन संख्या का वितरण कैसे किया जाता है इसका एक उपाय है। नमूना के मानक विचलन को आम तौर पर पत्र द्वारा दर्शाया जाता है रों. मानक विचलन के लिए गणितीय सूत्र ऊपर दिखाया गया है।
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    जनसंख्या औसत पता है आबादी का मतलब एक संख्यात्मक सेट का औसत है जिसमें समूह के भीतर सभी संख्याएं शामिल हैं - दूसरे शब्दों में, नमूने के बजाय संख्याओं का एक पूरा सेट।
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    अंकगणित औसत की गणना करने का तरीका जानें अंकगणित औसत बस एक मतलब है: संग्रह में मानों की संख्या से विभाजित मूल्यों के संग्रह का योग।
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    नमूना मतलब को पहचानें जब कोई अंकगणित औसत सांख्यिकीय आबादी के नमूने से प्राप्त टिप्पणियों की श्रृंखला पर आधारित होता है, तो इसे कहा जाता है नमूना औसत यह संख्याओं के सेट का औसत है जिसमें समूह के भीतर संख्याओं के केवल एक हिस्से का औसत शामिल होता है। यह आंकड़ा में दिखाया गया है।
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    सामान्य वितरण को समझना सामान्य वितरण, जो सभी वितरणों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, सममित है, डेटा के केंद्र (या औसत) पर एक केंद्रीय शिखर के साथ। वक्र का आकार घंटी के समान है, साथ ही ग्राफ औसत के दोनों ओर समान रूप से नीचे जा रहा है। वितरण का 50% औसत के बाईं तरफ है, और दायीं ओर 50% है। एक सामान्य वितरण का प्रसार मानक विचलन द्वारा नियंत्रित किया जाता है।
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    मूल सूत्रों को जानें नमूना मतलब के लिए मानक त्रुटि सूत्र ऊपर दिखाया गया है।
  • भाग 2

    मानक विचलन की गणना करें
    1



    नमूना औसत की गणना करें मानक त्रुटि खोजने के लिए, पहले आपको मानक विचलन निर्धारित करना होगा (मानक विचलन, एस, मानक त्रुटि सूत्र का हिस्सा है) के बाद से। अपने कंपोन मूल्यों के औसत को खोजने के द्वारा शुरू करें नमूना का अर्थ माप x1, x2 के अंकगणितीय माध्य के रूप में व्यक्त किया गया है। । । xn। ऊपर दिखाए गए सूत्र के साथ गणना की जाती है
    • उदाहरण के लिए, मान लीजिए हमें पांच सिक्के वजन माप के लिए एक नमूना मतलब की मानक त्रुटि की गणना करना है, जैसा कि नीचे दी गई सारणी में दिखाया गया है।
      सूत्र में वजन के मूल्यों को दर्ज करके नमूना मतलब की गणना करें, जैसा कि आंकड़े में दिखाया गया है।
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    प्रत्येक माप से नमूना मतलब घटाएं और प्राप्त मूल्य को चुकाना। नमूने का मतलब होने के बाद, आप प्रत्येक तालिका से इसे घटाकर अपनी तालिका का विस्तार कर सकते हैं, और फिर परिणामों को स्क्वायर कर सकते हैं।
  • उपरोक्त उदाहरण में, आपकी विस्तृत तालिका चित्र में दिखाए गए दिखेगी।
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    नमूना मतलब से माप की कुल विचलन खोजें कुल विचलन नमूना से उच्च अंतर वाले इन अंतरों का औसत है। इसे निर्धारित करने के लिए अपने नए मान जोड़ें
  • उपरोक्त उदाहरण में, इसे दिखाए गए अनुसार गणना करें
    यह समीकरण आपको नमूना मतलब से माप के द्विघात विचलन की कुल देता है। ध्यान दें कि मतभेद का संकेत महत्वपूर्ण नहीं है
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    नमूना मतलब के संबंध में माप के औसत वर्ग विचलन की गणना करें एक बार जब आप कुल विचलन को जानते हैं, तो आप n - 1 से विभाजित करके औसत वर्ग विचलन पा सकते हैं। ध्यान दें कि n माप की संख्या के बराबर है।
  • उपरोक्त उदाहरण में, आपके पास पांच मापन हैं, इसलिए n - 1 = 4. आप इसे दिखाए अनुसार गणना करेंगे।
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    मानक विचलन खोजें अब आपके पास मानक विचलन सूत्र का उपयोग करने के लिए आवश्यक सभी मान हैं, एस।
  • उपरोक्त उदाहरण में, आप दिखाए गए अनुसार मानक विचलन की गणना करेंगे।
    आपका मानक विचलन इसलिए 0.0071624 है
  • भाग 3

    मानक त्रुटि खोजें
    1
    मूलभूत सूत्र का उपयोग करते हुए, मानक त्रुटि की गणना करने के लिए मानक विचलन का उपयोग करें।
    • उपरोक्त उदाहरण में, आप दिखाए गए अनुसार मानक त्रुटि की गणना करेंगे।
      आपकी मानक त्रुटि (आपके नमूना का मानक विचलन) इसलिए 0.0032031 ग्राम है

    टिप्स

    • मानक त्रुटि और मानक विचलन अक्सर भ्रमित होते हैं। मानक त्रुटि एक आंकड़ा के नमूना वितरण के मानक विचलन का वर्णन करती है, व्यक्तिगत मानों का वितरण नहीं।
    • शैक्षिक पत्रिकाओं में, मानक त्रुटि और मानक विचलन कभी-कभी भ्रमित होते हैं। एक ± संकेत एक ही समय में दो उपायों का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रयोग किया जाता है।
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