वक्र पर स्पर्शरेखा समीकरण को कैसे खोजें

स्पर्शरेखा एक सीधी रेखा है जो एक निश्चित बिंदु पर केवल वक्र को छूती है। वक्र के लिए स्पर्शरेखा समीकरण को खोजने के लिए, आपको गणना के साथ उस बिंदु पर ढलान मिलना होगा। इसलिए दो बिंदुओं के बीच ढलान के रूप में स्पर्शरेखा समीकरण लिखना संभव है। यह लेख इन चरणों की व्याख्या करेगा

कदम

एक स्पर्श रेखा के चरण का पता लगाएं शीर्षक वाला छवि चरण 1

आपकी वक्र का समीकरण एक फ़ंक्शन द्वारा प्रस्तुत किया जा सकता है। खोजें उत्पन्न वक्र के ढलान के लिए समीकरण खोजने के लिए इस फ़ंक्शन का

अधिकांश कार्यों को प्राप्त करने का सबसे आसान तरीका श्रृंखला नियम (जिसे बिजली नियम कहा जाता है) के माध्यम से होता है अपनी शक्ति की डिग्री से प्रत्येक कार्यकाल को गुणा करें और फिर 1 की डिग्री घटाएं।
उदाहरण: फ़ंक्शन एफ (x) = x ^ 3 + 2 x ^ 2 + 5x + 1 के लिए, व्युत्पन्न है च `(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5
एफ (एक्स) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 के लिए, व्युत्पन्न है एफ `(एक्स) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4

एक स्पर्श रेखा रेखा के चरण का पता लगाएं शीर्षक वाला चित्र

आपके पास स्पर्शरेखा बिंदु के निर्देशांक होना चाहिए। इस बिंदु के वक्र के ढलान को खोजने के लिए व्युत्पन्न फ़ंक्शन में इस बिंदु के एक्स मान को दर्ज करें।

एफ `(एक्स) = 3x ^ 2 + 4 x + 5 के लिए, ढलान में (2, 27) है f` (2) = 3 * 2 ^ 2 + 4 * 2 + 5 = 12 + 8 + 5 = 25 ।

एक स्पर्शरेखा रेखा के समीकरण का शीर्षक शीर्षक छवि 3 चरण

यह ढाल यह स्पर्शरेखा का कोणीय गुणांक भी है। अब आपके पास इस रेखा का झुकाव और बिंदु है, इसलिए आप इस रूप में स्पर्शरेखा समीकरण लिख सकते हैं: y - y₁ = एम (एक्स - एक्स₁)।

सूत्र में, "मी" ढलान ई (एक्स₁, y₁) बिंदु के निर्देशांक हैं तो हमारे उदाहरण में, समीकरण y - 27 = 25 (x - 2) होगा।

आपको इस समीकरण को अंतिम उत्तर के लिए किसी अन्य रूप में परिवर्तित करने की आवश्यकता हो सकती है, यदि निर्देशों के लिए इसकी आवश्यकता होती है: y = 25x - 23 या 25x - y - 23 = 0

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