एक सेगमेंट के मध्य बिंदु को कैसे खोजें

जब आप दो चरम बिंदुओं के निर्देशांक को जानते हैं तो एक सेगमेंट के केंद्र बिंदु ढूँढना आसान होता है ऐसा करने का सबसे आम तरीका मिडप्वाइंट फॉर्मूला का उपयोग करना है - जब खड़ी या क्षैतिज है तो एक सेगमेंट के मिडपॉइंट को खोजने का एक और तरीका भी है। यदि आप कुछ मिनटों में एक सेगमेंट के मिडपॉइंट को कैसे जानना चाहते हैं, तो नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

कदम

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मिडप्वायर फॉर्मूला जानें दो चरम सीमाओं के एक्स निर्देशांक को संक्षेप करके और परिणाम दो को विभाजित करके और फिर चरम सीमाओं के y निर्देशांक को दोहराते हुए और दो से विभाजित करके मिडपॉन्फ़ सूत्र का उपयोग किया जा सकता है। यह सूत्र है: [(एक्स₁ + एक्स₂) / 2, (वाई₁ + y₂) / 2]

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चरम सीमाओं के निर्देशांक का पता लगाएं। आप चरम सीमाओं के निर्देशांक को जानने के बिना मिडप्वायर फार्मूला का उपयोग नहीं कर सकते। इस उदाहरण में, हम मध्य बिंदु, बिंदु ओ, जो दो छोरों एम (5.4) और एन (3, -4) के बीच स्थित है, खोजने के लिए चाहते हैं। यह इस प्रकार है (x₁, y₁) = (5, 4) और (एक्स₂, y₂) = (3, -4)

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सूत्र में संबंधित निर्देशांक दर्ज करें। अब जब आप चरम सीमाओं के निर्देशांक जानते हैं, तो आप उन्हें सूत्र में दर्ज कर सकते हैं। यहां बताया गया है कि कैसे:

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समाधान करें। सूत्र में निर्देशांक बदल दिए जाने के बाद, आपको मिडपॉइंट प्राप्त करने के लिए गणना करना ही होगा। यहां बताया गया है कि कैसे:

एक पंक्ति ऊर्ध्वाधर है यदि दोनों एक्स के निर्देशांक बराबर हैं। उदाहरण के लिए, चरम सीमाओं (2, 0) और (2, 3) के साथ खंड ऊर्ध्वाधर है।

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सेगमेंट की लंबाई का पता लगाएं सेगमेंट की लंबाई को खोजने के लिए आप क्षैतिज या लंबवत रूप से कब्जा किए गए रिक्त स्थान की गणना कर सकते हैं। यहां बताया गया है कि कैसे:

छोर (-3, 4) और (5, 4) वाले क्षैतिज खंड में 8 इकाइयों की लंबाई है आप इसे एक्स पर स्थित रिक्त स्थान की गणना करके या एक्स के पूर्ण मानों को संक्षक्षि करके गणना कर सकते हैं | | 3 | निर्देशांक + | 5 | = 8

ऊर्ध्वाधर खंड वाले छोर (2, 0) और (2, 3) में 3 इकाइयों की लंबाई है आप इसे स्थानांतरित रिक्त स्थान की गणना करके या y निर्देशांक के पूर्ण मूल्यों को संक्षेप करके गणना कर सकते हैं: 0 | + | 3 | = 3

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सेगमेंट की लंबाई दो से विभाजित करें अब जब आप खंड की लंबाई जानते हैं, तो आप इसे दो से विभाजित कर सकते हैं

8/2 = 4

3/2 = 1.5

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मूल्य को दोनों ओर से गिनें सेगमेंट के अंत को खोजने के लिए यह अंतिम चरण है। यहां बताया गया है कि कैसे:

अंक (-3, 4) और (5, 4) के मध्यबिंदु को खोजने के लिए, सेक्शन के केंद्र तक पहुंचने के लिए दाएं या बाईं ओर से 4 इकाइयां ले जाएं। (-3, 4) एक्स पर 4 द्वारा स्थानांतरित (1, 4) है आपको वाई निर्देशांक बदलने की आवश्यकता नहीं होगी क्योंकि मिडपॉइंट में चरम सीमाओं की समानता है। (-3, 4) और (5, 4) के मध्य बिंदु (1, 4) है

अंक (2, 0) और (2, 3) के मध्यबिंदु को खोजने के लिए, खंड के केंद्र तक पहुंचने के लिए ऊपर या नीचे से 1.5 इकाइयों को स्थानांतरित करें। (2, 0) 1.5 के ऊपर स्थानांतरित हो जाएगा (2, 1.5)। आपको एक्स निर्देशांक बदलने की आवश्यकता नहीं होगी क्योंकि मिडपॉइंट में चरम सीमाओं का एक ही एक्स होगा। (2, 0) और (2, 3) का मिडपॉइंट है (2, 1.5)।