क्षेत्र के त्रिज्या कैसे खोजें
एक गोलाकार त्रिज्या (चर के साथ संक्षिप्त) आर
सामग्री
कदम
विधि 1
त्रिज्या गणना फ़ार्मुलों का उपयोग करें
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व्यास से शुरू त्रिज्या खोजें त्रिज्या आधा व्यास के बराबर है, तो सूत्र का उपयोग करें: आर = डी / 2. यह वही प्रक्रिया है जिसका इस्तेमाल चक्र के दायरे के व्यास को जानने के लिए किया जाता है।
- यदि आपके पास 16 सेमी के व्यास वाले क्षेत्र हैं, तो आप इसे विभाजित करके त्रिज्या पा सकते हैं: 16/2 = 8 सेमी. यदि व्यास 42 सेमी था, तो त्रिज्या के बराबर होगा 21 सेमी.
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परिधि से शुरू होने वाले त्रिज्या की गणना करें इस मामले में, आपको सूत्र का उपयोग करना चाहिए: आर = सी / 2π. चूंकि परिधि πD के बराबर है, जो कि 2πआर के लिए है, अगर आप इसे 2π से विभाजित करते हैं तो आपको त्रिज्या मिल जाएगी।
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क्षेत्र की मात्रा को जानने के द्वारा त्रिज्या की गणना करें सूत्र का प्रयोग करें: r = ((v / π) (3/4))1/3. समीकरण के साथ एक गोलाकार की मात्रा प्राप्त की जाती है: V = (4/3) πr3- आपको बस को हल करने की ज़रूरत है "आर" और आप प्राप्त करते हैं: ((वी / π) (3/4))1/3 = आर, जिसका मतलब है कि एक क्षेत्र का त्रिज्या उसके खंड के बराबर है, π द्वारा विभाजित, ¾ से गुणा किया जाता है और पूरे 1/3 (या घनक रूट से कम) तक बढ़ जाता है।
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सतह डेटा से त्रिज्या खोजें इस मामले में, सूत्र का उपयोग करें: आर = √ (ए / (4π)). एक क्षेत्र का सतह क्षेत्र समीकरण A = 4πr से प्राप्त किया जाता है2. इसे हल करने के लिए "आर" हम यहां आते हैं: √ (ए / (4π)) = आर, अर्थात् एक गोलार्ध का त्रिज्या उसके क्षेत्रफल के वर्गमूल के बराबर होता है जिसे 4π से विभाजित किया जाता है। आप ½ की शक्ति में (ए / (4π)) बढ़ाने का फैसला भी कर सकते हैं और आप एक ही परिणाम प्राप्त करेंगे।
विधि 2
प्रमुख अवधारणाओं को परिभाषित करें
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क्षेत्र के मूल पैरामीटर की पहचान करें त्रिज्या (आर) वह दूरी है जो अपनी सतह पर किसी भी बिंदु से क्षेत्र के केंद्र को अलग करती है। सामान्य तौर पर, आप व्यास, परिधि, सतह और गोलाकार की मात्रा जानने के त्रिज्या पा सकते हैं।
- व्यास (डी): यह क्षेत्र है जो क्षेत्र को पार करता है, व्यवहार में यह त्रिज्या से दो बार है व्यास केंद्र से गुजरता है और सतह पर दो अंक जोड़ता है। दूसरे शब्दों में, यह अधिकतम दूरी है जो ठोस के दो बिंदुओं को अलग करता है
- परिधि (सी): यह एक आयामी दूरी है, एक बंद फ्लैट वक्र है कि "wraps" सबसे बड़ा बिंदु पर क्षेत्र दूसरे शब्दों में, यह केंद्र के माध्यम से गुजरने वाले एक विमान के साथ क्षेत्र को छेदने के द्वारा प्राप्त विमान अनुभाग की परिधि है।
- वॉल्यूम (वी): यह क्षेत्र द्वारा निहित तीन आयामी स्थान है, जो कि ठोस द्वारा कब्जा कर लिया गया है
- सतह या क्षेत्र (ए): क्षेत्र के बाहरी सतह के दो आयामी माप का प्रतिनिधित्व करता है
- पी ग्रीक (π): यह एक निरंतर है जो एक वृत्त के परिधि और उसके व्यास के बीच के संबंध को व्यक्त करता है। पीआई के पहले अंक हमेशा होते हैं ३.१४,१५,९२,६५३, हालांकि इसे अक्सर गोल है 3.14.
