त्रिभुज के तीसरे कोण की गणना कैसे करें

त्रिकोण के तीसरे कोण की गणना करना बहुत आसान है, जब दूसरे दो कोणों की माप जानी जाती है। तीसरे कोने की माप प्राप्त करने के लिए, आपको बस इतना करना होगा कि दूसरे 180 डिग्री एंगल के मूल्य को घटाना होगा। हालांकि, त्रिकोण के तीसरे कोने के माप की गणना करने के अन्य तरीके हैं, आप जिस समस्या पर काम कर रहे हैं उसके आधार पर। यदि आप जानना चाहते हैं कि त्रिकोण के तीसरे कोने की गणना कैसे करें, तो इस गाइड को पढ़ें।

सामग्री

कदम

विधि 1
विधि 2
विधि 3

चेतावनी

कदम

विधि 1

अन्य दो कॉर्नर का उपयोग करना

ज्ञात कोणों के दो उपायों को जोड़ें पता है कि त्रिकोण के सभी कोणों का योग है कभी 180 डिग्री - एक ज्यामितीय नियम है जो हमेशा वैध होता है और किसी भी मामले में। अब, यदि आप त्रिभुज के तीन उपायों में से दो जानते हैं, तो आपको केवल पहेली का एक टुकड़ा चाहिए। पहली चीज जो आप कर सकते हैं, उन कोनों के माप को जोड़ती हैं जिन्हें आप जानते हैं। इस उदाहरण में, ज्ञात एंगल्स के दो माप 80 डिग्री और 65 डिग्री हैं। उन्हें जोड़ने (80 डिग्री + 65 डिग्री) 145 डिग्री प्राप्त करें

180 डिग्री परिणाम घटाएं एक त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री है इसलिए, शेष कोण चाहिए अनिवार्य रूप से एक मूल्य है, जो दो को जोड़ा, 180 डिग्री देता है इस उदाहरण में, 180 डिग्री - 145 डिग्री = 35 डिग्री

अपना उत्तर लिखें अब आप जानते हैं कि तीसरे कोने में 35 डिग्री यदि आपको संदेह है, तो बस अपनी गणना जांचें त्रिभुज के लिए आवश्यक स्थिति यह है कि उसके तीन कोणों का योग 180 डिग्री है 80 डिग्री + 65 डिग्री + 35 डिग्री = 180 डिग्री समाप्त हो गया।

विधि 2

चर का उपयोग करना

समस्या को नीचे लिखें कभी-कभी, त्रिकोण के दो कोणों को मापने के बजाय, आपको केवल कुछ चर, या कुछ चर और एक कोण का माप दिया जाएगा। हम मानते हैं कि समस्या निम्नानुसार है: कोण माप की गणना करें "एक्स" एक त्रिकोण जिसका उपाय हैं "एक्स", "2x" और 24. सबसे पहले, यह डेटा लिखें।

सभी उपायों को जोड़ें यह एक ही सिद्धांत है कि आप अगर आप दो कोणों की माप पता था का पालन करेंगे बस कोनों के उपायों को जोड़ने, चर जोड़ना फिर, एक्स + 2x + 24 डिग्री = 3x + 24 डिग्री.

180 डिग्री माप घटाएं अब, समस्या को हल करने के लिए इन 180 डिग्री मापनों को घटाएं। 0 के बराबर समीकरण बनाना सुनिश्चित करें। यह प्रक्रिया है:

180 डिग्री - (3x + 24 डिग्री) = 0

180 डिग्री - 3x + 24 डिग्री = 0

156 डिग्री - 3x = 0

अज्ञात एक्स को हल करें अब, समीकरण के एक तरफ और दूसरी तरफ संख्याओं को चर पर लिखें। आपको 156 डिग्री = 3x मिलेगा समीकरण के दोनों किनारों को 3 से विभाजित करके एक्स = 52 डिग्री प्राप्त करें त्रिभुज के तीसरे पक्ष की माप 52 डिग्री है दूसरी ओर, 2x बराबर 2 x 52 डिग्री या 104 डिग्री है।

अपनी गणना की जांच करें यदि आप त्रिकोण की वैधता सुनिश्चित करना चाहते हैं, तो सुनिश्चित करें कि वे 180 डिग्री देते हैं, केवल तीन उपायों के कोनों को जोड़ें। यही है, 52 डिग्री + 104 डिग्री + 24 डिग्री = 180 डिग्री समाप्त हो गया।

विधि 3

अन्य विधियों का उपयोग करना

एक समद्विबाहु त्रिकोण के तीसरे कोने की गणना करता है समद्विबाहु त्रिकोण के दो पक्ष और दो बराबर कोण हैं समान पक्षों को एक अपॉस्ट्रॉफी द्वारा चिह्नित किया जाता है, यह दर्शाता है कि प्रत्येक पक्ष के कोने समान हैं। यदि आप एक समद्विभुज त्रिकोण के समबाहु के कोणों का माप जानते हैं, तो विपरीत पक्ष के कोण के माप को भी पता होना संभव है। इसे गणना करने का तरीका यहां दिया गया है:

यदि समान कोणों में से एक 40 डिग्री है, तो दूसरा कोने 40 डिग्री होगा। यदि आवश्यक हो, तो आप 180 डिग्री से 40 डिग्री + 80 डिग्री (80 डिग्री) घटाकर तीसरे पक्ष की गणना कर सकते हैं। 180 डिग्री - 80 डिग्री = 100 डिग्री - यह शेष कोण का माप है

एक समभुज त्रिकोण के तीसरे कोने की गणना करता है एक समभुज त्रिकोण में सभी समान पक्ष और कोण हैं। यह आम तौर पर प्रत्येक पक्ष पर दो अपॉस्ट्रॉप्स के साथ चिह्नित किया जाएगा। इसका अर्थ है कि किसी भी कोण के माप को समबाहु त्रिकोण में 60 डिग्री के बराबर होता है। अपनी गणना की जांच करें 60 डिग्री + 60 डिग्री + 60 डिग्री = 180 डिग्री

आयत त्रिकोण के तीसरे कोने की गणना करता है मान लीजिए आपका त्रिकोण एक आयत है, जिसमें 30 डिग्री का कोण होता है अगर यह एक सही कोण वाला त्रिकोण है, तो आप जानते हैं कि कोने माप में से एक 90 डिग्री है वही सिद्धांत लागू होते हैं आपको बस इतना करना है कि ज्ञात कोण (30 डिग्री + 90 डिग्री = 120 डिग्री) के माप को जोड़ना और 180 डिग्री से परिणाम घटाना होगा। इसलिए, 180 डिग्री - 120 डिग्री = 60 डिग्री तीसरे कोने की माप 60 डिग्री है

चेतावनी

अतिरिक्त और घटाव कार्यों के दौरान एक त्रुटि बनाना आपको गलत परिणाम देगा। यह हमेशा एक अच्छा विचार है कि आपकी गणना की जांच हो, भले ही परिणाम सही लग सकता हो।