एक सीधे रेखा के समीकरण को कैसे खोजें

एक रेखा के समीकरण को खोजने के लिए, आपको दो चीजों की जरूरत है: क) लाइन-बी पर एक बिंदु) रेखा के ढलान (कभी-कभी भी ढाल कहा जाता है) इन दो सूचनाओं को कैसे कैप्चर करें और आगे क्या करें स्थिति के आधार पर भिन्न हो सकते हैं सादगी के कारणों के लिए, यह लेख ढलान-अवरोधन समीकरण पर केंद्रित है वाई = एमएक्स + बी

इस युगल की पहली संख्या है समन्वित x. क्षैतिज रेखा पर बिंदु की स्थिति को परिभाषित करता है (दाहिने की दूरी या मूल से बाएं)

जोड़े की दूसरी संख्या है समन्वित y. ऊर्ध्वाधर रेखा पर बिंदु की स्थिति को परिभाषित करता है (मूल से दूरी या नीचे)

एल ``झुकाव दो बिंदुओं के बीच में परिभाषित किया गया है दौड़ में वृद्धि. दूसरे शब्दों में, यह वर्णन है कि आपको कितना ऊपर जाना चाहिए (या नीचे) और सही (या बाएं) एक बिंदु से दूसरे स्थान पर जाने के लिए

दो लाइनें हैं समानांतर अगर वे कभी भी एक दूसरे को छेद नहीं देते (एक दूसरे को पार नहीं करते हैं)

दो लाइनें हैं सीधा यदि वे एक सही कोण (90 डिग्री) बनाने के लिए छेदते हैं

उन्हें एक बिंदु और ढलान दिया गया है।

ढलान के बिना दो अंक हैं

आपको एक पंक्ति दी जाती है और आपकी लाइन के समानांतर एक दूसरी रेखा दी जाती है।

आपको एक पंक्ति दी जाती है और आपकी लाइन के लिए एक दूसरी रेखा लंबवत होती है।

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फार्मूला लिखें: रिक्त स्थान सहित y = ____ एक्स + ____,

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ढलान मूल्य के साथ एक्स के सामने पहले स्थान भरें।

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Y पर अवरोधन के मूल्य के साथ दूसरे स्थान को भरें पहले गणना

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एक उदाहरण के रूप में निम्नलिखित व्यायाम को हल करें "बिंदु (6, -5) और 2/3 के ढलान को देखते हुए, रेखा का समीकरण क्या है?"

समीकरण बदलें बी = y - एमएक्स

मूल्य दर्ज करें और समाधान करें।

समीकरण लिखें: y = 2/3 x - 9

• अंक (3, 8) और (7, 12). (वाई₂ - Y₁) / (एक्स₂ - एक्स₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, या 1
• अंक (5, 5) और (9, 2). (वाई₂ - Y₁) / (एक्स₂ - एक्स₁) = 2 - 5/9 - 5 = -3/4

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शेष समस्या के लिए एक ही निर्देशांक चुनें। गलती से उनका इस्तेमाल करने से बचने के लिए अन्य निर्देशांक हटाएं या उन्हें कवर करें।

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वाई पर अवरोधन की गणना दोबारा, फॉर्मूला y = एमएक्स + बी को बी = y - एमएक्स के लिए परिवर्तित करें। यह हमेशा एक ही समीकरण होता है, आपने इसे थोड़ा बदलाव किया था।

4

फार्मूला लिखें: रिक्त स्थान सहित y = ____ एक्स + ____,

5

ढलान मूल्य के साथ एक्स के सामने पहले स्थान भरें।

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Y पर अवरोधन के मूल्य के साथ दूसरे स्थान को भरें.

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एक उदाहरण के रूप में निम्नलिखित व्यायाम को हल करें "अंक (6, -5) और (8, -12) को देखते हुए, रेखा का समीकरण क्या है?"

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ढलान के अनुसार हल करें ढलान = (वाई₂ - Y₁) / (एक्स₂ - एक्स₁)

मूल्य दर्ज करें और समाधान करें।

समीकरण लिखें: y = -7/2 x + 16

• समान समीकरण में ढलान पाने के लिए, बस इसे संशोधित करें ताकि y पृथक होना:
• 4y = 3x + 8
• के लिए दोनों तरफ विभाजित "4": y = 3 / 4x + 2

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पहले पास के ढलान और समीकरण बी = y - mx का उपयोग करके वाई पर अवरोधन की गणना करें।

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फार्मूला लिखें: रिक्त स्थान सहित y = ____ एक्स + ____,

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प्रथम पास में पाया ढलान के साथ एक्स के सामने पहली जगह भरें समानांतर लाइनों के साथ लाभ यह है कि उनके पास एक ही ढलान है: इसके लिए, जिस के साथ आपने शुरू किया था वह है जिसकी आप समाप्त करेंगे।

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Y पर अवरोधन के मूल्य के साथ दूसरे स्थान को भरें.

ढलान के अनुसार हल करें नई लाइन की ढलान पुरानी लाइन के समान होगी पुरानी लाइन की ढलान खोजें:

समीकरण बदलें बी = y - एमएक्स

समीकरण लिखें: y = 5/2 x - 7

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ढलान के पारस्परिक नकारात्मक का पता लगाएं दूसरे शब्दों में, इसे उखाड़ फेंकना और संकेत को बदलना सीधा रेखाओं के साथ लाभ यह है कि उनकी ढाल पारस्परिक और ऋणात्मक हैं: फिर आपको इसका उपयोग करने से पहले ढलान को बदलना होगा।

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ढलान का उपयोग करके वाई पर अवरोधन की गणना करें चरण 2 और समीकरण बी = y - एमएक्स

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फार्मूला लिखें: रिक्त स्थान सहित y = ____ एक्स + ____,

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चरण 2 में गणना ढलान मूल्य के साथ एक्स के सामने पहली जगह भरें।

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Y पर अवरोधन के मूल्य के साथ दूसरे स्थान को भरें.

ढलान के अनुसार हल करें नई लाइन की ढलान पुरानी लाइन की ढलान के नकारात्मक व्युत्क्रम होगा। पुरानी लाइन की ढलान खोजें:

नकारात्मक -2 के पारस्परिक 1/2 है

मूल्य दर्ज करें और समाधान करें।

समीकरण लिखें: y = 1/2 x - 5