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त्रिज्या खोजने के लिए विभिन्न तत्वों का उपयोग करें इस संबंध में, आप व्यास, परिधि, मात्रा या क्षेत्र का उपयोग कर सकते हैं आप रिवर्स में आगे बढ़ सकते हैं और इन सभी मूल्यों को त्रिज्या से शुरू करते हैं। हालांकि, त्रिज्या की गणना करने के लिए, आपको उन व्युत्क्रम फ़ार्मुलों का लाभ उठाना होगा जो आपको इन सभी तत्वों तक पहुंचने की अनुमति देते हैं। व्यास, परिधि, क्षेत्र और मात्रा खोजने के लिए त्रिज्या का उपयोग करने वाले सूत्रों को जानें।
विधि 3
दो बिंदुओं के बीच की दूरी के रूप में त्रिज्या खोजें
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क्षेत्र के केंद्र के निर्देशांक (एक्स, वाई, जेड) ढूंढें आप एक गोलार्ध के त्रिज्या की दूरी की कल्पना कर सकते हैं जो अपनी सतह पर कहीं से ठोस के केंद्र को अलग करती है। यह देखते हुए कि इस अवधारणा को त्रिज्या की परिभाषा के साथ मेल खाता, केंद्र और सतह पर एक और बिंदु के निर्देशांक जानते हुए भी, आप उनके बीच की दूरी की गणना और दूरी सूत्र के आधार पर एक बदलाव लगाने से त्रिज्या पा सकते हैं। आरंभ करने के लिए, क्षेत्र के केंद्र के निर्देशांक ढूंढें आप एक तीन आयामी ठोस के साथ काम कर रहे हैं के बाद से, तीन निर्देशांक (एक्स, वाई, जेड), के बजाय दो (एक्स, वाई) कर रहे हैं।
- एक उदाहरण के लिए धन्यवाद समझने की प्रक्रिया आसान है। निर्देशांक के साथ बिंदु पर केन्द्रित एक क्षेत्र पर विचार करें (4, -1, 12). अगले चरणों में आप त्रिज्या खोजने के लिए इस डेटा का उपयोग करेंगे।
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क्षेत्र की सतह पर बिंदु के निर्देशांक ढूंढें अब आपको तीन स्थानिक निर्देशांकों को पहचानना होगा जो ठोस की सतह पर एक बिंदु की पहचान करते हैं आप एक बिंदु का उपयोग कर सकते हैं कोई. चूंकि सभी बिंदुएं एक क्षेत्र की सतह के रूप में होती हैं, इसलिए परिभाषा के आधार पर केंद्र से समानताएं हैं, इसलिए आप यह सोच सकते हैं कि आप क्या पसंद करते हैं।
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सूत्र डी = √ के साथ त्रिज्या खोजें ((x2 - एक्स1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)। अब जब आप केंद्र के निर्देशांक और सतह के बिंदु के बारे में जानते हैं, तो आपको बस त्रिज्या खोजने के लिए दूरी की गणना करनी होगी। त्रि-आयामी दूरी सूत्र का प्रयोग करें: d = √ ((x2 - एक्स1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2), जहां डी दूरी है, (एक्स1,y1,z1) केंद्र के निर्देशांक हैं और (एक्स2,y2,z2) सतह पर बिंदु के निर्देशांक हैं
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पता है कि, सामान्य में, आर = √ ((एक्स2 - एक्स1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)। एक क्षेत्र में, सतह पर स्थित सभी बिंदुएं केंद्र से समान होती हैं। यदि आप उपरोक्त तीन आयामी दूरी के फार्मूले पर विचार करते हैं और चर को बदलते हैं "घ" साथ "आर" (त्रिज्या), केंद्र निर्देशांक से त्रिज्या की गणना करने के लिए सूत्र प्राप्त करें (एक्स1,y1,z1) और सतह पर किसी भी बिंदु से उन (x2,y2,z2)।
टिप्स
- याद रखें कि जिस क्रम में गणना की जाती है, वह महत्वपूर्ण है। यदि आपको प्राथमिकताओं के बारे में संदेह है जिसके साथ आपको संचालन करने की आवश्यकता है और आपके पास एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर है जो ब्रैकेट्स के उपयोग की अनुमति देता है, तो उन्हें दर्ज करने के लिए सुनिश्चित करें
- π एक ग्रीक अक्षर है जो एक वृत्त के व्यास और उसके परिधि के बीच संबंध को दर्शाता है। यह एक तर्कसंगत संख्या है और वास्तविक संख्याओं के एक अंश के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। हालांकि, कुछ सन्निकटन प्रयास हैं, उदाहरण के लिए 333/106 को चार दशमलव स्थानों के साथ π देता है। वर्तमान में, अधिकांश लोग 3.14 के सन्निकटन को स्टोर करते हैं, जो दैनिक गणनाओं के लिए पर्याप्त रूप से सटीक है।
- यह लेख बताता है कि क्षेत्र के अन्य तत्वों से किरण कैसे खोजना है I हालांकि, यदि आप पहली बार ठोस ज्यामिति के पास आ रहे हैं, तो आपको पिछड़े प्रक्रिया से शुरू करना चाहिए: अध्ययन त्रिज्या से क्षेत्र के विभिन्न घटकों को कैसे प्राप्त करना है।
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