GnuMani.com

नमूना के आकार की गणना कैसे करें

वैज्ञानिक अध्ययन अक्सर कुछ आबादी के एक नमूने पर आयोजित सांख्यिकीय सर्वेक्षणों पर भरोसा करते हैं। हालांकि, यदि आप नमूना को जनसंख्या की विशेषताओं को सटीक रूप से प्रतिबिंबित करना चाहते हैं, तो उसे एक निश्चित संख्या में शामिल करना होगा। उपयोगी आकार (या संख्या) की गणना करने के लिए, आपको मूल्यों की एक श्रृंखला स्थापित करनी चाहिए और उन्हें उपयुक्त सूत्र में रिपोर्ट करना होगा।

कदम

भाग 1

प्रमुख कारक
1
आबादी का आकार पता है यह आंकड़ा अध्ययन की वस्तु बनाने वाले लोगों की संख्या से संबंधित है। बड़े पैमाने पर काम करते समय सटीक संख्या के बजाय अनुमानित डेटा का उपयोग किया जा सकता है
  • सटीक एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय प्रभाव पड़ता है जब तुम, उदाहरण के लिए एक छोटा सा समूह- को ध्यान में रखना अगर आप या एक स्थानीय संगठन के सदस्यों के बीच एक छोटी सी कंपनी के कर्मचारियों के बीच एक सर्वेक्षण का संचालन करना चाहते, जनसंख्या एक साथ सटीक होना चाहिए दस के आदेश की त्रुटि के मार्जिन
  • अध्ययनों से पता है कि बड़ी आबादी आंकड़ों पर विचार, वास्तविकता-उदाहरण के लिए से एक बड़ा विचलन स्वीकार करता है, तो समूह संयुक्त राज्य अमेरिका के सभी निवासियों से बना है, तो आप 320 मिलियन लोगों के मोटे अनुमान का उपयोग कर सकते हैं, हालांकि वास्तविक संख्या से अलग हो सकता कुछ सैकड़ों हजारों
  • 2
    त्रुटि के मार्जिन को निर्धारित करता है यह मान भी कहा जाता है "विश्वास अंतराल" और आपके द्वारा दिए गए परिणामों की गलती को तय करता है।
  • यह एक प्रतिशत मूल्य है जो यह इंगित करता है कि परिणाम जनसंख्या सर्वेक्षण का वास्तविक मूल्य कितना करीब है।
  • छोटे त्रुटि हाशिये अधिक सटीक उत्तर प्रदान करते हैं, लेकिन इस मामले में यह बहुत बड़े नमूने का उपयोग करने के लिए आवश्यक है।
  • जब एक सांख्यिकीय सर्वेक्षण के परिणाम प्रस्तुत किए जाते हैं, तो त्रुटि का मार्जिन संकेतों से पहले एक प्रतिशत मूल्य के रूप में व्यक्त किया जाता है "अधिक" और "कम" (+/-)। उदाहरण के लिए: "आबादी का 35% हिस्सा इससे सहमत है राय ए +/- 5% की गलती के साथ "।
  • इस उदाहरण में, विश्वास अंतराल अनिवार्य रूप से इंगित करता है कि यदि एक ही प्रश्न पूरी आबादी से पूछा जाता है, तो आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि 30% (35-5) और 40% (35 + 5) के बीच एक टुकड़ा इससे सहमत है राय ए.
  • 3
    आत्मविश्वास स्तर सेट करें यह एक आत्मविश्वास अंतराल (या त्रुटि के अंतर) से संबंधित डेटा है। यह मान निश्चितता की डिग्री को मापता है कि नमूना त्रुटि की परिभाषित हाशिया के भीतर जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करता है
  • दूसरे शब्दों में, 95% आत्मविश्वास का स्तर चुन कर, आप यह कह सकते हैं कि आप 95% निश्चित हैं कि आपके परिणाम त्रुटि के मार्जिन द्वारा स्थापित सीमा के भीतर आते हैं।
  • एक उच्च स्तर का आत्मविश्वास महान सटीक दर्शाता है, लेकिन इसके लिए बड़े नमूने की आवश्यकता होती है - आम तौर पर, यह 90, 95 और 99% पर सेट होता है
  • उपरोक्त उदाहरण के लिए 95% आत्मविश्वास स्तर सेट करके, आप कह सकते हैं कि आप 95% आश्वस्त हैं कि आबादी के 30% और 40% व्यक्तियों के बीच सहमत हैं राय ए सर्वेक्षण।
  • 4
    मानक विचलन को इंगित करता है यह जानकारी विविध प्रतिक्रियाओं के बीच अपेक्षित भिन्नता को बताती है
  • उदार प्रतिक्रियाओं की तुलना में अत्यधिक प्रतिक्रियाएं अधिक सटीक होने की संभावना है।
  • स्पष्ट करने के लिए, अगर जवाब का 99% जवाब है "हां" और केवल 1% है "नहीं", नमूना जनसंख्या का सही रूप से प्रतिनिधित्व करने की संभावना है
  • इसके बजाय, अगर 45% जवाब देते हैं "हां" और 55% कहना है "नहीं", त्रुटि की अधिक संभावनाएं हैं
  • चूंकि यह मान सर्वेक्षण से पहले निर्धारित करना मुश्किल है, इसलिए अधिकांश शोधकर्ताओं ने इसे 0.5 (50%) निर्धारित किया है। यह तो यह मानक विचलन यकीन है कि सम्मान ipotesi- आप ठीक पर्याप्त नमूने के एक उच्च संख्या की गणना रेंज और आत्मविश्वास का स्तर भीतर आबादी का प्रतिनिधित्व करने के लिए सबसे खराब है।
  • 5
    इसे खोजें जेड स्कोर. यह एक निरंतर मान है जो आत्मविश्वास स्तर पर स्वतः सेट होता है इंगित करता है "मानक परिणाम" या किसी भी चयनित मान और आबादी का मतलब के बीच मानक विचलन की संख्या।
  • आप कर सकते हैं यह आंकड़ा हाथ से, एक ऑनलाइन उपकरण के साथ या इसे एक विशेष टेबल पर खोजना - ये सभी विधियां जटिल नहीं हैं
  • क्योंकि आत्मविश्वास का स्तर काफी मानकीकृत है, अधिकांश शोधकर्ता केवल ज़े-स्कोर्स को सबसे अधिक आत्मविश्वास के स्तरों के लिए जरूरी याद करते हैं:
  • 80% आत्मविश्वास => 1.28 जेड-स्कोर;
  • 85% आत्मविश्वास => 1.44 जेड-स्कोर;
  • 90% आत्मविश्वास => 1.65 z- स्कोर;
  • 95% आत्मविश्वास => 1.96 z- स्कोर;
  • 99% आत्मविश्वास => 2.58 जेड-स्कोर

