कैसे एक वस्तु के औसत और तात्कालिक गति की गणना करने के लिए
वेग एक भौतिक मात्रा है जो समय के आधार पर किसी ऑब्जेक्ट की स्थिति के भिन्नता को मापता है, तो यह कितनी तेजी से समय के किसी भी समय चल रहा है यदि आप कभी भी कार की स्पीडोमीटर को देख रहे हैं, जबकि यह चल रहा है, तो आप वाहन की गति का तात्कालिक माप देख रहे थे: अधिक हाथ पूर्ण पैमाने की ओर बढ़ता है और वाहन की यात्रा की गति अधिक हो जाती है। हमारे पास उपलब्ध जानकारी के प्रकार पर निर्भर होने वाली गति की गणना करने के कई तरीके हैं आम तौर पर समीकरण का उपयोग करें गति = अंतरिक्ष / समय
(या बस v = s / t) एक वस्तु की गति की गणना करने का सबसे आसान तरीका है।कदम
भाग 1
स्पीड गणना के लिए मानक समीकरण का उपयोग करें1
उस आंदोलन के दौरान जिस वस्तु को कवर किया गया था, उस दूरी को ढूंढें बुनियादी समीकरण जो ज्यादातर लोग किसी वाहन या किसी वस्तु की गति की गणना करने के लिए उपयोग करते हैं, यह हल करने के लिए बहुत आसान है। पता करने वाला पहला डेटा है परीक्षा के तहत वस्तु द्वारा यात्रा की गई दूरी. दूसरे शब्दों में, दूरी जो आगमन बिंदु से शुरुआती बिंदु को अलग करती है।
- उदाहरण के साथ इस समीकरण के अर्थ को समझना बहुत आसान है मान लीजिए कि आप एक थीम पार्क में जा रहे कार में बैठे हैं जो दूर है 160 किमी शुरुआती बिंदु से अगले चरण बताते हैं कि समीकरण को हल करने के लिए इस जानकारी का उपयोग कैसे करें।
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संपूर्ण दूरी को कवर करने के लिए ऑब्जेक्ट द्वारा उपयोग किए गए समय की पहचान करें समस्या को हल करने के लिए अगले डेटा को जानने की जरूरत है पूरे मार्ग को पूरा करने के लिए ऑब्जेक्ट द्वारा लिया गया समय. दूसरे शब्दों में, शुरुआती बिंदु से पहुंचने के बिंदु तक जाने में कितना समय लगा।
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विचाराधीन वस्तु की गति प्राप्त करने के लिए, हमने उस स्थान को विभाजित किया है जिसने उस समय के लिए यात्रा की है। किसी भी ऑब्जेक्ट की गति का आकलन करने के लिए केवल इन दो साधारण जानकारी के लिए आवश्यक है। संबंध यात्रा की दूरी के बीच और लिया गया समय हमें मनाया गया वस्तु की गति देगा।
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माप की इकाइयों को जोड़ने के लिए मत भूलना प्राप्त परिणामों को सही ढंग से व्यक्त करने के लिए एक महत्वपूर्ण कदम माप की इकाइयों को सही तरीके से उपयोग करना है (उदाहरण के लिए किलोमीटर प्रति घंटे, मील प्रति घंटे, मीटर प्रति सेकंड, आदि)। माप के किसी भी इकाई को जोड़ने के बिना गणना के परिणाम की रिपोर्ट करने से उन लोगों के लिए असंभव हो सकता है जिनके बारे में इसका अर्थ होना चाहिए या इसे पढ़ने के लिए इसका अर्थ समझने में सक्षम होना चाहिए। इसके अलावा, एक परीक्षण या स्कूल परीक्षण के मामले में आप कम मूल्यांकन प्राप्त करने का जोखिम उठा सकते हैं।
भाग 2
इंटरमीडिएट समस्याएं हल करें1
अंतरिक्ष या समय की गणना करने के लिए रिवर्स समीकरण का उपयोग करें किसी वस्तु की गति की गणना के लिए समीकरण के महत्व को समझने के बाद, इसका उपयोग प्रश्न में सभी मात्राओं की गणना करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, आप एक वस्तु की गति और दूसरे दो चर (दूरी या समय) में से एक को समझते हैं, तो आप गुम डेटा का पता लगाने के लिए प्रारंभिक समीकरण को बदल सकते हैं।
- मान लें कि हम जानते हैं कि एक ट्रेन ने 4 घंटों के लिए 20 किमी / घंटा की रफ्तार से यात्रा की है और हमें उस दूरी की गणना करने की आवश्यकता है जिसे वह यात्रा करने में सक्षम है। इस मामले में हमें गति गणना के लिए बुनियादी समीकरण को बदलना होगा:
- स्पीड = स्पेस / टाइम-
- स्पीड × टाइम = (स्पेस / टाइम) × टाइम-
- स्पीड × टाइम = स्पेस-
- 20 किमी / एच × 4 एच = स्पेस = 80 किमी.
