किसी गोल की मात्रा कैसे गणना करें

एक क्षेत्र एक पूर्णतया त्रि-आयामी ज्यामितीय शरीर है, जिसमें सतह पर सभी बिंदु केंद्र से समान हैं। सामान्य उपयोग में कई वस्तुएं, जैसे कि गुब्बारे या गोलाकार हैं यदि आप मात्रा की गणना करना चाहते हैं तो आपको सिर्फ त्रिज्या खोजने और इसे साधारण सूत्र में डालें: V = ⁴ / ₃πr³

सामग्री

कदम
टिप्स
आप की आवश्यकता होगी चीजें

कदम

क्षेत्र की मात्रा की गणना करने के लिए समीकरण लिखें। यह है: वी = ⁴ / ₃πρ³, जहाँ "वी" मात्रा ई का प्रतिनिधित्व करता है "आर" क्षेत्र के त्रिज्या

त्रिज्या खोजें यदि समस्या आपको यह डेटा देती है, तो आप अगले चरण पर जा सकते हैं। यदि आपको व्यास दिया गया है, तो इसे दो से विभाजित करें और त्रिज्या खोजें। एक बार जब आप इसका मान जानते हैं, तो इसे नीचे लिखें समझे कि परीक्षा के तहत क्षेत्र का त्रिज्या 2.5 सेमी है

यदि समस्या केवल क्षेत्र का क्षेत्र प्रदान करती है, तो आप सतह के वर्गमूल को निकालने और 4π से परिणाम विभाजित करके त्रिज्या पा सकते हैं। इस मामले में r = √ (क्षेत्र / 4π)

क्यूब त्रिज्या बढ़ाएं इस ऑपरेशन के साथ आगे बढ़ने के लिए, केवल तीन बार त्रिज्या को गुणा करके, दूसरे शब्दों में, इसे तीन की शक्ति में बढ़ाएं उदाहरण के लिए (2.5 सेमी)³ यह 2.5 सेमी x 2.5 सेमी x 2.5 सेमी के बराबर है। परिणाम, इस मामले में 15.625 सेमी है³. याद रखें कि आपको मापन, सेंटीमीटर, की इकाइयों को सही ढंग से भी व्यक्त करना चाहिए: मात्रा के लिए घन सेंटीमीटर का उपयोग किया जाता है। एक बार जब आप तीन की शक्ति पर त्रिज्या की गणना करते हैं, तो आप गोलाकार की मात्रा का पता लगाने के लिए मूल समीकरण में मान डाल सकते हैं: वी = ⁴ / ₃πρ³. तो वी = ⁴ / ₃π एक्स 15,625.

यदि त्रिज्या 5 सेंटीमीटर था, उदाहरण के लिए, तो आपके घन 5 होता³, वह है, 5 x 5 x 5 = 125 सेमी³.

4/3 द्वारा त्रिज्या घन गुणा करें अब जब आपने समीकरण में आर के मूल्य को दर्ज किया है³, कि 15.625 है, आप इसे 4/3 तक गुणा कर सकते हैं और सूत्र के विकास को जारी रख सकते हैं: वी = ⁴ / ₃πρ³. 4/3 x 15,625 = 20.833 इस बिंदु पर समीकरण ऐसा दिखेगा: वी = 20.833 x π वह यह है कि वी = 20.833π

Π के लिए पिछले गुणन को निष्पादित करें क्षेत्र की मात्रा को खोजने के लिए यह अंतिम चरण है आप π छोड़ सकते हैं क्योंकि यह अंतिम समाधान के रूप में बताता है वी = 20.833π या आप कैलकुलेटर में π के मान को दर्ज कर सकते हैं और इसे 20,833 तक गुणा कर सकते हैं। Π का मूल्य (लगभग 3,141) x 20,833 = 65,4364 जो आप 65,44 के लिए गोल कर सकते हैं। माप की इकाइयों को सही ढंग से व्यक्त करने के लिए मत भूलना, अर्थात् क्यूबिक इकाइयों में। 2.5 सेमी की त्रिज्या वाले क्षेत्रफल का आकार 65.44 सेमी है³.

टिप्स

याद रखें कि प्रतीक "*" यह चर के साथ भ्रम से बचने के लिए गुणा संकेत के रूप में उपयोग किया जाता है "एक्स"।
सत्यापित करें कि सभी डेटा माप की एक ही इकाई के साथ व्यक्त किया गया है। यदि नहीं, तो उन्हें परिवर्तित करें
यदि आपको केवल क्षेत्रफल की एक चौथाई या आधे की मात्रा का एक हिस्सा मिलना है, तो पहले आंतरिक मात्रा की गणना करें और उसके बाद उस अंश को गुणा करें जो आपके हित में है उदाहरण के लिए, कुल मात्रा 8 के साथ एक गोलार्ध का आधा हिस्सा प्राप्त करने के लिए, आपको 8 से 8 गुणा करना होगा या 8 से 2 तक विभाजित करना होगा और आपको 4 मिलेगा।
माप के घन मीटर में परिणाम को व्यक्त करने के लिए मत भूलना (उदाहरण के लिए 31 सेमी³)।

आप की आवश्यकता होगी चीजें

कैलक्यूलेटर (आपरेशनों को हल करने के लिए जो उपकरण की मदद के बिना अन्यथा लंबा और थकाऊ होगा)
पेपर और पेंसिल (यदि आपके पास एक अच्छी गुणवत्ता वाला वैज्ञानिक कैलकुलेटर है तो वे आवश्यक नहीं हैं)

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