कैसे कार्य को प्राप्त करने के लिए ई ^ X और X ^ X

हाई स्कूल के आखिरी सालों में वे यह सिखाते हैं कि ई ^ एक्स के व्युत्पन्न का परिणाम ही है, लेकिन केवल कुछ ही छात्र इस नतीजे को प्रदर्शित करने में सक्षम हैं। यह कैसे करना है यह जानने के लिए इस ट्यूटोरियल को पढ़ना जारी रखें।

कदम

विधि 1

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समीकरण के दोनों सदस्यों को प्राप्त करने के लिए प्राकृतिक लॉगरिदम लागू करें: ln y = x

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प्राप्त अंतर्निहित कार्य के व्युत्पन्न की गणना करता है: 1 / y (डीआई / डीएक्स) = 1

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प्राप्त करने के लिए समीकरण के दोनों सदस्यों को गुणा करें: dy / dx = y

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अब ई ^ x प्राप्त करने के साथ बदलें: dy / dx = e ^ x

विधि 2

2

उत्पाद नियम प्राप्त करने से अंतर्निहित कार्य के व्युत्पन्न की गणना करता है:

3

प्राप्त करके दोनों सदस्यों को y द्वारा गुणा करें: dy / dx = y (1 + एल एन एक्स)

4

अब x ^ x प्राप्त करने के साथ y को बदलें: dy / dx = x ^ x (1 + एल एन एक्स)