औसत, मानक विचलन और मानक त्रुटि की गणना कैसे करें

आंकड़ों को इकट्ठा करने के बाद, उन्हें करने के लिए पहली चीजों में से एक का विश्लेषण करना है। इसका आम तौर पर मतलब है औसत, मानक विचलन और मानक त्रुटि। यह आलेख आपको दिखाएगा कि यह कैसे करना है।

सामग्री

कदम

विधि 1
विधि 2
विधि 3
विधि 4

टिप्स
चेतावनी

कदम

विधि 1

डेटा

विश्लेषण करने के लिए संख्याओं की एक श्रृंखला प्राप्त करें यह जानकारी एक नमूने के रूप में संकेतित है

उदाहरण के लिए, एक परीक्षा 5 छात्रों के एक वर्ग को सौंपी गई है और परिणाम 12, 55, 74, 79 और 90 हैं

विधि 2

मीडिया

औसत की गणना करें. सभी संख्याएं जोड़ें और आबादी के आकार से विभाजित करें:

मीन (μ) = ΣX / r, जहां Σ राशि प्रतीक (जोड़) है, एक्स हर एक नंबर को इंगित करता है और एन जनसंख्या का आकार है।
हमारे मामले में, औसत μ बस (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62 है

विधि 3

मानक विचलन

मानक विचलन की गणना करें यह जनसंख्या वितरण का प्रतिनिधित्व करता है। मानक विचलन = σ = वर्ग आरटी [(Σ ((एक्स-μ) ^ 2)) / (एन)]।

दिए गए उदाहरण में, मानक विचलन sqrt है [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27.4 (ध्यान दें कि यदि यह नमूना के मानक विचलन थे, तो आपको n-1 से विभाजित करना होगा, नमूना आकार शून्य से 1।)

विधि 4

मीडिया की मानक त्रुटि

मानक त्रुटि की गणना (माध्य) इसका अनुमान है कि नमूना औसत जनसंख्या औसत के करीब कितना है बड़ा नमूना, कम मानक त्रुटि, अधिक नमूना औसत जनसंख्या औसत पर पहुंच जाएगा एन के वर्गमूल के नमूने के आकार के लिए मानक विचलन को विभाजित करें। मानक त्रुटि = σ / sqrt (n)

तो, ऊपर दिए गए उदाहरण में, यदि 5 छात्र 50 छात्रों की कक्षा का एक नमूना थे और 50 छात्रों के 17 (σ = 21) के मानक विचलन थे, मानक त्रुटि = 17 / sqrt (5) = 7.6।

टिप्स

औसत, मानक विचलन और मानक त्रुटि गणना सामान्य वितरण के साथ डेटा का विश्लेषण करने में अधिक उपयोगी होती है। केंद्रीय प्रवृत्ति पर एक मानक विचलन लगभग 68 प्रतिशत डेटा में शामिल है, 2 मानक विचलन डेटा का 95 प्रतिशत और 3 मानक विचलन 99.7 प्रतिशत है। मानक त्रुटि छोटे (संकरा विस्तार) के रूप में नमूना आकार बढ़ जाती है।

चेतावनी

अपनी गणना को सावधानीपूर्वक जांचें यह गलती करना या ग़लत तरीके से संख्याओं को दर्ज करना बहुत आसान है

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