बहुभुज के परिधि की गणना कैसे करें

ज्यामिति में, शब्द "परिधि" को संदर्भित करता है बहुभुज के बाहरी समोच्च की कुल दूरी

, 3 या अधिक पक्षों और कोनों के साथ एक दो आयामी फ्लैट आकृति दूसरे शब्दों में, एक निश्चित आकृति की परिधि सभी तरफ की लंबाई के योग द्वारा दी जाती है। जिस आसानी से एक आंकड़ा की परिधि गणना की जा सकती है वह कई कारकों पर निर्भर करती है: उदाहरण के लिए, अगर बहुभुज है समायोजित (एक बहुभुज जिसका पक्ष और कोण सभी समान हैं) और यदि नहीं, तो आंकड़े के सभी पैमानों के सभी मापन ज्ञात हैं। यदि इन स्थितियों में से कोई भी नहीं होता है, तो आंकड़े की परिधि की गणना करने में कठिनाई यह है कि आपके पास कितना डेटा है।

कदम

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बहुभुज के सभी पक्षों की लंबाई और उपाय जोड़ें। की परिधि कोई बहुभुज की गणना प्रत्येक पक्ष की लंबाई के आधार पर की जा सकती है, फिर इन सभी उपायों को जोड़ना। बहुभुज की परिधि की गणना करने के लिए यह सबसे सीधा तरीका है, और उन आंकड़ों में, जो किसी दूसरे के समान नहीं है, यह आमतौर पर ऐसा करने का एकमात्र सही तरीका है।
  • उदाहरण के लिए, 5, 5, 4, 3 और 3 को मापने वाले पक्षों के साथ एक अनियमित बहुभुज 5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20
  • यदि एक या अधिक पक्ष माप ज्ञात नहीं हैं, परिधि की गणना की प्रक्रिया जटिल हो सकती है और गहन ज्यामितीय ज्ञान की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, बहुभुज एक आयत त्रिकोण है (या समकोण त्रिकोण में विभाजित किया जा सकता है) यदि, त्रिकोणमिति अज्ञात पक्षों है कि आप आंकड़ा की परिधि की गणना करने के रोकने की लंबाई को खोजने के लिए एक बहुत ही उपयोगी उपकरण हो सकता है।
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    उनकी संख्या से एक दूसरे के बराबर पक्ष का आकार गुणा करें कुछ प्रकार के बहुभुजों में दो या अधिक समान पक्ष होते हैं। उदाहरण के लिए, समद्विबाहु त्रिभुज और ट्रेपेरोज़ाओं की एक ही लंबाई के 2 पक्ष हैं, जबकि समांतरलोग्राम और आयताएं एक ही लंबाई के विपरीत पक्षों के 2 जोड़े हैं। इन मामलों में, यदि आप बराबर पक्षों में से एक की लंबाई जानते हैं, तो आप इस माप को समान पक्षों की संख्या से गुणा कर सकते हैं, फिर पूरे आकृति के परिधि को खोजने के लिए दूसरी तरफ की लंबाई जोड़ सकते हैं।
  • उदाहरण के लिए, एक समद्विबाहु त्रिभुज की कल्पना करें जिसमें दो बराबर पक्ष 5 सेमी लंबा और 4 सेंटीमीटर लंबा है। इस मामले में, परिधि को खोजने के लिए, हम समान पक्षों (5) का माप लेते हैं और इसे बराबर पक्षों (2) की संख्या से गुणा करते हैं, फिर शेष तरफ के उपाय जोड़ें। (5 एक्स 2) + 4 = 10 + 4 = 14 सेमी.
