डोमेन और फ़ंक्शन के कोड को कैसे खोजें
प्रत्येक फ़ंक्शन में दो प्रकार के वेरिएबल्स होते हैं: स्वतंत्र और आश्रित, उत्तरार्द्ध का मान "यह निर्भर करता है" शाब्दिक रूप से पहले की है कि उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन में y
सामग्री
कदम
भाग 1
एक फ़ंक्शन के डोमेन खोजें
1
प्रश्न में फ़ंक्शन के प्रकार का निर्धारण करता है किसी फ़ंक्शन का डोमेन एक्स के सभी मानों (एस्कसीसा धुरी पर व्यवस्थित) के द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है जो कि वेरिएबल Y एक मान्य मान मानते हैं। यह समारोह द्विघात, एक अंश या जड़ें हो सकता है। किसी फ़ंक्शन के डोमेन की गणना करने के लिए, आपको पहले उन शब्दों का मूल्यांकन करना होगा जिनमे इसमें शामिल है।
- एक दूसरी डिग्री समीकरण फॉर्म का सम्मान करता है: कुल्हाड़ी2 + बीएक्स + सी। उदाहरण के लिए: f (x) = 2x2 + 3x + 4
- अंशों के साथ कार्य में शामिल हैं: f (x) = (1/एक्स), एफ (एक्स) = (एक्स + 1)/(एक्स -1) और इतने पर।
- रूट के साथ समीकरण इस पहलू को लेते हैं: f (x) = √x, f (x) = √ (x2 + 1), एफ (एक्स) = √-x और इतने पर।
2
सही संकेतन का सम्मान करने वाले डोमेन को लिखें। फ़ंक्शन के डोमेन को परिभाषित करने के लिए आपको दोनों वर्ग कोष्ठक का उपयोग करना चाहिए [,] दोनों दौर वाले (,). उन चौकोर कोष्ठकों का उपयोग करें जब संपूर्ण डोमेन के क्षेत्र में चरम सीमाएं शामिल हों, जबकि आप को दौर के लिए चुनना पड़ता है यदि सेट के चरम को शामिल नहीं किया गया है। राजधानी पत्र यू डोमेन के दो हिस्सों के बीच के संघ को इंगित करता है जो डोमेन से बाहर किए गए मूल्यों के एक हिस्से से अलग किया जा सकता है
3
द्वितीय डिग्री समीकरण का ग्राफ़ ड्रा। इस प्रकार का फ़ंक्शन एक डिश बनाता है जिसे ऊपर या नीचे किया जा सकता है यह परवलय अनन्तता के विस्तार को जारी रखता है, जो आपके द्वारा पता लगाए गए अवशेषों के अक्ष से परे है। अधिकांश द्विघात कार्य का डोमेन सभी वास्तविक संख्याओं का समूह है। दूसरे शब्दों में, एक दूसरे डिग्री समीकरण में एक्स के सभी मूल्यों को संख्या रेखा पर दर्शाया जाता है, इसलिए इसका डोमेन है आर (प्रतीक जो सभी वास्तविक संख्याओं का सेट दर्शाता है)।
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शून्य को विभाजित करता है, यदि फ़ंक्शन एक अंश है जब आप किसी अंश के साथ काम करते हैं, तो आप शून्य से अंश को कभी भी विभाजित नहीं कर सकते। यदि आप शून्य को शून्य के लिए सेट करते हैं और एक्स के समीकरण को हल करते हैं, तो फ़ंक्शन से निकाले जाने वाले मान प्राप्त करें।
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यदि आप रूट समीकरण के साथ काम कर रहे हैं, तो वर्गमूल के भीतर के शब्दों को समान या शून्य से अधिक के रूप में लागू करें। चूंकि आप नकारात्मक संख्या का वर्गमूल नहीं निकाल सकते हैं, इसलिए आपको डोमेन से एक्स के सभी मूल्यों को छोड़ देना चाहिए, जो कि शून्य से कम रेडिकोडो की ओर जाता है।
भाग 2
एक द्विघात फंक्शन के कोडन्यूनिशन को ढूंढें
1
सुनिश्चित करें कि यह एक द्विघात समारोह है इस तरह के समीकरण के रूप में सम्मान है: कुल्हाड़ी2 + bx + c, उदाहरण के लिए f (x) = 2x2 + 3x + 4. एक द्विघात फ़ंक्शन का ग्राफिकल प्रस्तुतीकरण ऊपर या नीचे का सामना करना पड़ता है। एक समारोह के codomain की गणना करने के लिए कई प्रकार हैं, जिस प्रकार के आधार पर इसका संबंध है।
- अन्य कार्यों के codomain को खोजने का सबसे आसान तरीका, जैसे कि आंशिक या जड़ें, एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर के साथ ग्राफ को आकर्षित करना है।
