कैसे एक हेक्साडेसिमल संख्या को द्विआधारी या दशमलव को परिवर्तित करने के लिए
क्या आपको एक हेक्साडेसिमल संख्या को एक ऐसे रूप में कनवर्ट करना होगा जो आपके या आपके कंप्यूटर के लिए अधिक समझदार है? हेक्साडेसिमल संख्या को द्विआधारी में परिवर्तित करना एक बहुत सरल प्रक्रिया है, इसलिए संख्या 16 प्रणाली को कुछ प्रोग्रामिंग भाषाओं द्वारा अपनाया गया है। एक हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव संख्या में परिवर्तित करने के लिए थोड़ी अधिक प्रयास की आवश्यकता होती है, हालांकि, एक बार अवधारणा में महारत हासिल हो जाने के बाद, किसी भी मामले में आवेदन करना आसान होगा।
कदम
भाग 1
हेक्साडेसिमल सिस्टम की मूल बातें समझें1
एक हेक्साडेसिमल संख्या का उपयोग कब करें। मानक संख्याबद्धता प्रणाली आधार 10 में दशमलव एक है, जहां 10 मूलभूत प्रतीकों का उपयोग किया जाता है, जिसके साथ अन्य सभी संख्याओं का प्रतिनिधित्व किया जाता है। हेक्साडेसिमल प्रणाली का बजाय 16 पर आधारित है, जिसका अर्थ है कि यह 16 अद्वितीय प्रतीकों से बना है जिसके साथ अन्य सभी नंबरों का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।
- हम हेक्साडेसिमल और दशमलव में 0 से शुरू करते हैं:
हेक्स दशमलव 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 एक 10 बी 11 सी 12 डी 13 और 14 एफ 15 10 16 11 17 12 18 13 19 14 20 15 21 16 22 17 23 18 24
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आप किस नंबरिंग सिस्टम का उपयोग कर रहे हैं यह संकेत करने के लिए सबस्क्रिप्ट का उपयोग करें जब संख्याबद्ध प्रणाली अपनाई गई है, अस्पष्ट है, तो उपयोग किए जाने वाले नंबरिंग सिस्टम के आधार को दर्शाने के लिए एक दशमलव संख्या को एक सबस्क्रिप्ट के रूप में उपयोग करें। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति 1710 माध्यम "17 दस के आधार पर" (इसलिए क्लासिक दशमलव संख्या को संदर्भित करता है)। 1710 = 1116 या "11 सोलह पर आधारित" (यानी हेक्साडेसिमल में)। यदि आपके द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाने वाला नंबर संख्याओं और वर्णों के होते हैं, तो आप सबस्क्रिप्ट को भी छोड़ सकते हैं उदाहरण के लिए, 11 बी या 11 ई: कोई भी इन नंबरों को दशमलव संख्याओं के रूप में भ्रमित नहीं कर सकता।
भाग 2
एक हेक्साडेसिमल संख्या को द्विआधारी में कनवर्ट करें1
हेक्साडेसिमल प्रणाली के सभी आधार संख्याओं को संबंधित 4 अंकों की बाइनरी संख्या में परिवर्तित करें। सबसे पहले, हेक्साडेसिमल नंबरिंग सिस्टम को अपनाया गया क्योंकि द्विआधारी में रूपांतरण, और इसके विपरीत, एक बहुत ही सरल प्रक्रिया है। असल में, हेक्साडेसिमल संख्या वर्णों की बहुत छोटी स्ट्रिंग के साथ एक बाइनरी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जाती हैं। एक हेक्साडेसिमल संख्या को द्विआधारी या इसके विपरीत में परिवर्तित करने में सक्षम होने के लिए निम्नलिखित तालिका है:
| हेक्स | बाइनरी |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| एक | 1010 |
| बी | 1011 |
| सी | 1100 |
| डी | 1101 |
| और | 1110 |
| एफ | 1111 |
2
अकेले प्रयास करें यह वास्तव में एक बहुत ही सरल प्रक्रिया है, प्रत्येक 4 हेनडेसामल संख्या को संबंधित 4 द्विआधारी प्रतीकों के साथ बदलने के लिए पर्याप्त है। नीचे कुछ हेक्साडेसिमल संख्याएं हैं जिन्हें आप बाइनरी में कनवर्ट करने का प्रयास कर सकते हैं। अंत में, अपने काम की शुद्धता को सत्यापित करने के लिए = प्रतीक के दाईं ओर माउस को अदृश्य पाठ से चुनें:
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रूपांतरण के पीछे की प्रक्रिया को समझें। बाइनरी सिस्टम में ए "आधार 2" आप उपयोग कर सकते हैं n द्विआधारी अंक 2 के बराबर संख्याओं के एक समूह को दर्शाते हैंn. उदाहरण के लिए, जिसमें एक द्विआधारी संख्या होती है चार आंकड़े, प्रतिनिधित्व करना संभव है 24 = 16 भिन्न संख्याएं हेक्साडेसिमल प्रणाली एक संख्यात्मक प्रणाली है a "आधार 16", इसलिए एक एकल अंक 16 का प्रतिनिधित्व कर सकता है1 = 16 भिन्न संख्याएं यह रिश्ते दो प्रणालियों के बीच संख्याओं का रूपांतरण अत्यंत सरल बनाता है
भाग 3
एक हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव में कनवर्ट करें1
आइए बेस 10 के ऑपरेशन की जांच करें। कि इसके संचालन या उसके अर्थ के बारे में सोचना थामने के बिना दशमलव नंबर प्रणाली का उपयोग करते हुए हर दिन है, लेकिन पहली बार है कि मैं अपने माता-पिता या एक शिक्षक द्वारा सिखाया गया है, तो आप हर विस्तार से वर्णन किया गया है याद रखें। जिस प्रक्रिया के द्वारा दशमलव संख्या का प्रतिनिधित्व किया जाता है, उसकी त्वरित समीक्षा के लिए आपको हेक्साडेसिमल से दशमलव में कनवर्ट करने में सहायता मिल सकती है:
- प्रत्येक अंक जो एक दशमलव संख्या बनाता है, वह एक लेता है "स्थान" विनिर्देश जो इसके मान को निर्धारित करता है दाएं से शुरू होकर और दशमलव संख्या के प्रत्येक अंक को छोड़कर क्रमशः वर्णित किया गया "एकता", ले "दर्जनों", ले "सैकड़ों" और इतने पर। संख्या 3 3 इकाइयों के बराबर मात्रा व्यक्त करता है, लेकिन संख्या 30 में तीन इकाइयों के बराबर मात्रा का वर्णन किया जाता है, जबकि संख्या 300 में 3 सौ इकाइयों के बराबर मात्रा का वर्णन करता है।
- इस अवधारणा को गणितीय रूप से व्यक्त करने के लिए, हम आधार 10 में शक्तियों का उपयोग करते हैं, जहां पर "स्थान" प्रत्येक अंक के कब्जे में शक्ति के प्रतिपादक को इंगित करता है तो हमारे पास 10 होगा0, 101, 102, और इतने पर। यही कारण है कि इस नंबरिंग सिस्टम को a। कहा जाता है "आधार दस" या "दशमलव"।
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दशमलव संख्या को एक जोड़ के रूप में लिखें यह कदम स्पष्ट प्रतीत हो सकता है, लेकिन यह दशमलव प्रक्रिया को एक हेक्साडेसीमल में परिवर्तित करने के लिए उपयोग की जाने वाली समान प्रक्रिया है, इसलिए यह एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु है। आइए इस रूप में 480.137 नंबर को फिर से लिखना शुरू करें10 (याद रखें कि सबस्क्रिप्ट 10 इंगित करता है कि यह एक नंबर है "आधार दस"):
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हम हेक्साडेसिमल संख्या के साथ एक ही प्रक्रिया करते हैं। चूंकि हेक्साडेसिमल प्रणाली एक है "आधार सोलह", किसी संख्या का प्रत्येक अंक 16 की शक्ति से मेल खाती है। एक हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव में परिवर्तित करने के लिए, प्रत्येक अंक को गुणा करें, जो उस स्थिति के अनुसार सोलह शक्ति की शक्ति से बनता है। अपनी स्थिति के संबंध में 16 की शक्ति के आधार पर हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को व्यक्त करके प्रारंभ करें। मान लीजिए कि हम संख्या C921 को दशमलव में परिवर्तित करना चाहते हैं16. कम से कम महत्वपूर्ण आंकड़ा शक्ति 16 के द्वारा प्रतिनिधित्व किया है0 और जब भी हम एक अंक की बाईं ओर जाते हैं हम एक इकाई की शक्ति के प्रतिपादक को भी बढ़ाते हैं। इस प्रक्रिया को अपनाने से हम प्राप्त करेंगे:
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हेक्साडेसिमल संख्या के मूल अक्षरों को संबंधित दशमलव संख्या में कनवर्ट करें। हेक्साडेसिमल और दशमलव प्रणाली के संख्यात्मक मान समान हैं, इसलिए उन्हें बदलने की कोई आवश्यकता नहीं है (उदाहरण के लिए संख्या 716 यह 7 के बराबर है10)। इसके विपरीत, वर्णमाला वर्णों को उनके दशमलव संख्या में परिवर्तित कर दिया जाएगा:
5
गणना करना अब जब हमारे हेक्साडेसिमल संख्या के सभी अंक उनके दशमलव रूप में लिखे गए हैं, हमें अंतिम उत्तर पर पहुंचने के लिए गणना करना होगा। हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव संख्याओं में परिवर्तित करते समय यह कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए हमेशा बहुत उपयोगी होता है। आवश्यक गणना करके हम अपने C921 नमूना संख्या का रूपांतरण जारी रखते हैं:
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अभ्यास। नीचे दशमलव संख्याओं में कनवर्ट करने के लिए हेक्साडेसिमल संख्याओं की एक सूची दी गई है। आपके जवाब की पहचान करने के बाद, अपने काम की शुद्धता को सत्यापित करने के लिए माउस के अदृश्य पाठ = प्रतीक के दाईं ओर चुनें।
टिप्स
- बहुत लंबे हेक्साडेसिमल संख्याओं की दशमलव संख्या में कनवर्ज़न को ऑनलाइन मौजूद कई कन्वर्टर्स में से एक का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है। इन उपकरणों का उपयोग रूपांतरण प्रक्रिया द्वारा आवश्यक बड़ी मात्रा में गणना के मैनुअल निष्पादन से बचा जाता है। हालांकि यह पूरी तरह से समझने का सबसे अच्छा तरीका है कि यह प्रक्रिया कैसे काम करती है।
- किसी भी संख्या को बेस में कनवर्ट करने के लिए आप एक हेक्साडेसिमल संख्या की रूपांतरण प्रक्रिया को एक दशमलव में रूपांतरित कर सकते हैं एक्स दशमलव संख्या में आधार के साथ शक्तियों के साथ आधार सोलह के साथ शक्तियों को बदलने के लिए बस आवश्यक है एक्स. बेबेलोनियन सेक्सगेसिमल नंबरिंग सिस्टम को जानने का प्रयास करें
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