  • बराबर पक्षों के कई जोड़े के साथ एक आंकड़ा का एक उदाहरण के रूप में, हम 5 सेंटीमीटर मापने वाले 2 पक्षों और दूसरे 2 को 4 सेंटीमीटर मापने के साथ एक समानांतरचित्र की कल्पना करते हैं। परिधि को खोजने के लिए, हम सबसे लंबे पक्ष की माप और छोटे पक्ष के माप से गुणा करेंगे, फिर उत्पादों को जोड़ें। (2 एक्स 5) + (2 एक्स 4) = 10 + 8 = 18 सेमी.
  • ध्यान दें कि इस पद्धति को चौराहों और हीरे के लिए भी इस्तेमाल किया जा सकता है, जो आयताकारों की तरह, विशेष प्रकार के समानांतरोग्राम हैं।
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    अपने पक्षों की संख्या से एक नियमित बहुभुज की तरफ की लंबाई की गुणा करें बहुभुज जिनके पक्ष हैं सब एक ही लंबाई और जिनके कोण माप सब एक ही चौड़ाई को नियमित बहुभुज कहा जाता है। उदाहरण के लिए, समभुज वर्ग और त्रिभुज नियमित बहुभुज हैं, जैसे कि नियमित पेंटागन (जैसे क्रिसलर लोगो) और अष्टकोण (उदाहरण के लिए, स्टॉप रोड साइन)। अगर कोई आंकड़ा एक नियमित बहुभुज है, तो इसकी परिधि की गणना करने के लिए आंकड़े के किनारे की संख्या से केवल एक तरफ की लंबाई गुणा करें।
  • उदाहरण के लिए, 4 सेमी की तरफ एक वर्ग की परिधि 4 एक्स 4 है (क्योंकि वर्ग में चार पक्ष हैं), यह है 16 सेमी, जबकि 4 सेमी की तरफ एक समबाहु त्रिभुज की परिधि 4 एक्स 3 है, वह है 12 सेमी.
  • यह मूल विधि गैर-नियमित बहुभुजों के लिए भी काम करती है जिनके पक्ष में सभी समान लंबाई होती है। उदाहरण के लिए, यहां तक ​​कि अगर एक हीरे की एक नियमित बहुभुज नहीं है क्योंकि इसके कोनों सभी एक ही चौड़ाई नहीं हैं, आप अपनी परिधि भुजाओं की संख्या के लिए एक किनारे की ओर गुणा करके, गणना कर सकते हैं के बाद से सभी 4 पक्षों में एक ही लंबाई है ।
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    वैकल्पिक रूप से, आप क्षेत्र का उपयोग कर सकते हैं और"तिरछा" परिधि की गणना करने के लिए एक नियमित बहुभुज हालांकि अपने पक्षों की संख्या से नियमित बहुभुज के एक तरफ की लंबाई को गुणा करना परिधि की गणना करने का सबसे सरल तरीका है, यह केवल एकमात्र तरीका संभव नहीं है बहुभुज के केंद्र और एक तरफ के मध्य बिंदु के बीच की दूरी, जिसे कहा जाता है तिरछा, यह एक समीकरण का हिस्सा है जो आपको परिधि को खोजने की अनुमति देता है, जब तक आप बहुभुज के क्षेत्र को भी जानते हैं हवा के मूल्य और समीकरण में अहंकार दर्ज करें (क्षेत्र) = (परिधि) एक्स (एपोटेमा) / 2 बीजगणित का उपयोग करके परिधि की गणना करने की अनुमति देता है
  • उदाहरण के लिए, पिछले उदाहरण के 4 सेमी की चौकोर के साथ वर्ग में 16 सेमी का एक क्षेत्र है2 और एक 2 सेमी समीकरण का उपयोग करते हुए, हम इस तरह परिधि पाते हैं:
  • 16 = (परिधि) एक्स 2/2
  • 16 = (परिधि) एक्स 1
  • 16 = परिधि वर्ग की परिधि का है 16 सेमी. यह वही नतीजा है जो हमने दूसरे तरीकों से प्राप्त किया है।
  • टिप्स

    • यहां तक ​​कि अगर हम पक्षों की संख्या के आधार पर बहुभुज को परिभाषित करते हैं, तो शब्द "बहुभुज" माध्यम "कई कोने"।

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