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जरूरत के मुताबिक माप की इकाइयों को परिवर्तित करें कभी-कभी गणना के माध्यम से प्राप्त की गई माप की एक इकाई का उपयोग करके गति की रिपोर्ट करना आवश्यक हो सकता है। इस मामले में एक का उपयोग करना आवश्यक है रूपांतरण कारक माप की सही इकाई के साथ प्राप्त परिणामों को व्यक्त करने में सक्षम होने के लिए रूपांतरण करने के लिए, एक अंश या गुणा के रूप में प्रश्न में माप की इकाइयों के बीच संबंध को व्यक्त करने के लिए पर्याप्त है। जब परिवर्तित करना आवश्यक होता है तो रूपांतरण अनुपात का उपयोग करना जरूरी है जैसे कि माप की पिछली इकाई नए के पक्ष में चुनाव करती है। यह एक बहुत जटिल ऑपरेशन लगता है, लेकिन वास्तव में यह बहुत सरल है।
- 80 किमी × 1 मील / 1.6 किमी = 50 मील
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आवश्यक होने पर, चर को बदलें "अंतरिक्ष" कुल दूरी की गणना के लिए सूत्र के साथ प्रारंभिक समीकरण का कूच किया। ऑब्जेक्ट हमेशा एक सीधी रेखा में नहीं होते हैं इन मामलों में गति की गणना के लिए मानक समीकरण के रिश्तेदार चर के साथ इसे स्थानांतरित करके दूरी की कीमत का उपयोग करना संभव नहीं है। इसके विपरीत, वेरिएबल को प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए रों सूत्र का वी = एस / टी गणितीय मॉडल के साथ जो परीक्षा के तहत वस्तु द्वारा की गई दूरी की प्रतिकृति करता है
- v = (2 × π × r) / टी-
- v = (2 × π × 10) / 0.5-
- v = 62.83 / 0.5 = 125.66 किमी / घं.
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यह याद रखना अच्छा है कि सूत्र वी = एस / टी यह गति के सापेक्ष है मीडिया एक वस्तु का दुर्भाग्य से हम जिस गति का उपयोग किया है, उसकी गणना करने के लिए सबसे सरल समीकरण का एक छोटा सा है "दोष": तकनीकी रूप से उस औसत गति को परिभाषित करता है जिस पर कोई वस्तु यात्रा करती है। इसका मतलब है कि उत्तरार्द्ध, प्रश्न में समीकरण के आधार पर, यह यात्रा की पूरी दूरी के लिए एक ही गति से चलता है. जैसा कि हम अगले लेख पद्धति में देखेंगे, किसी वस्तु की तात्कालिक गति की गणना करना अधिक जटिल है।
भाग 3
त्वरित गति की गणना करेंध्यान दें: यह पद्धति गणितीय फ़ार्मुलों का उपयोग करती है जो विद्यालय या विश्वविद्यालय में उन्नत गणित का अध्ययन न करने वालों से परिचित नहीं हो सकते। यदि यह आपका मामला है, तो आप परामर्श से अपने ज्ञान का विस्तार कर सकते हैं wikiHow Italia वेबसाइट के इस खंड.
