पायथागॉरियन प्रमेय का प्रदर्शन कैसे करें
पायथागॉरियन प्रमेय जब आप दूसरे दो ज्ञात होते हैं, तो आपको दाहिनी त्रिकोण के तीसरे पक्ष की लंबाई मिल सकती है। और बहुत कुछ
इसका नाम सामोस के पायथागोरस के कारण है, जिसने इसे खोज लिया और इसे साबित कर दिया। पाइथागोरस लगभग 550 बीसी रहते थे। ग्रीस में यह आवश्यक नहीं है मानना
कदम
1
मान लीजिए कि हमारे पास चार समरूप आयत त्रिभुज हैं (चित्रा के ग्रे वाले) मान लीजिए कि उनके पास लंबाई ए और बी का कैथेटी है और यह काल्पनिक लंबे समय तक होता है।
पाइथागॉरियन प्रमेय का कहना है कि दाहिनी त्रिकोण में कैथेट्स पर बनाए गए वर्गों के क्षेत्र का योग कर्ण पर बने वर्ग के क्षेत्र के बराबर होता है। तो आपको क्या साबित करना है
को2 + ख2 = सी2
पाइथागॉरियन प्रमेय का कहना है कि दाहिनी त्रिकोण में कैथेट्स पर बनाए गए वर्गों के क्षेत्र का योग कर्ण पर बने वर्ग के क्षेत्र के बराबर होता है। तो आपको क्या साबित करना है
को2 + ख2 = सी2
2
ऊपर दिए गए आंकड़े में दिखाए गए अनुसार, पक्ष (ए + बी) पर एक वर्ग बनाने के लिए त्रिकोण को व्यवस्थित करें।
3
अब आपके पास एक ही चौकोर में चार त्रिकोण हैं, लेकिन अलग-अलग, जैसा कि आप चित्र में देख सकते हैं
4
अब दो प्रावधानों की तुलना करें
5
नीला क्षेत्र एक है2, लाल क्षेत्र बी है2 और हरा क्षेत्र सी है2.
6
संक्षेप में: को2 + ख2 = सी2. यहां पाइथागोरस प्रमेय है!
टिप्स
- यह रिवर्स पर भी लागू होता है यदि पायथागॉरियन प्रमेय त्रिकोण पर लागू होता है तो हम कहते हैं कि 3, 4 और 5 की लंबाई के साथ, कहीं उस त्रिकोण में एक सही कोण होना चाहिए!
- प्रमेय साबित करने के लिए कम से कम 367 तरीके हैं यह सरलतम में से एक है
- अंतहीन पायथागोरियन तीन गुणा हैं जिसमें त्रिकोण के पक्ष के उपाय पूरे संख्या हैं। हालांकि 3, 4, 5 और 5, 12, 13 को गणित के शिक्षकों ने पसंद किया है।
- आप पर और अधिक प्रदर्शन पा सकते हैं proofwiki. सभी उच्च विद्यालय के विषय पाए जाते हैं, लेकिन वे इस पर काम कर रहे हैं।
- पायथागॉरियन प्रमेय केवल पर लागू होता है त्रिभुज आयताकार.
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