समूह के साथ फैक्टर कैसे करें

बहुपदों को कारक बनाने के लिए समूहिंग एक विशेष तकनीक है आप उन्हें द्विघात समीकरणों और बहुपद समीकरणों के साथ उपयोग कर सकते हैं जिनके चार पद हैं। दो विधियां समान हैं लेकिन कुछ अंतर मौजूद हैं।

कदम

विधि 1

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प्रबंधन गुणांक और ज्ञात शब्द के बीच उत्पाद का पता लगाएं। शब्दों को गुणा करें को और ग उनके बीच

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अपने कारक जोड़े में उत्पाद को उप-विभाजित करें। अपने उत्पाद के कारकों की सूची को सूचीबद्ध करें, इसे अपने प्राकृतिक जोड़े में विभाजित करें (जो जोड़े, जो कि एक-दूसरे को उत्पाद लौटाते हैं)

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कारकों की एक जोड़ी का पता लगाएं जिनकी राशि के बराबर है ख. जांचें कि किस अवधि के कारकों का योग है? ख, के गुणांक एक्स - जब उन्हें एक साथ जोड़ दिया जाता है

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मध्य अवधि को दो कारकों में विभाजित करें केंद्रीय शब्द को फिर से लिखना, इसे पहले पाया गया कारकों के योग के रूप में इसे तोड़ना सुनिश्चित करें कि आप सही संकेत (+ या -) का उपयोग करते हैं।

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जोड़े बनाने के लिए नियमों को समूह बनाएं। यह एक जोड़ी बनाने के लिए पहले दो पदों को समूह बनाता है और दूसरा दो एक बनाने के लिए

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प्रत्येक जोड़े को वास्तविकता दें युगल के सामान्य कारक का पता लगाएं और इसे कारक करें। तदनुसार समीकरण को फिर से लिखना

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सामान्य कोष्ठक को फैक्टोरिज़ करता है दो जोड़ों के बीच समान बराबर होना चाहिए। इसे एकत्र करें, और दूसरे शब्दों को दूसरे कोष्ठक में रखें

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अपना उत्तर लिखें अब आपके पास अंतिम उत्तर होना चाहिए।

अतिरिक्त उदाहरण

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कारकों: 8x² + 2x - 3

विधि 2

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फैक्टरॉरिज अधिकतम सामान्य विभाजक (एमसीडी)। निर्धारित करें कि सभी शर्तों का एक सामान्य कारक है शब्दों का सबसे बड़ा आम भाजक, यदि एक सामान्य कारक है, तो समीकरण के भीतर एकत्र किया जाना चाहिए।

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समस्या के भीतर छोटे समूह बनाएं यह पहले दो शब्दों को एक साथ जोड़ता है और फिर दूसरे दो।

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दोनों कोष्ठक से एमसीडी लीजिए प्रत्येक जोड़ी के एमसीडी को पहचानें जो उसी कोष्ठक के भीतर है और इसे कोष्ठक के बाहर जमा कर। तदनुसार समीकरण को फिर से लिखना

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आम द्विपदीय इकट्ठा कोष्ठक के अंदर द्विपदीय के जोड़े समान होना चाहिए। इस समीकरण को फैक्टर करें, फिर दूसरे शब्दों को अलग-अलग ब्रैकेट में समूह दें।

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जवाब लिखें इस बिंदु पर आपको अंतिम उत्तर होना चाहिए

अतिरिक्त उदाहरण

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फैक्टरिंग: एक्स³ - 2x² + 5x - 10