अंशों में आवधिक दशमलव संख्या कैसे परिवर्तित करें

एक समयावधि दशमलव संख्या दशमलव की अभिव्यक्ति में एक अंक है, जो अंकों की परिमित स्ट्रिंग के साथ होती है, जो एक निश्चित समय से अनंत में दोहराता है। इन नंबरों के साथ काम करना आसान नहीं है, लेकिन उन्हें भिन्नों में परिवर्तित किया जा सकता है। कभी-कभी, आवधिक दशमलव अंक (या आंकड़े) को डैश के साथ चिह्नित किया जाता है - उदाहरण के लिए, संख्या 3,777 7 आवधिक के साथ भी 3.7 के रूप में रिपोर्ट की जा सकती है। इस तरह से संख्या को एक अंश में बदलने के लिए, आपको आवधिक अंक को निकालने के लिए एक समीकरण, गुणा और उप-निष्पादन करना चाहिए और अंत में समीकरण को हल करना होगा।

सामग्री

कदम

भाग 1
भाग 2

कदम

भाग 1

प्रारंभिक आवधिक दशमलव संख्या का रूपांतरण करना

आवधिक आंकड़ा या अंक ढूंढें उदाहरण के लिए, संख्या 0.4444 एक आवधिक आंकड़ा के रूप में है 4. यह प्राथमिक संख्या है क्योंकि कोई भी गैर-आवधिक दशमलव भाग नहीं है। गणना करें कि कितने समय-समय पर मौजूद आंकड़े हैं।

एक बार जब समीकरण लिखा जाता है, तो आपको उसे गुणा करना होगा 10 ^ y, जहाँ y आवधिक भाग में मौजूद अंकों की संख्या से मेल खाती है।
0.4444 के उदाहरण में, केवल एक बार दोहराया अंक है, इसलिए आप 10 ^ 1 के समीकरण को बढ़ा सकते हैं।
यदि आप संख्या को ध्यान में रखते हैं 0.4545, आवधिक भाग दो अंकों से बना होता है - इसलिए, समीकरण 10 ^ 2 से गुणा करें।
यदि तीन अंक होते हैं, तो कारक 10 ^ 3 और इसी प्रकार होगा।

समीकरण के रूप में दशमलव संख्या को फिर से लिखें। इसे व्यक्त करें ताकि "एक्स" मूल संख्या के बराबर माना जाता है कि उदाहरण में, समीकरण है x = 0.4444- चूंकि केवल एक आवधिक संख्या है, यह सभी 10 ^ 1 (जो 10 से मेल खाती है) के बराबर है।

उदाहरण में: x = 0.4444, तो 10x = 4.4444.

यदि आप विचार करते हैं x = 0.4545 जिसमें दो आवधिक अंक हैं, आपको दोनों पदों को 10 ^ 2 (यानी 100) तक प्राप्त करना होगा 100x = 45.4545.

आवधिक भाग निकालें आप यह 10x से घटाकर एक्स को घटाकर कर सकते हैं। याद रखें कि समीकरण के सही अवधि पर किए गए प्रत्येक ऑपरेशन को भी बाएं पर सूचित किया जाना चाहिए:

10x - 1x = 4.4444 - 0.4444

बाईं तरफ आपको 10x - 1x = 9x - दाईं ओर 4,4444 - 0,4444 = 4 मिलता है;

नतीजतन: 9x = 4

एक्स के लिए हल करें जब आप जानते हैं कि 9x क्या है, तो आप 9 के समीकरण के दोनों शब्दों को विभाजित करके एक्स के मान पा सकते हैं:

दाईं तरफ आपके पास है 9x 9 = x, जबकि बाईं तरफ आपको मिलता है 4/9;

आप इसलिए कह सकते हैं कि x = 4/9 और इसलिए आवधिक दशमलव संख्या 0.4444 यह एक अंश के रूप में फिर से लिखा जा सकता है 4/9.

अंश कम करें सबसे बड़ा आम विभाजक के लिए दोनों अंश और विभाजक को विभाजित करके न्यूनतम शर्तों (यदि संभव हो तो) को सरल बनाएं।

ऊपर वर्णित उदाहरण में, 4/9 न्यूनतम शर्तों पर पहले से ही है।

भाग 2

आवधिक और गैर-आवधिक दशमलव के साथ संख्या

आवधिक आंकड़े निर्धारित करें दोहराए जाने वाले अनुक्रम से पहले एक गैर-आवधिक भाग के साथ एक नंबर मिलना असामान्य नहीं है, लेकिन इस मामले में आप रूपांतरण के साथ एक अंश में आगे बढ़ सकते हैं

उदाहरण के लिए, संख्या पर विचार करें 6.215151- इस मामले में, 6.2 यह समय-समय पर नहीं है 15 यह है।
इसके अलावा इस बार आपको यह लिखना होगा कि दोहराए जाने वाले भाग के कितने अंक हैं, क्योंकि आपको 10 ^ y से गुणा करना है, जहां "y" यह ठीक इन आंकड़ों की मात्रा है
इस उदाहरण में, दो दोहरा अंक हैं, इसलिए आपको समीकरण को 10 ^ 2 से गुणा करना होगा।

एक समीकरण के रूप में समस्या लिखें और आवधिक भाग को घटाना यहां तक कि इस मामले में, यदि x = 6.215151, यह इस प्रकार है 100x = 621.5151. दोहरा अंक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों शब्दों से घटाना:

100x - x (= 99x) = 621.5151 - 6.215151 (= 615.3);

तो 99x = 615.3

एक्स के लिए हल करें यह देखते हुए कि 99x = 615.3, दोनों शब्दों को 99 से विभाजित करें- ऐसा करने से, राजस्व x = 615.3 / 99.

दशमलव अंक को अंश से निकालें ऐसा करने के लिए आपको केवल अंक और दोनों को गुणा करने की ज़रूरत है 10 ^ z, जहाँ z दशमलव स्थानों की संख्या से मेल खाती है जिन्हें आपको हटाना है। 615.3 में आपको अल्पविराम को सिर्फ एक स्थान पर ले जाना है, जिसका मतलब है कि आपको 10 ^ 1 से गुणा करना होगा:

615.3 x 10 / 99 x 10 = 6153/990;

अंश को अधिकतम सामान्य विभाजक के लिए अंश और भाजक विभाजित करके सरल करें, जो इस मामले में 3 है: x = 2051/330.

सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

संबद्ध