एक स्क्वायर के परिधि की गणना कैसे करें

एक वर्ग की परिधि, किसी भी ज्यामितीय आकार की तरह, समोच्च की लंबाई का माप है। वर्ग एक नियमित चतुर्भुज है, जिसका अर्थ है कि इसमें चार समान पक्ष और चार सही कोण हैं। चूंकि सभी पक्ष एक समान हैं, परिधि की गणना करना मुश्किल नहीं है! यह ट्यूटोरियल आपको पहले बताएगा कि किस वर्ग के परिधि की गणना करना है जिसमें आप पक्ष के आकार को जानते हैं और फिर उस वर्ग के बारे में जानते हैं जिसमें आप क्षेत्र जानते हैं। अंत में, यह ज्ञात त्रिज्या के परिधि में अंकित एक वर्ग के साथ व्यवहार करेगा।

सामग्री

कदम

विधि 1
विधि 2
विधि 3

कदम

विधि 1

एक ज्ञात साइड के साथ एक स्क्वायर के परिधि की गणना करें

एक वर्ग की परिधि की गणना के लिए सूत्र को वापस लौटें। एक तरफ वर्ग के लिए रों, परिधि बस है: पी = 4s.

एक तरफ की लंबाई निर्धारित करें और इसे चार गुणा करो। आपको असाइन किए गए कार्य के आधार पर, आपको किसी शासक के साथ किनारे के मूल्य का पता लगाना होगा या उसे अन्य जानकारी से निकालना होगा। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

यदि चौकोर उपायों के पक्ष 4, तो: पी = 4 * 4 = 16.

यदि वर्ग के उपायों के पक्ष 6, तो: पी = 6 * 6 = 64.

विधि 2

क्षेत्र नोट के एक वर्ग के परिधि की गणना करें

वर्ग के क्षेत्र के लिए सूत्र की समीक्षा करें प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल (याद रखें कि वर्ग एक विशेष आयत है) को ऊंचाई के आधार के रूप में परिभाषित किया गया है। चूंकि आधार और एक वर्ग की ऊँचाई दोनों ही मूल्य हैं, एक ओर से एक वर्ग रों के बराबर क्षेत्र का मालिक है s * रों अर्थात्: ए = एस².

क्षेत्र के वर्गमूल की गणना करें यह ऑपरेशन आपको पक्ष का मूल्य देता है अधिकांश मामलों में आपको रूट को निकालने के लिए एक कैलकुलेटर का उपयोग करना होगा: क्षेत्र मान टाइप करें और फिर वर्ग रूट कुंजी दबाएं (√)। आप यह भी सीख सकते हैं कि कैसे गणना करें हाथ से वर्गमूल!

यदि क्षेत्र 20 के बराबर है, तो पक्ष बराबर है रों = √20 वह यह है कि 4,472.

यदि क्षेत्र 25 है, तो पक्ष बराबर है रों = √25 वह यह है कि 5.

4 के पक्ष के मान को गुणा करें और आपको परिधि मिल जाएगी। लंबाई ले लो रों कि आपने अभी बनाया है और इसे परिधि सूत्र में डालें: पी = 4 एस!

क्षेत्रफल का वर्गफल 20 और साइड 4,472 के बराबर है, परिधि है पी = 4 * 4,472 वह यह है कि 17.888.

क्षेत्रफल का वर्गफल 25 और साइड 5 के बराबर है, परिधि है पी = 4 * 5 वह यह है कि 20.

विधि 3

एक ज्ञात त्रिज्या सर्कल में अंकित एक स्क्वायर के परिधि की गणना करें

समझे कि एक अंकित वर्ग क्या है दूसरों में अंकित ज्यामितीय रूप अक्सर परीक्षणों और कक्षाओं में मौजूद होते हैं, इसलिए उन्हें जानना महत्वपूर्ण है और विभिन्न तत्वों की गणना कैसे करना है। एक सर्कल में अंकित एक चक्कर परिधि के अंदर खींचा जाता है ताकि 4 परिच्छेद परिधि पर ही झूठ हो।

परिधि के त्रिज्या और वर्ग की तरफ की लंबाई के बीच संबंध की समीक्षा करें। वर्ग के केंद्र से उसके किसी एक कोने की दूरी परिधि के त्रिज्या के मूल्य के बराबर होती है। लंबाई की गणना करने के लिए रों तरफ, आपको पहले तिरछे वर्ग को काटने और दो सही त्रिभुज बनाने की कल्पना करना चाहिए। इनमें से प्रत्येक त्रिकोण कैथेट्स हैं को और ख एक दूसरे के बराबर और एक कर्ण का ग कि आप जानते हैं क्योंकि यह परिधि के व्यास के बराबर है (दो बार त्रिज्या ओ 2R)।

पक्ष की लंबाई को खोजने के लिए पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करें। इस प्रमेय में कहा गया है कि कैथेट्स के साथ हर सही कोण के त्रिकोण के लिए को और ख और हाइपोटिन्यूज ग, को² + ख² = सी² . क्योंकि को और ख वे समान हैं (याद रखें कि वे भी एक वर्ग के पक्ष हैं!) तो आप यह कह सकते हैं c = 2r और सरलीकृत रूप में समीकरण को फिर से लिखना निम्नानुसार है:

को² + को² = (2 आर)²"`, अब समीकरण को सरल करता है:

2a² = 4 (आर)², समानता के दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करें:

(क²) = 2 (आर)², अब दोनों मूल्यों से वर्गमूल निकालें:

ए = √ (2 आर). लंबाई रों एक वृत्त में अंकित एक वर्ग के बराबर है √ (2R).

पक्ष की लंबाई 4 से गुणा करें और परिधि खोजें। इस मामले में समीकरण है पी = 4√ (2 आर). एक्सपोनेंट के वितरण की संपत्ति के लिए आप यह पुष्टि कर सकते हैं कि 4√ (2R) यह बराबर है 4√2 * 4√r, तो आप आगे समीकरण को सरल कर सकते हैं: त्रिज्या के साथ एक चक्र में अंकित प्रत्येक वर्ग की परिधि आर के रूप में परिभाषित किया गया है पी = 5.657 आर

समीकरण को हल करें त्रिज्या 10 के एक वृत्त में अंकित एक वर्ग पर विचार करें। इसका मतलब है कि विकर्ण 2 * 10 = 20 के बराबर है। पायथागॉरियन प्रमेय का प्रयोग करें और आप यह जान लेंगे कि: 2 (क²) = 20², तो 2a² = 400 अब दोनों पक्षों को आधा में विभाजित करें: को² = 200 जड़ निकालें और उसे ढूंढें: ए = 14.142. इस परिणाम को 4 से गुणा करें और वर्ग की परिधि खोजें: पी = 56.57.

ध्यान दें कि आप त्रिज्या (10) को 5,657 तक गुणा करके उसी परिणाम प्राप्त कर सकते थे। तो: 10 * 5.567 = 56.57- हालांकि एक परीक्षा के दौरान यह निरंतर याद रखना आसान नहीं है, यहां समझाया गया प्रक्रिया सीखना बेहतर है।

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