क्षेत्र की गणना कैसे करें
क्षेत्र दो आयामी आंकड़ों के भीतर अंतरिक्ष की मात्रा का एक उपाय है एक ठोस के लिए, हमारा मतलब है कि सभी चेहरों के क्षेत्रफल से जिनके द्वारा इसे बनाया गया है। कभी-कभी, क्षेत्र का पता लगाने में केवल दो नंबरों को गुणा किया जा सकता है, लेकिन यह अक्सर अधिक जटिल हो सकता है। निम्नलिखित आंकड़ों के एक संक्षिप्त अवलोकन के लिए इस लेख को पढ़ें: कार्य, चश्मे की सतह और सिलेंडर, मंडल, त्रिकोण और चतुर्भुज की चाप के नीचे क्षेत्र।
कदम
विधि 1
आयत1
आयताकार के दो लगातार पक्षों की लंबाई ढूंढें। चूंकि आयत बराबर लंबाई के दो जोड़े के पक्ष हैं, चूंकि आधार (बी) के रूप में एक तरफ लेबल और दूसरी ऊंचाई (एच) है। आम तौर पर, क्षैतिज पक्ष आधार है और ऊर्ध्वाधर पक्ष ऊंचाई है
2
क्षेत्र की गणना करने के लिए ऊंचाई के आधार पर गुणा करें। अगर आयत का क्षेत्र कश्मीर है, k = b * h इसका मतलब यह है कि क्षेत्र केवल आधार उत्पाद और ऊंचाई है
विधि 2
वर्गों1
वर्ग के एक तरफ की लंबाई का पता लगाएं। चार बराबर पक्ष होने के कारण, सभी पक्षों को इस आकार का होना चाहिए।
2
पक्ष की लंबाई निचोड़ो। यह आपका क्षेत्र है
विधि 3
समानांतर चतुर्भुज1
एक साइड चुनें जो कि समांतरभुज का आधार है। इस आधार की लंबाई का पता लगाएं।
2
इस आधार पर एक लंबित रेखा खींचना और उस माप को निर्धारित करें जहां यह आधार और विपरीत दिशा को पार करता है। यह लंबाई ऊंचाई है
3
समीकरण k = b * h में बेस और ऊंचाई दर्ज करें
विधि 4
हार्नेस1
दो समानांतर पक्षों की लंबाई ढूंढें इन मानों को ए और बी में आवंटित करें
2
ऊंचाई खोजें एक लंब रेखा खीचें जो दोनों पक्षों को पार करती है और दोनों पक्षों को जोड़ने वाले क्षेत्र की लंबाई को मापता है: यह समांतररेखा (एच) की ऊंचाई है।
3
इन मानों को सूत्र A = 0.5 (a + b) h में रखें
विधि 5
त्रिकोण1
त्रिकोण का आधार और ऊंचाई खोजें: वे त्रिभुज (आधार) के एक तरफ की लंबाई और त्रिभुज के विपरीत शीर्ष को आधार तक लंबवत खंड की लंबाई होती हैं।
2
क्षेत्र खोजने के लिए, अभिव्यक्ति A = 0.5 b * h में आधार और ऊंचाई मान दर्ज करें
विधि 6
नियमित बहुभुज1
एक तरफ की लंबाई और अहंकार की लंबाई का पता लगाएं, जो बहुभुज में अंकित सर्कल के त्रिज्या है। चर एक अस्थिभंग की लंबाई के लिए असाइन किया जाएगा
2
बहुभुज (पी) की परिधि प्राप्त करने के लिए पक्षों की संख्या से एकल पक्ष की लंबाई गुणा करें।
3
अभिव्यक्ति A = 0.5 to * p में इन मानों को दर्ज करें
विधि 7
खोज रहे हैं1
सर्कल (आर) के त्रिज्या खोजें यह एक रेखा खंड है जो परिधि के बिंदु पर केंद्र को जोड़ता है। परिभाषा के अनुसार, यह मान निरंतर है, चाहे आप किस परिधि पर चुनते हैं
2
अभिव्यक्ति में त्रिज्या रखें A = π आर ^ 2
विधि 8
एक प्रिज्म की सतह का क्षेत्रफल1
एक आयत के क्षेत्र के लिए ऊपर सूत्र का उपयोग करके प्रत्येक पक्ष पर क्षेत्र ढूंढें: k = b * h
2
उपयुक्त बहुभुज क्षेत्र को खोजने के लिए ऊपर सूत्रों का उपयोग कर आधार क्षेत्र खोजें।
3
सभी क्षेत्रों को जोड़ें: दो समान आधार और सभी चेहरे चूंकि कुर्सियां समान होती हैं, इसलिए आप आधार के मूल्य को दोगुना कर सकते हैं
विधि 9
एक सिलेंडर की सतह का क्षेत्रफल1
मूल चक्रों में से एक का त्रिज्या खोजें
2
सिलेंडर की ऊंचाई खोजें
3
किसी सर्कल के क्षेत्र के सूत्र का उपयोग करके बेस के क्षेत्र की गणना करें: ए = π आर ^ 2
4
आधार के परिधि के अनुसार सिलेंडर की ऊंचाई को गुणा करके तरफ के क्षेत्र की गणना करें। एक वृत्त का परिधि पी = 2πआर है, इसलिए पार्श्व क्षेत्र A = 2πhr है
5
सभी क्षेत्रों को जोड़ें: दो समान परिपत्र कुर्सियां और पार्श्व सतह इस प्रकार, कुल क्षेत्र एस होना चाहिएटी = 2πआर ^ 2 + 2πhr
विधि 10
एक समारोह के तहत क्षेत्रमान लीजिए कि आप क्षेत्र की श्रेणी [ए, बी] में एक्स (एफ) (एक्स) के ऊपर और एक्स अक्ष के ऊपर दर्शाए गए वक्र के नीचे क्षेत्र खोजना होगा। इस पद्धति को अभिन्न गणना के ज्ञान की आवश्यकता है। यदि आपने एक परिचयात्मक गणना पाठ्यक्रम का पालन नहीं किया है, तो यह विधि आपके लिए कोई मायने नहीं रखेगी।
1
एक्स के संदर्भ में एफ (एक्स) को परिभाषित करें
2
[ए, बी] में एफ (एक्स) के अभिन्न अंग की गणना करता है गणना के मौलिक प्रमेय से, दिया गया एफ (x) = ∫f (x), को∫ख एफ (एक्स) = एफ (बी) - एफ (ए)
3
अभिलिखित अभिव्यक्ति में मान ए और बी दर्ज करें। [A, b] के बीच x के लिए फ़ंक्शन एफ (एक्स) के तहत क्षेत्र को परिभाषित किया गया हैको∫ख f (x)। इस प्रकार क्षेत्र = एफ (बी) - एफ (ए)
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