    • भाग 2

    स्टैंडर्ड फॉर्मूला
    1
    समीकरण को देखें यदि प्रश्न में जनसंख्या छोटा या मध्यम है और आप सभी प्रमुख मूल्यों को जानते हैं, तो आपको मानक सूत्र का उपयोग करना चाहिए:
    • नमूना आकार = [z2 * पी (1-पी)] / ई2 / 1 + [जेड2 * पी (1-पी)] / ई2 * एन]
    • एन = आबादी की संख्या;
    • z = z- स्कोर;
    • और = त्रुटि के मार्जिन;
    • पी = मानक विचलन
  • 2
    अपने कब्जे में मान दर्ज करें वर्तमान सांख्यिकीय सर्वेक्षण को दर्शाती संख्यात्मक डेटा के साथ चर को बदलें।
  • उदाहरण: 425 व्यक्तियों की जनसंख्या के लिए आदर्श नमूना आकार निर्धारित करता है यह 99% विश्वास स्तर, एक 50% मानक विचलन और 5% त्रुटि मार्जिन का उपयोग करता है।
  • 99% आत्मविश्वास स्तर के लिए, z- स्कोर 2.58 है।
  • इसका अर्थ है कि:
  • एन = 425;
  • z = 2.58;
  • और = 0.05;
  • पी = 0.5



  • 3
    गणना करना आपके द्वारा अभी दर्ज किए गए डेटा का इस्तेमाल करते हुए समीकरण को हल करें - समाधान आवश्यक नमूने की संख्या दर्शाता है
  • उदाहरण: नमूना आकार = [z2 * पी (1-पी)] / ई2 / 1 + [जेड2 * पी (1-पी)] / ई2 * एन]-
  • = [2.582 * 0.5 (1-0.5)] / 0.052 / 1 + [2.582 * 0.5 (1-0.5)] / 0.052 * 425]-
  • = [6.6564 * 0.25] / 0.0025 / 1 + [6.6564 * 0.25] / 1.0625]-
  • = 665 / 1.5663;
  • = 424.56 (समाधान).