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स्पीड वह गति है जिस पर एक वस्तु अंतरिक्ष में अपनी स्थिति बदलती है। इस भौतिक मात्रा से संबंधित जटिल गणनाएं भ्रम पैदा कर सकती हैं क्योंकि गणितीय और वैज्ञानिक क्षेत्रों की गति को दो भागों से बना एक वेक्टर मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है: तीव्रता और दिशा. तीव्रता का पूर्ण मूल्य गति या गति का प्रतिनिधित्व करता है, क्योंकि हम इसे हर रोज़ वास्तविकता में जानते हैं, जिसके साथ एक वस्तु अपनी स्थिति के स्वतंत्र रूप से चलता है। यदि हम वेग वेक्टर को खाते में लेते हैं, तो इसके दिशा में एक बदलाव इसकी दिशा में बदलाव ला सकता है तीव्रता, लेकिन निरपेक्ष मूल्य से नहीं, वह गति का है, जैसा कि हम इसे वास्तविक दुनिया में अनुभव करते हैं। इस अंतिम अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं:
- मान लीजिए कि हमारे पास दो कारें हैं जो विपरीत दिशा में यात्रा कर रही हैं, दोनों 50 किमी / घंटा की गति से हैं, इसलिए दोनों एक ही गति से आगे बढ़ रहे हैं हालांकि, क्योंकि उनकी दिशा विपरीत है, परिभाषा का उपयोग करते हुए गति के वेक्टर हम यह कह सकते हैं कि एक कार 50 किमी / घंटे की दूरी पर है जबकि दूसरे पर 50 किमी / घं है।
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नकारात्मक गति के मामले में, रिश्तेदार पूर्ण मूल्य का उपयोग किया जाना चाहिए। सैद्धांतिक क्षेत्र में, वस्तुओं की नकारात्मक गति हो सकती है (यदि वे किसी संदर्भ बिंदु पर विपरीत दिशा में आगे बढ़ रहे हैं), लेकिन वास्तविकता में ऐसा कुछ नहीं है जो नकारात्मक गति से आगे बढ़ सकता है इस मामले में पूर्ण मूल्य वेक्टर की तीव्रता जो किसी वस्तु की गति का वर्णन करती है, रिश्तेदार गति से निकलती है, जैसा कि हम इसे देखते हैं और वास्तविकता में इसका इस्तेमाल करते हैं
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स्थिति के व्युत्पन्न फ़ंक्शन का उपयोग करें। कार्य वी (टी) को मानते हुए, जो समय के आधार पर किसी ऑब्जेक्ट की स्थिति का वर्णन करता है, सापेक्ष व्युत्पन्न इसकी वर्णन करेगा गति समय के संबंध में बस चर की जगह टी समय के साथ, जिसमें हम गणना करने की इच्छा रखते हैं, हम निर्दिष्ट समय पर वस्तु की गति प्राप्त करेंगे। इस बिंदु पर, तात्कालिक गति की गणना बहुत सरल है।
- 3t2 + टी -4
- वी `(टी) = 2 × 3 टी + 1
- वी `(टी) = 6 टी + 1
- वी `(टी) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 मी / एस. तकनीकी रूप से गणना मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है वेक्टर गति, लेकिन चूंकि यह एक सकारात्मक मूल्य है और दिशा का संकेत नहीं है, हम यह बता सकते हैं कि यह ऑब्जेक्ट की वास्तविक गति है।
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त्वरण का वर्णन करने वाले फ़ंक्शन का अभिन्न अंग का उपयोग करें। त्वरण का मतलब है समय के आधार पर वस्तु की गति में बदलाव. इस आलेख में ध्यान देने योग्य ध्यान के साथ इस विषय का विश्लेषण करना बहुत जटिल है हालांकि, यह जानने के लिए पर्याप्त है कि जब फ़ंक्शन ए (टी) समय पर आधारित ऑब्जेक्ट के त्वरण का वर्णन करता है, तो एक (टी) का अभिन्न अंग समय के संबंध में इसकी गति का वर्णन करेगा। यह निर्दिष्ट करना अच्छा है कि किसी अनिश्चित अभिन्न से परिणामस्वरूप निरंतर परिभाषित करने के लिए ऑब्जेक्ट की प्रारंभिक गति जानने के लिए आवश्यक है।
- ए (टी) = -30
- वी (टी) = ∫ ए (टी) डीटी = ∫ -30dt = -30 टी + सी
- वी (0) = 10 = -30 (0) + सी
- 10 = सी, फिर वी (टी) = -30 टी +10
- v (12) = -30 (12) +10 = -360 +10 = -350 चूंकि गति का प्रतिनिधित्व घटक के पूर्ण मूल्य के द्वारा होता है तीव्रता सापेक्षिक वेक्टर के, हम यह पुष्टि कर सकते हैं कि ऑब्जेक्ट की गति के साथ जांच की गई है 350 मी / एस.
टिप्स
- याद रखें कि अभ्यास परिपूर्ण बनाता है! आपके द्वारा चुने गए अन्य लोगों के साथ मौजूदा मूल्यों को बदलकर लेख में प्रस्तावित समस्याओं को अनुकूलित और हल करने का प्रयास करें।
- यदि आप ऑब्जेक्ट की गति की गणना करने के लिए जटिल समस्याओं से संबंधित गणनाओं को हल करने का एक तेज़ और प्रभावी तरीका तलाश रहे हैं, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं यह ऑनलाइन कैलकुलेटर डेरिवेटिव से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए या यह अन्य integrals से संबंधित गणना को हल करने के लिए
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