फ़ंक्शन के व्युत्पन्न की गणना कैसे करें

व्युत्पन्न एक फ़ंक्शन के भिन्नता की दर का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास एक फ़ंक्शन है, जो बताता है कि बिंदु A से बी को कितनी तेजी से एक कार चल रही है, उसके व्युत्पन्न आपको कार के त्वरण को बिंदु A से इंगित करने के लिए बी (कैसे कार की गति के दौरान बदल जाएगी विस्थापन)।

• इस रूप में फ़ंक्शन के व्युत्पन्न हमेशा 0 होते हैं
• उदाहरण:
• (4) `= 0
• (-234059) `= 0
• (पी) `= 0
• क्या आप जानते हैं? ऐसा इसलिए है क्योंकि फ़ंक्शन में कोई बदलाव नहीं है - फ़ंक्शन का मान हमेशा दिया गया नंबर होगा

• इस प्रकार के फ़ंक्शन का व्युत्पन्न हमेशा एक नंबर होता है।
• उदाहरण:
• (4x) `= 4
• (x) `= 1
• (-23 x) `= -23
• क्या आप जानते हैं? यदि एक्स में कोई एक्सपोनेंट नहीं है, तो फ़ंक्शन एक स्थिर और स्थिर दर से बढ़ रहा है। आप इस मामले को रैखिक समीकरण y = mx + b के साथ पहचाना सकते हैं।

1. अभिव्यक्ति के प्रत्येक भाग के व्युत्पन्न रूप से अलग से विचार करें।

उदाहरण:

(4x + 4) `= 4 + 0 = 4

((x ^ 2) + 7x) `= 2x + 7

1. दूसरे चर के व्युत्पन्न के लिए पहले चर को गुणा करें।

2. पहले वैरिएबल के व्युत्पन्न के लिए दूसरा वैरिएबल गुणा करें।

3. परिणाम जोड़ें।

उदाहरण:

((x ^ 2) * x) `= (x ^ 2) * 1 + x * 2x = (x ^ 2) + 2x * x = 3x ^ 2

1. चर के व्युत्पन्न के लिए दशमलव को चर को गुणा करें।

2. चर को चर के व्युत्पन्न के लिए अंश में चर को गुणा करें।

3. बिंदु 2 में प्राप्त होने वाले बिंदु 2 में प्राप्त परिणामों को घटाएं। ध्यान दें, आदेश महत्वपूर्ण है!

4. भेद में चर के वर्ग के चरण 3 में प्राप्त परिणाम विभाजित करें।

उदाहरण:

((x ^ 7) / x) `= (7x ^ 6 * x - 1 * x ^ 7) / (x ^ 2) = (7x ^ 7 - x ^ 7) / (x ^ 2) = 6x ^ 7 / एक्स ^ 2 = 6x ^ 5

चेतावनी: यह शायद निपटने के लिए सबसे कठिन मामला है, लेकिन इसके लायक है। सुनिश्चित करें कि आप कदम उठाते हैं और उन्हें सही क्रम में घटाते हैं, और सब कुछ चिकनी हो जाएगा