कैसे द्विआधारी प्रणाली से दशमलव प्रणाली से एक संख्या में कनवर्ट करने के लिए

दशमलव संख्या प्रणाली (आधार दस

सामग्री

कदम

विधि 1
विधि 2

टिप्स

) प्रत्येक स्थितिगत मान के लिए दस संभावित प्रतीकों (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 या 9) हैं इसके विपरीत, द्विआधारी संख्या प्रणाली (आधार दो) प्रत्येक स्थितिगत मान को चिह्नित करने के लिए 0 और 1 के केवल दो संभावित प्रतीकों का है। चूंकि द्विआधारी प्रणाली सभी इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों द्वारा उपयोग की जाने वाली आंतरिक भाषा है, किसी भी प्रोग्रामर को ऐसा माना जाता है, इसलिए पता होना चाहिए कि दशमलव प्रणाली से कैसे बाइनरी सिस्टम में परिवर्तित किया जाए। यह जानने के लिए कुछ सरल कदम हैं कि कैसे करें।

कदम

विधि 1

डिवीजन टू टू टू विद रेस्ट

समस्या सेट करें इस उदाहरण में हम दशमलव संख्या 156 को बदल देंगे₁₀ ट्रैक में दशमलव संख्या को इस प्रतीक के रूप में विभाजित करने के लिए उपयोग करें "कॉलम में विभाजन"। गंतव्य सिस्टम का आधार लिखें (हमारे मामले में, "2" बाइनरी सिस्टम के लिए) लाभांश के बाईं ओर एक विभक्त के रूप में और विभाजन के लिए उपयोग किए गए चिह्न।

यह विधि समझने में बहुत आसान है जब इसे शीट पर देखना और शुरुआती लोगों के लिए आसान है, क्योंकि यह केवल 2 के विभाजन पर आधारित है।
रूपांतरण से पहले और बाद में भ्रम से बचने के लिए, उस संख्या को लिखिए, जो आधार को सबस्क्रिप्ट के रूप में अलग करता है। इस मामले में, दशमलव संख्या लिखित संख्या 10 के साथ लिखी जाएगी और समकक्ष ट्रैक में एक सबस्क्रिप्ट 2 होगा।

फूट डालो। विभाजन के तहत पूरे परिणाम (भागफल) लिखें और शेष राशि (0 या 1) को लाभांश के दाईं ओर लिखें।

असल में, जैसा कि हम 2 से विभाजित करते हैं, यदि लाभांश भी है, तो बाकी 0 होगी, जबकि लाभांश अजीब होगा, शेष 1 होगा।

नीचे की ओर बढ़ते रहें, प्रत्येक नए भागफल को दो से विभाजित करते रहें और प्रत्येक डिविडेंड के दायीं ओर शेष लिखते रहें। तब तक जारी रखें जब भागफल 0 तक पहुंचता है

इस प्रकार प्राप्त बाइनरी नंबर नीचे लिखें। नीचे के बाकी हिस्सों से शुरू, निम्न मानों का अनुक्रम नीचे से ऊपर तक पढ़ें। इस उदाहरण में, परिणाम 10011100 है। यह द्विआधारी संख्या दशमलव संख्या 156 के बराबर है, जो कि सबस्क्रिप्टों का उपयोग कर रहा है: 156₁₀ = 10011100₂

दशमलव विधि को किसी भी आधार में बदलने के लिए इस विधि को आसानी से संशोधित किया जा सकता है। विभाजक 2 है क्योंकि इस उदाहरण में वांछित लक्ष्य आधार 2 है। यदि वांछित गंतव्य आधार एक और है, तो वांछित आधार से संबंधित नंबर के साथ विभाजक के रूप में उपयोग किए जाने वाले 2 को बदलें। उदाहरण के लिए, यदि आधार में आप दशमलव संख्या को परिवर्तित करना चाहते हैं तो 9 आधार है, 2 को 9 के साथ बदलें। अंतिम परिणाम संख्या 9 में प्रस्थान के दशमलव मूल्य के अनुरूप होगा।

विधि 2

दो और घटाव की शक्तियों को कम करना

2 में से एक की शक्तियों की एक सूची बनाओ "आधार तालिका 2", सही से बाएं 2 से प्रारंभ करें⁰, जो मूल्य 1 से मेल खाती है, बाईं तरफ जारी है एक समय में एक इकाई के एक्सपोनेंट को बढ़ाएं तब तक जारी रखें जब तक आपको परिवर्तित होने वाले दशमलव संख्या के करीब संख्या न मिले। उदाहरण के लिए, हम 156 को रूपांतरित करते हैं₁₀ ट्रैक में

पता लगाएं कि संख्या में निहित दो की सबसे बड़ी शक्ति है जिसे आप द्विआधारी में कनवर्ट करना चाहते हैं। 156 में निहित 2 की सबसे बड़ी शक्ति क्या है? यह 128 है: द्विआधारी संख्या के बाईं ओर के पहले अंकों के लिए 1 लिखें और अपने दशमलव संख्या से 128 को घटाकर 156. आपके पास 28 बचे हैं।

2 की अगली घटते शक्ति पर स्विच करें 64 में निहित है? नहीं, फिर ट्रैक नंबर के दूसरे अंक के लिए 0 लिखिए, 1 के नीचे 1 के दायीं ओर। जब तक आपको 28 में हो सकता है एक नंबर मिलते रहें।

प्रत्येक लगातार सामग्री संख्या घटाएं और इसे 1 के साथ चिह्नित करें 16 28 में हो सकता है, तो नीचे आप 1 लिखेंगे। 28 से 28 का घटाएं और आपको 12 मिलेगा। 12 में 12 है, इसलिए नीचे 1 लिखिए और 8 से 12 को हटा दें। आपको 4 मिलेगा।

जारी रखें जब तक आप अपने पैटर्न के अंत तक नहीं पहुंचें। प्रत्येक नंबर के तहत 1 अंक स्कोर करने के लिए याद रखें जो आपकी नई संख्या में है और नीचे क्या है जो वहां नहीं है।

द्विआधारी संख्या लिखें संख्या 1 और 0 की समान स्ट्रिंग होगी जो आपकी सूची के नीचे बाएं से दाएं दिखाई देती है। आपको 10011100 मिलना चाहिए। यह दशमलव 156 के समतुल्य है, या सबकुछ के साथ लिखा हुआ है, 156₁₀ = 10011100₂.

इस पद्धति को दोहरा कर आप 2 की शक्तियों को याद करेंगे, इसलिए आप पहले चरण को छोड़ सकते हैं।

टिप्स

आपके ऑपरेटिंग सिस्टम द्वारा प्रदान किए गए कैलकुलेटर आपके लिए यह रूपांतरण करने में सक्षम है, लेकिन यदि आप एक प्रोग्रामर हैं तो बेहतर है कि आपको रूपांतरण प्रक्रिया की अच्छी समझ हो। आप बटन पर क्लिक करके कैलकुलेटर रूपांतरण विकल्प एक्सेस कर सकते हैं राय और चयन प्रोग्रामर.
विपरीत दिशा में रूपांतरण, अर्थात् द्विआधारी से दशमलव प्रणाली तक, आमतौर पर पहले सीखना आसान होता है।
व्यायाम करें। दशमलव संख्या को 178 में परिवर्तित करने का प्रयास करें₁₀, 63₁₀ और 8₁₀. बाइनरी समकक्ष 10110010 हैं₂, 111111₂ और 1000₂. 20 9 को परिवर्तित करने का प्रयास करें₁₀, 25₁₀ और 241₁₀ में, क्रमशः, 11010001₂, 11001₂ और 11110001₂.

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