मानक विचलन की गणना कैसे करें

सामग्री

कदम

भाग 1
भाग 2
भाग 3

आप नमूना में डेटा के वितरण को समझने की अनुमति देता है। अपने मान या डेटा सेट से यह मान प्राप्त करने के लिए, आपको कुछ गणना करने की आवश्यकता है सबसे पहले आपको औसतन और मिलना होगा विचरण डेटा का - विचरण यह है कि कितने आंकड़े औसत से अलग हैं मानक विचलन भिन्नता का वर्गमूल निकालने के द्वारा प्राप्त किया जाता है। यह आलेख आपको दिखाएगा कि कैसे आगे बढ़ें।

कदम

भाग 1

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डेटा की समीक्षा करें यह सांख्यिकीय गणना में एक महत्वपूर्ण कदम भी है जो औसत के रूप में सरल के रूप में मान प्राप्त करता है औसत दर्जे का.

पता है कि नमूने में कितने नंबर हैं
क्या मूल्य एक-दूसरे से बहुत अलग हैं या क्या वे केवल कुछ दशकों के लिए भिन्न हैं?
पता है कि आप जिस डेटा को देख रहे हैं, उसका संदर्भ वे क्या प्रतिनिधित्व करते हैं? यह एक परीक्षा का परिणाम हो सकता है, दिल की धड़कन, वजन, ऊंचाई और इतने पर का पता लगा सकता है।
उदाहरण के लिए, एक परीक्षा के लिए ग्रेड की एक श्रृंखला हो सकती है: 10, 8, 10, 8, 8 और 4

सभी डेटा इकट्ठा औसत की गणना करने के लिए आपके पास सवाल में नमूने के सभी मान होने चाहिए।

औसतन आपके संग्रह में संख्याओं का औसत मूल्य ठीक है।

इसे गणना करने के लिए, सभी डेटा मूल्यों को एक साथ जोड़ दें और फिर डेटा की संख्या (एन) से कुल विभाजित करें।

वोटों का उदाहरण (10, 8, 10, 8, 8, 4) को देखते हुए पूरे 6 संख्याएं हैं। तो n = 6

एक दूसरे को मूल्य जोड़ें अंकगणित औसत प्राप्त करने के लिए यह पहला कदम है

हम परीक्षा ग्रेड डेटा का हमेशा उपयोग करते हैं: 10, 8, 10, 8, 8 और 4

10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. यह वोटों का योग है जो चैंपियन बनाते हैं।

यह सुनिश्चित करने के लिए दूसरी बार राशि की जांच करें कि आप गलतियां नहीं करते हैं।

नमूना (एन) में डेटा की संख्या से योग को विभाजित करें यह विभाजन आपको संपूर्ण का औसत मूल्य देता है

हमेशा पिछले उदाहरण (10, 8, 10, 8, 8, 4) को देखते हुए हम जानते हैं कि छह वोट हैं, इसलिए n = 6

वोटों के मूल्यों का योग 48 है और हमें इसे औसत से प्राप्त करने के लिए n से विभाजित करना होगा।

48: 6 = 8

परीक्षा में प्राप्त अंकों के औसत मूल्य 8 है

भाग 2

भिन्नता का पता लगाएं

विचरण एक ऐसा चर है जो औसत मूल्य के आसपास एक नमूने के डेटा के वितरण का प्रतिनिधित्व करता है।

यह आपको एक विचार देता है कि औसत से कितने आंकड़े हैं
कम विचरण वाले नमूनों का मान मतलब मूल्य के बहुत करीब है।
उच्च विचरण वाले नमूने उन डेटा से बनाये जाते हैं जो औसत से बहुत दूर हैं।
विचरण अक्सर डेटा के दो सेटों के वितरण की तुलना करने के लिए उपयोग किया जाता है

प्रत्येक डेटा से जो सेट को संकलित करता है, औसत मूल्य घटाना इस तरह आप समझते हैं कि वे औसत से कितना अलग हैं।

