कैसे आसानी से एक द्विघात फंक्शन का अधिकतम या न्यूनतम मान ढूँढें
काडेसीयन समन्वय `वर्कफ़्लो` का समन्वय `वर्ग` के द्वारा वर्णित पैराबोला के सापेक्ष समन्वय `य` (आमतौर पर अक्षर क द्वारा दर्शाया गया) फ़ंक्शन के ग्राफ़िकल प्रतिनिधित्व के अधिकतम या न्यूनतम मूल्य से मेल खाती है। इसे कैसे ढूंढें यह जानने के लिए पढ़ना जारी रखें।
सामग्री
कदम
विधि 1
यदि द्विघात फ़ंक्शन फॉर्म वाई = कुल्हाड़ी में व्यक्त किया जाता है2 + बीएक्स + सी
1
आप तय करते हैं कि आप फ़ंक्शन के अधिकतम या न्यूनतम मूल्य की गणना करना चाहते हैं, तो आप दोनों की गणना करने में सक्षम नहीं होंगे।
- एक द्विघात फ़ंक्शन का अधिकतम या न्यूनतम मूल्य उसके शीर्ष पर होता है।
Y = कुल्हाड़ी के लिए2 + बीएक्स + सी,
(सी - बी2/ 4 ए) आपको शिखर के `y` निर्देशांक (या फ़ंक्शन के मूल्य) दे देंगे
विधि 2
यदि द्विघात फ़ंक्शन फॉर्म में व्यक्त किया जाता है y = a (x-h)2 + कश्मीर
1
वाई = ए (एक्स-एच) के लिए2 + कश्मीर,
`कश्मीर` परोला के शीर्ष से संबंधित समारोह द्वारा ग्रहण किया जाने वाला मूल्य होगा
`कश्मीर` परोला के शीर्ष से संबंधित समारोह द्वारा ग्रहण किया जाने वाला मूल्य होगा
- `क` अधिकतम मूल्य या द्विघात समारोह के न्यूनतम मूल्य के अनुरूप होगा, इस तथ्य से भेदभाव किया जाता है कि `ए` क्रमशः एक नकारात्मक या सकारात्मक मूल्य मानता है।
विधि 3
उदाहरण
1
निम्नलिखित फ़ंक्शन के अधिकतम या न्यूनतम मान खोजें: f (x) = x2 + एक्स + 1
2
निम्नलिखित फ़ंक्शन के अधिकतम या न्यूनतम मान खोजें: एफ (एक्स) = -2 (एक्स -1)2 + 3।
टिप्स
- परोबाला का सममित अक्ष एक्स = एच है
- -एच आपके पैराबोला के सापेक्ष ग्राफ की अधिकतम या न्यूनतम मान के अनुरूप है।
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