कूटनीति या रैंक की फंक्शन को कैसे खोजें
एक फ़ंक्शन का कोडोमिनेट या रैंक मूल्यों का सेट होता है जो फ़ंक्शन मान सकता है। दूसरे शब्दों में, यह y मानों का सेट होता है जो प्राप्त किए जाते हैं, जब एक्स के सभी संभावित मान फ़ंक्शन में डाले जाते हैं। एक्स के संभावित मूल्यों के इस सेट को डोमेन कहा जाता है। यदि आप जानना चाहते हैं कि फ़ंक्शन के रैंक को कैसे ढूंढें, तो इन चरणों का पालन करें
सामग्री
कदम
विधि 1
फॉर्मूला होने के फल की रैंक ढूँढना
1
सूत्र लिखें मान लीजिए कि यह निम्नलिखित है: एफ (एक्स) = 3 x2+ 6 x - 2. इसका मतलब है कि किसी भी एक को डालने से एक्स समीकरण में, संबंधित मूल्य प्राप्त किया जाएगा y. यह एक परबोल का कार्य है।
2
फ़ंक्शन के शीर्ष को खोजें यदि यह द्विघात है यदि आप एक सीधी रेखा या एक विषम डिग्री के बहुपद के साथ काम कर रहे हैं, उदाहरण के लिए एफ (x) = 6 x3 + 2 x + 7, आप इस चरण को छोड़ सकते हैं। लेकिन, यदि आप परोबोला या किसी भी समीकरण के साथ काम कर रहे हैं, जहां एक्स समन्वय स्क्वायर या किसी भी शक्ति के लिए ऊंचा है, तो आपको शिखर का पता लगाना होगा ऐसा करने के लिए, बस सूत्र का उपयोग करें -बी / 2 ए 3x फ़ंक्शन के शीर्ष के एक्स समन्वयन प्राप्त करने के लिए2 + 6 x - 2, जहां 3 = ए, 6 = बी और - 2 = सी। इस मामले में - ख है -6 ई 2 ए 6 है, इसलिए एक्स समन्वय है -6 / 6 या -1
3
फ़ंक्शन में कुछ अन्य बिंदु खोजें। फ़ंक्शन के विचार प्राप्त करने के लिए, आपको कंसोमेन की तलाश शुरू होने से पहले फ़ंक्शन को कैसे दिखता है, यह जानने के लिए आपको अन्य एक्स निर्देशांक को बदलना चाहिए। क्योंकि यह एक्स के पहले एक परबोल और गुणांक है2 यह सकारात्मक है (+3), यह ऊपर की तरफ बदल जाएगा लेकिन, सिर्फ आपको एक विचार देने के लिए, फ़ंक्शन में कुछ एक्स निर्देशांक डालें, यह देखने के लिए कि ये y मान कैसे देता है:
4
चार्ट पर codomain खोजें अब ग्राफ़ पर y निर्देशांक को देखें और निम्न बिंदु को ढूंढें जहां ग्राफ़ एक y समन्वय को छूता है। इस स्थिति में, निम्नतम समन्वय को शिखर में -5 है, और ग्राफ इस बिंदु से ऊपर अनन्तता तक फैली हुई है। इसका मतलब यह है कि फ़ंक्शन का कोडमैन है y = सभी वास्तविक संख्या ≥ -5.
विधि 2
फ़ंक्शन के ग्राफ़ पर Codomain का पता लगाएं
1
फ़ंक्शन का न्यूनतम पता लगाएं। फ़ंक्शन के न्यूनतम वाई समन्वय की तलाश करें। मान लीजिए कि फ़ंक्शन 3 -5 में निम्न बिंदु तक पहुंचता है। y = 3 भी एक क्षैतिज असिम्प्टोट हो सकता है: फ़ंक्शन बिना किसी स्पर्श के 3 दृष्टिकोण कर सकता था।
2
अधिकतम फ़ंक्शन का पता लगाएं। मान लीजिए कि फ़ंक्शन 10 पर अपनी सर्वोच्च बिंदु तक पहुंचता है। Y = 10 भी क्षैतिज asymptote हो सकता है: फ़ंक्शन 10 बिना कभी इसे छूने के लिए पहुंच सकता था।
3
रैंक का पता लगाएं। इसका मतलब यह है कि फ़ंक्शन का कोडमैन - सभी संभावित वाई निर्देशांक की श्रेणी - 3 से 10 तक की सीमाएं हैं। इस प्रकार, -3 ≤ एफ (x) ≤ 10. फ़ंक्शन के रैंक यह है।
विधि 3
एक रिश्ते की रैंक खोजें
1
रिपोर्ट लिखें एक रिश्ते x और y निर्देशांक के क्रमबद्ध जोड़े का एक सेट है। आप एक रिश्ते को देख सकते हैं और अपने डोमेन और कोडोमेन को निर्धारित कर सकते हैं। मान लें कि आपके पास निम्न संबंध हैं: {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)}
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रिश्ते के y निर्देशांक की सूची रैंक को खोजने के लिए, बस प्रत्येक आदेशित जोड़ी के सभी y निर्देशांक नीचे लिखें: {-3, 6, -1, 6, 3}।
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डुप्लिकेट निर्देशांक निकालें ताकि आप केवल प्रत्येक y समन्वय में से एक हो। आप देखेंगे कि आपने सूचीबद्ध किया है "6" दो बार। इसे दूर ले जाएं, इसलिए {-3, -1, 6, 3} के साथ रहें।