    • भाग 3

    अज्ञात या बहुत अधिक जनसंख्या के लिए फार्मूला
    1
    सूत्र की जांच करें यदि आपको बहुत बड़ी या अज्ञात आबादी का अध्ययन करना है, तो आपको एक द्वितीयक सूत्र का उपयोग करना चाहिए। यदि आपके पास अन्य चर के मूल्य हैं, तो इस समीकरण का उपयोग करें:
    • नमूना आकार = [z2 * पी (1-पी)] / ई2;
    • z = z- स्कोर;
    • और = त्रुटि के मार्जिन;
    • पी = मानक विचलन;
    • ध्यान दें कि यह सूत्र पिछले एक के अंकीय के अभ्यास में है।
  • 2
    संख्यात्मक जानकारी दर्ज करें सांख्यिकीय अध्ययन के लिए चुने गए डेटा के साथ प्रत्येक वेरिएबल को बदलें।
  • उदाहरण: 90% विश्वास स्तर, 50% का एक मानक विचलन और 3% त्रुटि मार्जिन के साथ अज्ञात आबादी के लिए आवश्यक नमूनों की संख्या निर्धारित करता है।
  • 90% विश्वास स्तर के लिए, z- स्कोर 1.65 है।
  • इसका अर्थ है कि:
  • z = 1.65;
  • और = 0.03;
  • पी = 0.5
  • 3
    गणितीय गणना करना संख्याओं के साथ चर को बदलने के बाद, समीकरण को हल करें - अंतिम मान आवश्यक नमूने के आकार को इंगित करता है।
  • उदाहरण: नमूना आकार = [z2 * पी (1-पी)] / ई2;
  • = [1.652 * 0.5 (1-0.5)] / 0.032;
  • = [2.7225 * 0.25] / 0.000 9;
  • = 0.6806 / 0.000 9;
  • = 756.22 (अंतिम समाधान).

    • भाग 4

    स्लोविन का सूत्र
    1
    सूत्र का निरीक्षण करें स्लोविन का फार्मूला एक बहुत ही सामान्य समीकरण है, जिसका उपयोग आप आबादी के आकार का अनुमान लगा सकते हैं, लेकिन आपको यह नहीं पता कि यह कैसे व्यवहार करता है। सूत्र है:
    • नमूना आकार = एन / (1 + एन * ई2);
    • एन आबादी का आकार;
    • और = त्रुटि के मार्जिन
    • , याद रखें कि समीकरण कम सटीक है और इस प्रकार, कम उचित use- करने के लिए आप होना चाहिए सहारा केवल अगर परिस्थितियों के लिए एक उपयुक्त मानक विचलन और / या एक आत्मविश्वास का स्तर निर्धारित करने के लिए (जो बिना आप एक को परिभाषित नहीं कर सकते हैं रोकने के z- स्कोर)।
  • 2
    सूत्र में नंबर दर्ज करें प्रत्येक वेरिएबल को सापेक्ष संख्यात्मक डेटा के साथ बदलें जो प्रश्न में सांख्यिकीय अध्ययन को संदर्भित करता है।
  • उदाहरण: 240 लोगों की आबादी का अध्ययन करने के लिए आवश्यक नमूनों की संख्या की गणना करता है, जिनकी त्रुटि 4% मार्जिन होती है:
  • परिणामस्वरूप:
  • एन = 240;
  • और = 0.04
  • 3
    गणना करना आपके लिए उपलब्ध संख्यात्मक जानकारी का उपयोग करके समीकरण को हल करें समाधान आपको आवश्यक नमूना आकार प्रदान करना चाहिए।
  • उदाहरण: नमूना आकार = एन / (1 + एन * ई2);
  • = 240 / (1 + 240 * 0.042);
  • = 240 / (1 + 240 * 0.0016);
  • = 240 / (1 + 0.384};
  • = 240 / (1,384);
  • = 173.41 (अंतिम समाधान).
    • सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

    संबद्ध

    © 2011—2022 GnuMani.com