ट्रैक पर कैसे भरोसा है

क्या आप अपनी बौद्धिक क्षमताओं में वृद्धि करना चाहते हैं ताकि आप अपने बेवकूफ मित्रों को विस्मित कर सकें? जानें कि किसी भी आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक डिवाइस (कंप्यूटर, वीडियो गेम कंसोल, स्मार्टफोन, टैबलेट, आदि) के संचालन के तहत बाइनरी सिस्टम कैसे काम करता है। शुरुआत में, दशमलव प्रणाली के आदी होने पर, द्विआधारी में गिनती थोड़ी `अजीब लग सकती है, लेकिन थोड़ी` प्रैक्टिस के साथ और कुछ सरल नियमों का सम्मान करने के लिए आप थोड़े समय में सीखेंगे

सामग्री

संदर्भ तालिका
कदम

भाग 1
भाग 2

टिप्स

संदर्भ तालिका

दशमलव प्रणाली	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
बाइनरी सिस्टम	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010

कदम

भाग 1

बाइनरी सिस्टम की खोज करें

बाइनरी नंबरिंग सिस्टम की मूल बातें जानें आमतौर पर सभी मनुष्यों द्वारा उपयोग किए जाने वाले नंबरों का सेट को दशमलव प्रणाली या अधिक तकनीकी रूप से सिस्टम कहा जाता है "आधार दस"। यह नाम इस तथ्य से निकला है कि दशमलव प्रणाली में 10 प्रतीकों होते हैं जो सभी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जाती हैं और 0 और 9 के बीच हैं। बाइनरी सिस्टम "आधार दो" केवल दो प्रतीकों हैं: 0 और 1

ट्रैक करने के लिए एक इकाई जोड़ने के लिए, बस कम से कम महत्वपूर्ण अंकों को 0 से 1 तक बदल दें। यह नियम केवल तब लागू होता है यदि परीक्षा के तहत संख्या के दाईं ओर अंतिम अंक 0 है। आप इस चरण का उपयोग द्विआधारी प्रणाली के पहले दो नंबरों की गणना करने के लिए कर सकते हैं, ठीक उसी तरह के रूप में आप ऐसा करने की अपेक्षा करते हैं:

0 = शून्य;

1 = एक

बड़ी संख्या के मामले में, केवल सबसे महत्वपूर्ण आंकड़े की अनदेखी करें और हमेशा कम से कम महत्वपूर्ण का संदर्भ लें। उदाहरण के लिए 1010 + 1 = 1011.

यदि परीक्षा में नंबर के सभी नंबर 1 हैं, तो आपको दूसरे को जोड़ना होगा। आम तौर पर इस मामले में हमें दो से ऊपर गिनने के लिए दूसरा प्रतीक का उपयोग करना चाहिए, लेकिन बाइनरी सिस्टम केवल 0 और 1 प्रदान करता है, तो आप कैसे आगे बढ़ें? सरल, एक नया अंक (1 के मान के साथ) संख्या के चरम बाएं में जोड़ा जाता है और अन्य सभी 0 पर सेट हैं

0 = शून्य;

1 = एक;

10 = दो

यह वही नियम है जो दशमलव प्रणाली द्वारा उपयोग किया जाता है जब संख्या का प्रतिनिधित्व करने वाले प्रतीकों को समाप्त हो जाता है (9 + 1 = 10)। एकमात्र अंतर यह है कि बाइनरी सिस्टम में यह परिदृश्य बहुत अधिक है, चूंकि इस्तेमाल होने वाले प्रतीकों में केवल दो ही हैं।

अब तक वर्णित नियमों का उपयोग करें, जो कि पांच तक गिना है। इस बिंदु पर आपको कुल स्वायत्तता में ट्रैक से शून्य से पांच तक की गणना करने में सक्षम होना चाहिए, इसलिए इस योजना का उपयोग करके अपने कार्य की शुद्धता की जांच करें।

0 = शून्य;

1 = एक;

10 = दो;

11 = तीन;

100 = चार;

101 = पांच

छह तक गणना करें अब हमें पाँच प्लस वन की राशि के आधार पर परिणाम की गणना करने की जरूरत है, जो कि बाइनरी में 101 + 1 हो जाता है। इसकी सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि सबसे महत्वपूर्ण आंकड़े को अनदेखा करना है, अर्थात् दूर बाईं तरफ एक है। बस 1 को कम से कम महत्वपूर्ण अंकों में जोड़ दें, जिसके परिणामस्वरूप 10 (याद रखें कि यह द्विआधारी में 2 लिखने की तरह है)। अब प्राप्त करके अपने वैध स्थान में सबसे महत्वपूर्ण अंक दर्ज करें:

110 = छह

दस तक गणना करें इस बिंदु पर आपको अब अन्य नियम सीखने की ज़रूरत नहीं है, आपके पास पहले से ही सब कुछ है जो आप की ज़रूरत है, इसलिए स्वायत्तता में दस तक भरोसा करने की कोशिश करें। अंत में इस योजना का उपयोग करके अपने काम की शुद्धता की जांच करें:

110 = छह;

111 = सात;

1000 = आठ;

1001 = नौ;