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आरोही क्रम में रिपोर्ट का पद लिखें अब छोटी से लेकर सबसे बड़ी तक की संख्या को पूरी तरह से पुनर्व्यवस्थित करें, और आपके पास {(2- -3), (4-6), (3- -1), (6- 6), (2- 3)}: {-3- -1- 3- 6} यह सब कुछ है
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सुनिश्चित करें कि रिश्ते दोनों एक फ़ंक्शन रिश्ते के लिए एक फ़ंक्शन बनने के लिए, हर बार एक निश्चित समन्वय x है, आपके पास वही y समन्वय होना चाहिए। उदाहरण के लिए, संबंध {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} नहीं एक समारोह है, क्योंकि जब आप 2 को एक्स के रूप में डालते हैं, तो पहली बार जब आपको 3 मिलता है, तो दूसरी बार आपके पास 4. एक रिश्ते के लिए फ़ंक्शन होने पर, यदि आप एक ही इनपुट दर्ज करते हैं, तो आपको हमेशा एक ही आउटपुट परिणाम प्राप्त करना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आप -7 में प्रवेश करते हैं, तो आपको हर बार वही समन्वय करना चाहिए, चाहे जो भी हो।
विधि 4
किसी समस्या के शब्दों में वर्णित फ़ंक्शन का रैंक ढूंढें
1
समस्या पढ़ें मान लीजिए कि आप निम्न समस्या के साथ काम कर रहे हैं: बारबरा € 5 प्रत्येक के लिए अपने स्कूल खेलने के लिए टिकट बेच रही है आपके द्वारा जमा की जाने वाली राशि आप कितने टिकट बेचते हैं इसका फ़ंक्शन होता है। समारोह का कोडनाम क्या है?
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एक समारोह के रूप में समस्या लिखें इस मामले में, एम बार्बरा ई धन इकट्ठा है कि पैसे की राशि का प्रतिनिधित्व करता है टी टिकटों की वह राशि बेचता है चूंकि प्रत्येक टिकट पर 5 यूरो की लागत होती है, इसलिए पैसे की रकम खोजने के लिए 5 के लिए बिके गए टिकटों की संख्या को गुणा करना आवश्यक होगा। इसलिए फ़ंक्शन को इस रूप में लिखा जा सकता है एम (टी) = 5 टी
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डोमेन को निर्धारित करें रैंक निर्धारित करने के लिए, आपको पहले डोमेन खोजना होगा। डोमेन में सभी संभव मूल्य शामिल हैं टी जो समीकरण में प्रवेश किया जा सकता है। इस मामले में, बारबरा 0 टिकट या अधिक बेच सकता है - वह नकारात्मक टिकट नहीं बेच सकता है। चूंकि हम अपने स्कूल के सभागार में सीटों की संख्या नहीं जानते हैं, इसलिए हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि वह सैद्धांतिक रूप से कई अनंत टिकट बेच सकती हैं। और यह केवल पूरे टिकट बेच सकता है: उदाहरण के लिए यह आधे टिकट नहीं बेच सकता है। इसलिए फ़ंक्शन का डोमेन है टी = कोई भी गैर-नकारात्मक पूर्णांक
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रैंक का निर्धारण करें। Codomain पैसे की संभव राशि है कि बारबरा उसकी बिक्री के साथ मिल सकता है। रैंक को खोजने के लिए आपको डोमेन के साथ काम करना होगा। यदि आप जानते हैं कि डोमेन कोई भी गैर-नकारात्मक पूर्णांक है और यह सूत्र है एम (टी) = 5 टी, तो आप जानते हैं कि आप आउटपुट या रैंक के सेट को प्राप्त करने के लिए इस फ़ंक्शन में कोई भी गैर-नकारात्मक पूर्णांक दर्ज कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप 5 टिकट बेचते हैं, तो एम (5) = 5 x 5 = 25 यूरो यदि आप 100 बेचते हैं, तो एम (100) = 5 x 100 = 500 यूरो नतीजतन, फ़ंक्शन का रैंक है कोई भी गैर-नकारात्मक पूर्णांक जो 5 का एक बहुमूल्य है
टिप्स
- देखें कि क्या आप फ़ंक्शन के व्युत्क्रम को पा सकते हैं। फ़ंक्शन के व्युत्क्रम का डोमेन उस फ़ंक्शन के रैंक के बराबर है।
- यह देखने के लिए जांचें कि फ़ंक्शन दोहराता है या नहीं। किसी भी कार्य को एक्स अक्ष के साथ दोहराता है, पूरे फ़ंक्शन के लिए समान रैंक होगा। उदाहरण के लिए, एफ (एक्स) = सेन (x) का रैंक 1 और 1 के बीच होता है।
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