निर्धारित करने के लिए कैसे यदि दो पंक्ति समानांतर हैं

क्या आपको हमेशा ऐसे मामलों में भ्रमित किया गया है जहां आपको समानांतर रेखा मिलनी थी? क्या आपकी पाठ्यपुस्तक आपको पर्याप्त वस्तुओं की पेशकश नहीं करता है? इस लेख को पढ़ने के बाद, आप समीकरणों को हल करने और लिखने में सक्षम होंगे।

समानांतर रेखाएं क्या हैं?

समानांतर लाइनें, इस मामले में, दो-आयामी समन्वय विमान के साथ करना होगा, जिसमें अक्ष मौजूद है "एक्स" और "y"। अक्ष "एक्स" यह अनिवार्य रूप से एक क्षैतिज गिने रेखा है, और अक्ष "y" यह खड़ी स्थिति में स्थित है। समानांतर लाइनें विमान में दो पंक्तियां होती हैं जो कभी भी छिद्रित नहीं होती (अर्थात, वे हमेशा के लिए जारी रखते हैं, बिना एक दूसरे को छूते हैं) ज्यामिति और बीजगणित में, वे आम तौर पर दो ऊर्ध्वाधर लाइनों (||) से प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए, एबी || सीडी इंगित करता है कि एबी लाइन सीडी के समानांतर है। यह यह भी इंगित करता है कि रेखाएं एबी और सीडी का एक ही ढलान है (एक रेखा का ढलान इंगित करता है कि यह कितना इच्छुक है) ढलान के निरपेक्ष मूल्य जितना अधिक होगा, उतना ही लाइन उतनी ही इच्छुक है।

कदम

विधि 1

जांचें कि दो पंक्ति समानांतर हैं या नहीं
चित्रा का शीर्षक वाला चित्रा अगर दो पंक्तियाँ समानांतर चरण 1 हैं
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यह जांचने के लिए कि दो लाइनें समानांतर हैं, दो लाइनों की सभी ढलानों की तुलना करें। उदाहरण के लिए, लाइनें लें "एल" और "आर"। यह जांचने के लिए कि क्या वे समानांतर हैं, बस उन पर दो बिंदुओं पर विचार करें [मान लीजिए "एल" हैं (1.5) और (-2, -4) और उस पर "आर" (3.3) और (1, -4)], और प्रत्येक निर्देशांक के ढलान को खोजें (y निर्देशांक के अंतर और दो बिंदुओं के एक्स निर्देशांक के अंतर के बीच के अनुपात का उपयोग करें।) आपको चुनना होगा कि किस बिंदु पर पहले और जो एक दूसरे के रूप में और एक ही क्रम में हमेशा निर्देशांक के अंतर को बनाते हैं)। लाइन के लिए "एल", हम एक दूसरे बिंदु के रूप में (1, 5) और रेखा के लिए विचार करते हैं "आर" हम एक दूसरे बिंदु के रूप में (3.3) पर विचार करते हैं।
  • चित्रा का शीर्षक वाला चित्र, यदि दो पंक्तियाँ समानांतर चरण 2 हैं
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    सूत्रों में जगह बदलें। लाइन के लिए एल, अंतिम फॉर्मूला 5 होगा - (- 4) 1 से विभाजित (- 2)। सीधी रेखा का ढलान 9/3 या 3 होगा। सीधी रेखा के लिए आर, 3 हो जाएगा - (- 4) विभाजित 3-1 ढलान 7/2 होगा
  • चित्रा का शीर्षक वाला चित्रा अगर दो लाइनें समानांतर चरण 3 हैं
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    की तुलना करें। इस मामले में, लाइनें एल और आर वे समानांतर नहीं हैं, क्योंकि उनके पास विभिन्न झुकाव हैं
  • विधि 2

    जांचें कि दो पंक्ति समानांतर हैं या नहीं
    चित्रा का शीर्षक वाला चित्र, यदि दो पंक्तिएं समानांतर चरण 4 हैं
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    यह निर्धारित करने के लिए कि दो पंक्ति समानांतर हैं, उन्हें स्पष्ट रूप से लिखें, या y = mx + b, जहां "मीटर" यह ढलान है "ख" यह y अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु है उदाहरण के लिए, 4y-12x = 20 और y = 3x-1 लाइनों पर विचार करें। क्या वे समानांतर हैं?
  • चित्रा का शीर्षक वाला चित्रा अगर दो पंक्तिएं समानांतर चरण 5 हैं
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    4y-12x = 20 स्पष्ट रूप से लिखें समीकरण के दोनों सदस्यों के लिए सम 12x, 4y = 12x + 20 हासिल करना फिर, दोनों सदस्यों को 4 से विभाजित करें। अब यह फॉर्म y = 3x + 5 में दिखना चाहिए।
  • चित्रा का शीर्षक वाला चित्रा अगर दो पंक्तिएं समानांतर चरण 6 हैं
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    झुकाव (एम) को देखें, और तुलना करें। वे दोनों 3 हैं, इसलिए दो पंक्ति समानांतर हैं दो लाइनें समानांतर होती हैं यदि उनके पास एक समान ढलान है, लेकिन y अक्ष के साथ चौराहे के अलग-अलग बिंदु यदि उनके पास y- अक्ष के साथ एक ही चौराहट था, तो वे एक ही सीधी रेखा होगी।
  • विधि 3

    समानांतर रेखाओं के समीकरण लिखें
    चित्रा का शीर्षक वाला चित्रा अगर दो पंक्ति समानांतर चरण 7 हैं
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    समांतर रेखाओं के समीकरणों को लिखना काफी आसान है। रेखा y = -4x + 3 पर विचार करें आपका कार्य बिंदु (1, -2) से गुजर रहा है, इसकी समानांतर रेखा ढूंढना है।
  • चित्रा का शीर्षक वाला चित्रा अगर दो पंक्तिएं समानांतर चरण 8 हैं
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    रेखा के ढलान को निर्धारित करता है रेखा y = -4x + 3 में, ढलान (एम) स्पष्ट रूप से -4 है।
  • चित्रा को दिखाया गया है कि दो पंक्तियाँ समानांतर चरण 9 हैं
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    सीधी रेखा के समीकरण को लिखने के लिए ढलान के समयबद्ध संकेत का उपयोग करें। सूत्र y है घटा y बिंदु (-2), ढाल (एम) एक्स और एक्स बिंदु के समन्वय (1) .Otteniamo y के बीच अंतर से गुणा करने के लिए बराबर का समन्वय - (- 2) = - 4 (एक्स 1 )।
  • चित्रा का शीर्षक वाला चित्रा अगर दो लाइनें समानांतर चरण 10 हैं
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    समीकरण को सरल बनाएं y + 2 = -4x + 4 गुणा के वितरण गुणों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। अब समीकरण के दोनों सदस्यों से 2 घटाएं। अंतिम समाधान y = -4x + 2 होगा यह रेखा, यदि विमान पर खींची गई है, तो प्रारंभिक रेखा के समानांतर होगी।
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