1010 = दस

ध्यान दें, जब आपको पिछली संख्या में एक नया अंक जोड़ना होगा। आपने देखा है कि दशमलव प्रणाली के विपरीत दस (1010) संख्या का प्रतिनिधित्व नहीं करता है "विशेष"? बाइनरी में यह संख्या आठ (1000) अधिक महत्वपूर्ण है क्योंकि यह 2 x 2 x 2 का परिणाम है। यह दो की शक्तियों की गणना करने के लिए बाइनरी सिस्टम की अन्य प्रासंगिक संख्याओं की पहचान करने के लिए जारी है, जैसा सोलह (10000) और तीस दो (100,000)

बड़ी संख्या का उपयोग कर अभ्यास करें अब आप बाइनरी में गिनने के लिए उपयोग करने के लिए सभी नियमों को जानते हैं। अगर आपको अगले द्विआधारी संख्या के बारे में संदेह है, तो हमेशा कम से कम महत्वपूर्ण अंक (दूर दाईं ओर स्थित) द्वारा लिया गया मूल्य देखें। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं, जिनसे कुछ स्पष्टता होनी चाहिए:

बारह प्लस एक = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 और अन्य सभी अंक अपरिवर्तित रहते हैं)।

पंद्रह प्लस वन = 1111 + 1 = 10000 जो सोलह है (इस मामले में हमने बाइनरी सिस्टम के प्रतीकों को समाप्त कर दिया है, फिर बाईं ओर एक नया अंक जोड़ें और "हम रीसेट" सभी दूसरों)।

चालीस-पांच प्लस वन = 101101 + 1 = 101110 अर्थात चालीस-छः (जैसा कि आप जानते हैं 01 + 1 = 10 जबकि अन्य सभी अंकों अपरिवर्तित रहते हैं)।

भाग 2

एक द्विआधारी संख्या को दशमलव में कनवर्ट करें

व्यक्तिगत संख्या से कब्जा स्थिति का ध्यान रखें जो बाइनरी नंबर को रूपांतरित किया जाए। दशमलव में गिनती सीखने के द्वारा, आपने स्थिति पर कब्जा कर लिया है: इकाइयों, दसियों, सैकड़ों, हजारों, और इतने पर आधारित प्रत्येक अंक का अर्थ भी सीख लिया है। चूंकि द्विपदीय प्रणाली में केवल दो प्रतीकों हैं, प्रत्येक एक अंक के द्वारा ग्रहण की जाने वाली स्थिति दो की शक्ति दर्शाती है, जिसका सूचकांक बायीं ओर बढ़ रहा है:

1 पहली स्थिति में है (2⁰= 1);
10 दूसरे स्थान पर है (2¹= 2);
100 चौथे स्थान पर है (2²= 4);
1000 आठवें स्थान पर है (2³= 8)।

अब संख्या के प्रत्येक अंक को अपनी स्थिति के अनुरूप मूल्य से परिवर्तित किया जाना है। कम से कम महत्वपूर्ण अंक से शुरू करें, दूर सही, और एक के द्वारा सापेक्ष मान (0 या 1) को गुणा करें। अब, एक नई लाइन पर, दो अंकों के दूसरे अंकों के मूल्य को गुणा करें। उस सभी अंकों के लिए इस ऑपरेशन को दोहराएं, जो परिवर्तित होने वाली द्विआधारी संख्या को बनाते हैं, संबंधित स्थिति के कब्जे के लिए सापेक्ष मान को गुणा करते रहना (यानी दो की इसी शक्ति के लिए)। यहाँ एक उदाहरण है जो आपको तंत्र को समझने में मदद करेगा:

10011 ट्रैक नंबर की दशमलव संख्या के बराबर क्या है?

दूर सही पर अंक 1 है। यह पहली स्थिति है, इसलिए हम रिश्तेदार मूल्य को 1 से गुणा करेंगे और 1 x 1 = 1 प्राप्त करेंगे।

अगला अंक अभी भी 1 है। इस मामले में यह दूसरी स्थिति में है, इसलिए हम इसे दो प्राप्त करके गुणा करेंगे: 1 x 2 = 2

अगले अंक 0 है और चौथे स्थान पर है, इसलिए हमें मिलेगा: 0 x 4 = 0

अगला अंक अब भी 0 है और आठवें स्थान पर है, इसलिए हमारे पास: 0 x 8 = 0 होगा

सबसे महत्वपूर्ण आंकड़ा 1 है और सोलहवीं स्थिति में है, इसलिए हमें मिल जाएगा: 1 x 16 = 16

इस बिंदु पर आप प्राप्त सभी आंशिक परिणामों को जोड़ सकते हैं। अब जब हमने हर एक द्विआधारी अंक को दशमलव शुल्क में बदल दिया है, तो अंतिम मूल्य की गणना करने के लिए, बस व्यक्तिगत उत्पादों को एक साथ जोड़ दें। पिछले उदाहरण के बाद हम मिलेंगे:

1 + 2 + 16 = 1 9

द्विआधारी संख्या 10011 दशमलव संख्या 19 से मेल खाती है।

टिप्स

आप अपनी उंगलियों का उपयोग करके भी द्विआधारी में भरोसा कर सकते हैं प्रत्येक उंगली एक अंक का प्रतिनिधित्व करती है जो कि मूल्य पर ले जाएगा "1" जब इसे बढ़ा दिया जाता है "0" जब इसे हथेली के अंदर जोड़ दिया जाता है

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