परिवर्तन की औसत दर कैसे प्राप्त करें
विविधता की औसत दर एक ऐसा कार्य है जो औसत दर का प्रतिनिधित्व करती है जिस पर कुछ अन्य चीजें जो कि बदल रही है, के संबंध में कुछ परिवर्तन करती हैं। यह ए (एक्स) के साथ दर्शाया गया है क्या आपको अंतर की औसत दर की गणना करना है?
कदम
भाग 1
औसत विविधता दर को समझना
1
ध्यान दें कि विविधता की औसत दर एक कार्य है एक या अधिक आउटपुट बनाने के लिए एक फ़ंक्शन, एक या अधिक इनपुट (जिसे चर कहा जाता है) पर किए गए गणितीय संचालन का एक सेट है दूसरे शब्दों में, एक फ़ंक्शन प्रविष्टियों की श्रृंखला और आउटपुट की एक श्रृंखला के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक प्रविष्टि एक आउटपुट से बिल्कुल संबंधित है।
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जानें कि चर क्या हैं गणित में, एक वेरिएबल एक ऐसा प्रतीक है जो किसी ऐसे नंबर का प्रतिनिधित्व करता है जो निर्दिष्ट नहीं है या ज्ञात नहीं है। यह आमतौर पर एक्स या वाई जैसे एक पत्र द्वारा प्रतिनिधित्व किया है
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जानें कि ढलान क्या है। एक पंक्ति का ढलान एक ऐसा संख्या है जो एक सीधी रेखा के झुकाव और दिशा को इंगित करता है। हो सकता है कि आप पहले से ही एक के ढलान की गणना से परिचित हैं लाइन ही आप पता नहीं हो सकता है कि एक लाइन की ढलान वास्तव में परिवर्तन की औसत दर, एक लाइन के परिवर्तन की औसत दर है।
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सिक लाइनें पहचानें अंतर की औसत दर निर्धारित करने में सशक्त रेखाएं महत्वपूर्ण हैं एक सेकंडलाइन एक रेखा है जो वक्र के दो या अधिक पुलों को छेदती है। जब आपको किसी फ़ंक्शन के भिन्नता की औसत दर मिलती है, तो वास्तव में आप क्या करते हैं, प्रतिच्छेदन के उन बिंदुओं के बीच एक सिक्यंट लाइन के ढलान की गणना करते हैं।
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बुनियादी समीकरण जानें जैसा कि आप नीचे बताए गए अनुसार मूल्य का पता लगाएंगे, आप इस औसत समीकरण का उपयोग औसत परिवर्तन दर की गणना करने के लिए कर सकते हैं।
भाग 2
औसत भिन्नता दर की गणना करें
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च (एक्स + एच) खोजें भिन्नता की औसत दर की गणना शुरू करने के लिए, बुनियादी समीकरण में प्रथम एफ (एक्स + एच) को ढूंढें। एक्स में एक्स (x + h) के साथ फ़ंक्शन में बदलें और f (x + h) की गणना करें। परिणाम एक गणितीय अभिव्यक्ति है जिसका उपयोग आप परिवर्तन की समग्र दर की गणना के लिए निम्न चरणों में कर सकते हैं। बेहतर व्याख्या करने के लिए, चलिए उदाहरण के रूप में च (x) = x2 फ़ंक्शन का उपयोग करें। मान लीजिए हमें 2 और 5 के बीच की भिन्नता की औसत दर की गणना करना है
- उपरोक्त उदाहरण में, आपको समीकरण एफ (x + h) = (x + h) 2 = x2 + 2xh + h2 का उपयोग करके एफ (एक्स + एच) को गणना करना होगा।
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परिवर्तन की सामान्य दर की गणना करें औसत विविधता दर और एफ (एक्स + एच) के परिणाम के मूल समीकरण का उपयोग करते हुए, परिवर्तन की सामान्य दर का पता लगाएं।
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एच खोजें अंत के मूल्यों को घटाकर और अंतराल की शुरुआत के लिए एच की गणना करें, जिसके लिए आप परिवर्तन की औसत दर की गणना कर रहे हैं। दूसरे शब्दों में, यदि अंतराल (x1, x2) के रूप में दिया गया है, तो आपको समीकरण h = x2 - x1 के साथ ज गणना करना होगा।
h = x2- x1 = 5-2 = 3
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औसत विविधता दर के अनुसार हल करें पिछले चरणों के परिणामों का उपयोग करना, परिवर्तन की औसत दर की गणना करना। एक्स के बजाय मूल समीकरण में, x1 का मान का उपयोग करें
ए (एक्स) = 2x + एच = 2 × 2 + 3 = 7
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परिणाम का ध्यान रखें नए समीकरण का समाधान भिन्नता की औसत दर है। इस उदाहरण में, परिणाम 7 है
टिप्स
- परिवर्तन की औसत दर के लिए समीकरण अजीब और जटिल लग सकता है, लेकिन वे इस तरह के प्रति लीटर किलोमीटर की दूरी पर, किलोवाट प्रति लागत और किलोमीटर प्रति घंटा के रूप में कई आम बातें, की गणना के लिए उपयोगी होते हैं।
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