ग्रेड (10, 8, 10, 8, 8, 4) के उदाहरण में अंकगणित औसत 8 है।

10 - 8 = 2- 8 - 8 = 0- 10 - 8 = 2- 8 - 8 = 0- 8 - 8 = 0 और 4 - 8 = -4

गणना की शुद्धता का पता लगाने के लिए प्रक्रिया को दोहराएं। गलतियों को न करना जरूरी है, जिससे गलत परिणाम आएगा।

आपने जो भी अंतर किया है, उस पर ध्यान दें। अपने नमूने के विचरण को खोजने के लिए, आपको पहले इस गणना के साथ आगे बढ़ना होगा।

याद रखें कि सेट के प्रत्येक डेटा (10, 8, 10, 8, 8, 4) से आपने निम्न मूल्यों को खोजने के लिए औसत मूल्य (8) को घटा दिया है: 2, 0, 2, 0, 0 और -4

अब उन नंबरों को बढ़ाने के लिए आगे बढ़ें, जिन्हें आपने दूसरी शक्ति पर गणना की है: 2²- 0²- 2²- 0²- 0²- (-4)² = 4, 0, 4, 0, 0 और 16

अगले चरण पर जाने से पहले गणना की जांच करें।

एक दूसरे को नए गणना वर्गों को जोड़ें

तो आपको एक साथ जोड़ने के लिए आगे बढ़ना होगा: 4, 0, 4, 0, 0 और 16

याद रखें कि आपने शुरू में अपने नमूने के प्रत्येक टुकड़े से औसत मूल्य घटाया था और फिर प्रत्येक अंतर को दो की शक्ति में उठाया: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-8) ^ 2 + (8 -8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2

4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24

चौकों का योग 24 है।

इस मूल्य को (एन -1) से विभाजित करें याद रखें कि n आपके संग्रह में डेटा की संख्या है। यह अंतिम गणना आपको विचरण देगा।

आइए परीक्षा के परिणाम (10, 8, 10, 8, 8, 4) के उदाहरण के साथ आगे बढ़ें, जिसमें 6 डेटा हैं तो n = 6

एन -1 = 5

याद रखें कि चौकों का योग 24 है

24: 5 = 4.8

सेट का भिन्नता 4.8 है।

भाग 3

मानक विचलन की गणना करें

अपने संग्रह के विचरण का पता लगाएं। मानक विचलन की गणना करने के लिए आपको इस डेटा की आवश्यकता है

याद रखें कि विचरण आपको दिखाता है कि कैसे नमूना का डेटा अंकगणित माध्य के आसपास वितरित किया जाता है
मानक विचलन भिन्नता के समान भाग में है
यदि हम हमेशा एक परीक्षा के परिणामों के उदाहरण पर विचार करते हैं, तो हम जानते हैं कि विचरण 4.8 है।

भिन्नता के वर्गमूल की गणना करें इस तरह आप मानक विचलन पाते हैं

सामान्यतया, कम से कम 68% नमूने माध्य से मानक विचलन के भीतर आते हैं।

याद रखें कि उदाहरण का अंतर 4.8 है।

√4.8 = 2.1 9 वोट नमूना का मानक विचलन 2.1 9 है।

नमूने के 6 (83%) के 5 डेटा (10, 8, 10, 8, 8, 4) एक मानक विचलन (2.19) औसत से में आते हैं।

माध्य, विचरण और मानक विचलन की गणना के लिए प्रक्रियाओं की समीक्षा करें इस तरह आप त्रुटियों की जांच कर सकते हैं और आपके उत्तर को फिर से बदल सकते हैं।

जब आप गणना करते हैं और समस्या का समाधान करते हैं, तो सभी चरणों को लिखना आवश्यक है, भले ही आप कैलकुलेटर का उपयोग कर रहे हों या नहीं।

यदि आप चेक चरण में एक अलग मान पाते हैं, तो तीसरे चेक के साथ आगे बढ़ें

यदि आपको त्रुटि नहीं मिल रही है, तो फिर से शुरू करें

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