एक दीर्घवृत्त के क्षेत्र की गणना कैसे करें

एक दीर्घवृत्त एक दो-आयामी ज्यामितीय आकृति है जो दोनों छोरों पर चपटे चक्र के समान होता है एक दीर्घवृत्त के क्षेत्र की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले समीकरण एक चक्र के क्षेत्र की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले समान हैं। याद करने के लिए महत्वपूर्ण बात यह है कि अंडाकार दो महत्वपूर्ण उपायों द्वारा विशेषता है: प्रमुख त्रिज्या और मामूली त्रिज्या।

सामग्री

कदम

भाग 1
भाग 2

टिप्स

कदम

भाग 1

एलिस के क्षेत्र की गणना करें

अंडाकार का सबसे बड़ा त्रिज्या खोजें यह दूरी है जो वक्र के सबसे दूर के बिंदु से आंकड़े के केंद्र को अलग करता है। इसे अधिकांश भाग के सापेक्ष त्रिज्या के रूप में प्रदर्शित करें "लम्बी" अंडाकार। प्रमुख त्रिज्या को मापने के लिए आगे बढ़ें या ग्राफ़ या उस समस्या के पाठ के भीतर मूल्य की पहचान करें जो आपको प्रदान की गई है। इस उदाहरण में हम इस वैल्यू को कॉल करेंगे को.

अंडाकार के इस तत्व को भी जाना जाता है "अर्ध-प्रमुख अक्ष"।

मामूली त्रिज्या खोजें। यह दूरी है जो वक्र के नजदीकी बिंदु से अंडाकार के केंद्र को अलग करता है। हम इस मूल्य को कॉल करेंगे ख.

प्रमुख त्रिज्या और नाबालिग त्रिज्या एक दूसरे से लंबवत हैं, फिर 90 डिग्री के एक कोण के रूप में यह आंकड़ा केवल सूचनात्मक है क्योंकि यह किसी दीर्घवृत्त के क्षेत्र की गणना करने के लिए किसी भी कोण की गणना करने के लिए आवश्यक नहीं है।

अंडाकार के इस तत्व को भी जाना जाता है "मामूली सेमी-अक्ष"।

अंडाकार के क्षेत्र की गणना करें यह करने के लिए समीकरण निम्नानुसार है: को एक्स ख एक्स π चूंकि हम उन दोनों के बीच दो लम्बाई गुणा कर रहे हैं, इसका परिणाम स्क्वायर इकाइयों में व्यक्त किया जाएगा।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक दीर्घवृत्त के क्षेत्र की गणना 5 इकाइयों का सबसे बड़ा त्रिज्या और 3 इकाइयों का मामूली त्रिज्या है। इस आकृति का क्षेत्र 3 x 5 x π के बराबर होगा, जो कि लगभग 47 वर्ग इकाई है।

यदि आपके पास कोई कैलकुलेटर नहीं है या यदि आपके पास π की गणना करने के लिए कोई फ़ंक्शन कुंजी नहीं है, तो आप इस निरंतर को गोल के मूल्य के साथ बदल सकते हैं "3.14"।

भाग 2

पथरी के आधार को समझना

एक सर्कल के क्षेत्र का विश्लेषण करें एक वृत्त का क्षेत्रफल यह π के बराबर हैआर², जो यह गणना करने के बराबर है: π x आर एक्स आर. अगर हम एक वृत्त के रूप में हमारे सर्कल का इलाज करते हैं, तो हमें इस क्षेत्र की गणना कैसे करना चाहिए? पहले हमें किसी भी दिशा में त्रिज्या को मापना होगा, प्राप्त करना: आर. इस बिंदु पर हम पहले प्राप्त करने वाले पहले के संबंध में 90 डिग्री के कोण का उपयोग करते हुए दूसरी किरण को मापने के लिए जाते हैं: आर. हमारे मूल्यों को एक दीर्घवृत्त के क्षेत्र की गणना करने के लिए समीकरण में जगह ले कर हम प्राप्त करेंगे: π x r x r! जैसा हमने दिखाया है, सर्कल कुछ भी नहीं है लेकिन अंडाकार का विशेष मामला है।

ऊपरी और निचले छोर पर चपटा चक्र प्रदर्शित करें कल्पना करें कि कोई मंडल खींचना और उसे अंडाकार के लिए छोर पर निचोड़ना। इस तरह से एक रे कम होगा, जबकि दूसरा लंबा होगा। इस आकृति का क्षेत्र अपरिवर्तित रहेगा क्योंकि इस चक्र को बड़ा या सिकुड़ नहीं किया गया है, लेकिन केवल विकृत। जब तक समीकरण के भीतर सही अंडाकार किरणों का उपयोग किया जाता है, तब तक अधिक से अधिक एक को कम एक के लिए क्षतिपूर्ति की जाएगी, हमेशा परिणाम के रूप में आंकड़ा का कुल क्षेत्रफल दे।

टिप्स

यदि आप एक दीर्घवृत्त के क्षेत्र की गणना के लिए समीकरण की शुद्धता का गणितीय प्रमाण प्राप्त करना चाहते हैं, तो आपको इसका उपयोग करना सीखना चाहिए अभिन्न.

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