दो पूरे नंबर का अधिकतम आम विभाजक कैसे प्राप्त करें

सबसे बड़ा आम भाजक दो पूर्णांकों का (GCD) भी कहा जाता है अधिकतम आम कारक (MFC), सबसे बड़ा पूर्णांक दोनों नंबरों के लिए भाजक (कारक) है। उदाहरण के लिए, सबसे बड़ी संख्या है जिसके लिए दोनों 20 और 16 विभाजित किया जा सकता 4. (दोनों 16 20 दोनों अधिक अन्य कारकों है है, लेकिन कोई आम कारण * * बड़ा: उदाहरण के लिए, 8, 16 का एक पहलू है, लेकिन यह 20 का एक कारक नहीं है।)

आमतौर पर, प्रयासों के लिए एक विधि स्कूलों में एमसीडी को खोजने के लिए सिखाई जाती है। वास्तव में, एक सरल प्रणाली है जिसके साथ आप हमेशा सही उत्तर प्राप्त कर सकते हैं। विधि कहा जाता है "यूक्लिडियन एल्गोरिथम"।

हम दो नंबर `ए` और `बी` कॉल करेंगे।

कदम

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शर्तें सीखें: जब आपको 32 से 5 विभाजित करना पड़ता है,

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दोनों के बीच प्रमुख संख्या की पहचान करें यह लाभांश होगा, जबकि मामूली विभाजक होगा।

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निम्नलिखित एल्गोरिदम लिखें: (विभाजन) = (विभाजक) * (भागफल) + (शेष)

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लाभांश के स्थान पर सबसे बड़ी संख्या और विभाजक के रूप में सबसे छोटी संख्या रखो।

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गणना करें कि सबसे छोटी संख्या सबसे बड़ी संख्या में कितनी बार है, और इसे एक अंश के रूप में एल्गोरिथम में दर्ज करें

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शेष की गणना करें और उसे एल्गोरिदम में इसी स्थान पर बदलें।

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एल्गोरिथ्म को फिर से लिखना है, लेकिन इस बार ए) पुराने डिवाइडर को एक नया लाभांश के रूप में उपयोग करता है और बी) शेष एक नया विभाजक के रूप में उपयोग करता है।

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पिछले चरण को फिर से दोहराएं जब तक बाकी शून्य न हो।

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अंतिम विभाजक अधिकतम सामान्य विभाजक है।

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यहां एक उदाहरण है जिसमें हम 108 और 30 के एमसीडी की गणना करना चाहते हैं:

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नोट करें कि पहली पंक्ति में 30 और 18 की दूसरी पंक्ति बनाने के लिए स्थिति बदलने के लिए। 18 और 12, फिर, चौथी पंक्ति बनाने के लिए तीसरी पंक्ति और 12 और 6 चाल बनाने के लिए आगे बढ़ें 3, 1, 1 और 2 जो प्रतीक के बाद दिखाई नहीं दे रहे हैं। ये संख्या विभक्त करने वाले समय की संख्या को दर्शाते हैं: यही कारण है कि वे प्रत्येक पंक्ति के लिए अद्वितीय हैं

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संख्याओं का मुख्य कारक टूटने निष्पादित करें, और नीचे दिखाए अनुसार उन्हें लिखें।

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सभी सामान्य प्रमुख कारक खोजें

5

हो गया।