गणितीय प्रदर्शन कैसे करें

• उस केस के प्रदर्शन को लागू करने की कोशिश करें जहां यह होना चाहिए असफल और देखो कि क्या यह वास्तव में ऐसा है। उदाहरण के लिए, यह एक संभावित प्रमाण है कि किसी संख्या का वर्गमूल (जिसका मतलब है कि कोई भी संख्या) अनन्तता हो जाती है, जब उस संख्या में अनंतता हो जाती है
• सभी n सकारात्मक के लिए, n + 1 का वर्गमूल n के वर्गमूल से अधिक है

इसलिए यदि यह सत्य है, जब n बढ़ता है, तो वर्गमूल भी बढ़ता है- और जब n अनंतता को जाता है, तो उसका वर्गमूल सभी n के लिए अनंत हो जाता है। (यह पहली नजर में सही लग सकता है।)

• लेकिन, भले ही दावा को साबित करने का प्रयास सही है, तो कटौती झूठी है। यह परीक्षण n के arctangent को समान रूप से अच्छी तरह से लागू करने में सक्षम होना चाहिए क्योंकि यह n के वर्गमूल के लिए होता है एन + 1 का आर्कटान हमेशा n के arctan से अधिक है, सभी n सकारात्मक के लिए लेकिन आर्कटान को अनन्तता नहीं है, आलसी / 2 पर जाता है
• इसके बजाय, चलो इसे इस तरह दिखाना चाहिए। यह दिखाने के लिए कि कुछ अनन्तता में पड़ता है, हमें इसकी ज़रूरत है कि सभी संख्याओं में एम, वहां एन नंबर मौजूद होता है, जो कि एन से बड़े एन के लिए, n का वर्गमूल एम से बड़ा होता है। ऐसा कोई संख्या है - यह है एम ^ 2।
• यह उदाहरण यह भी दिखाता है कि प्रदर्शन की कोशिश कर रहे हैं की परिभाषा पर बारीकी से निगरानी करने के लिए आवश्यक है।
• लिखना सीखना मुश्किल है। उन्हें जानने का एक शानदार तरीका है कि संबंधित प्रमेयों का अध्ययन करना और उनका प्रदर्शन कैसे किया जाता है।
• एक अच्छा गणितीय प्रदर्शन प्रत्येक पारगमन वास्तव में स्पष्ट बनाता है। उच्च ध्वनि वाले वाक्यांशों को अन्य विषयों में वोट मिल सकता है, लेकिन गणित में वे तर्कों में छेद छिपते हैं।
• क्या दिवालियापन जैसा दिखता है, लेकिन आपके साथ क्या छोड़ा गया, वास्तव में प्रगति है समाधान के बारे में जानकारी दे सकते हैं
• एहसास है कि एक प्रदर्शन सिर्फ एक उचित तर्क के साथ प्रत्येक मार्ग उचित है। आप 50 के बारे में देख सकते हैं ऑनलाइन.
• अधिकांश प्रदर्शनों के लिए सबसे अच्छी बात: वे पहले से सिद्ध हुए हैं, जिसका अर्थ है कि वे आमतौर पर सत्य हैं! यदि आप एक निष्कर्ष पर आते हैं जो आपके द्वारा दिखाए जाने से अलग है, तो यह संभावना है कि आप कहीं न कहीं फंस गए हों। बस वापस जाओ और ध्यान से प्रत्येक चरण की जांच करें।
• इसमें हजारों हैं अनुमानी तरीके या कोशिश करने के लिए अच्छे विचार पोलिया की पुस्तक में दो भाग हैं: एक "कैसे करें" और उत्थान के एक विश्वकोष।
• अपने प्रदर्शनों के लिए कई ड्राफ्ट लिखना इतना दुर्लभ नहीं है। यह विचार करते हुए कि कुछ कार्य में 10 पृष्ठों या उससे अधिक होंगे, आप यह सुनिश्चित करना चाहते हैं कि आप सही ढंग से समझें