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फ़ंक्शन के शीर्ष पर एक्स के मान खोजें। दूसरी डिग्री फ़ंक्शन का शिखर है "टिप" दृष्टान्त का याद रखें कि इस तरह के समीकरण फॉर्म का सम्मान करते हैं: कुल्हाड़ी2 + बीएक्स + सी। Abscissas पर समन्वय को खोजने के लिए समीकरण x = -b / 2a का उपयोग करें यह समीकरण शून्य ढलान के साथ मूल वर्ग की फ़ंक्शन से प्राप्त होता है (ग्राफ के शीर्ष पर फ़ंक्शन के ढलान - या कोणीय गुणांक - शून्य है)।
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फ़ंक्शन के शीर्ष पर y के मान की गणना करता है। समारोह के शीर्ष पर स्थित अध्यादेशों का मान दर्ज करें और संबंधित संख्याओं की संख्या खोजें। परिणाम समारोह के कोडनाम के अंत को इंगित करता है।
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समीकरण में एक्स के लिए कम से कम एक और मूल्य दर्ज करके परबोल की दिशा निर्धारित करें। Abscissas को असाइन करने के लिए दूसरी संख्या चुनें और संबंधित समन्वय की गणना करें। यदि y का मान शिखर से ऊपर है, तो परोबोला + continues की ओर जारी रहता है यदि मूल्य शीर्ष से नीचे है, तो परोबाला- -इन तक फैली हुई है
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सही संकेतन के साथ codomain लिखें। यह डोमेन के लिए उपयोग किए जाने वाले समान है। वर्ग कोष्ठक को गोद लेता है जब चरम को कोडमैन में शामिल किया जाता है और इसे बाहर करने के लिए गोल वाले होते हैं। राजधानी पत्र यू कोडमैन के दो हिस्सों के बीच के संघ को इंगित करता है जो कि मूल्यों के किसी भाग से अलग नहीं किए गए हैं।
भाग 3
ग्राफिक रूप से फ़ंक्शन के Codominate को ढूंढें
1
चार्ट को आरेखित करें फ़ंक्शन के कोडमैन को ढूंढने का सबसे आसान तरीका अक्सर ग्राफ को आकर्षित करना है। कई जड़ फ़ंक्शंस (-∞, 0) या [0, + ∞] का एक एन्कोडिंग है क्योंकि क्षैतिज परबाला के शीर्ष abscissa अक्ष पर है। इस मामले में, समारोह में वाई के सभी सकारात्मक मूल्य शामिल हैं, यदि सेमीपार्बुला ऊपर जाता है, और सभी नकारात्मक मान, यदि सेमीपीराबूला नीचे जाता है तो अंशों के साथ कार्य करने वाले एसिम्प्टोट्स हैं जो कूटोमेन को परिभाषित करते हैं।
- कट्टरपंथियों के साथ कुछ फ़ंक्शंस का ग्राफ़ होता है जो अफसरिया धुरी के ऊपर या नीचे होता है। इस मामले में, कोडोमेन को उस बिंदु से निर्धारित किया जाता है जिस पर फ़ंक्शन शुरू होता है। यदि परोबोला y = -4 में उगता है और बढ़ जाता है, तो उसका कोडमैन [-4, + ∞] है
- एक फ़ंक्शन का ग्राफ साजिश करने का सबसे आसान तरीका एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर या एक समर्पित कार्यक्रम का उपयोग करना है।
- यदि आपके पास इस प्रकार का कैलकुलेटर नहीं है, तो आप एक्स के लिए मानों को दर्ज करके और y के लिए संबंधित मानों की गणना करके कागज पर स्केच आकर्षित कर सकते हैं। वक्र के आकार का एक विचार प्राप्त करने के लिए ग्राफ़ पर निर्देशित निर्देशांक के साथ अंक ढूंढें
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फ़ंक्शन का न्यूनतम पता लगाएं। जब आपने चार्ट तैयार किया है, तो आपको न्यूनतम बिंदु की स्पष्ट रूप से पहचान करने में सक्षम होना चाहिए। यदि कोई न्यूनतम परिभाषित न्यूनतम नहीं है, तो पता है कि कुछ फ़ंक्शन- i
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अधिकतम फ़ंक्शन का पता लगाएं। इसके अलावा इस मामले में, ग्राफिकल प्रतिनिधित्व बहुत मदद की है। हालांकि, कुछ विशेषताओं + tend के लिए होते हैं और इसलिए अधिकतम नहीं है
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सही संकेतन का सम्मान करने के लिए कोडोमिनिन लिखें। बस डोमेन के साथ की तरह, कोडमैन को चौकोर ब्रैकेट के साथ भी व्यक्त किया जाना चाहिए, जब अतिमूल्य शामिल किया गया हो और चरम मूल्य को बाहर रखा गया हो जब राउंड के साथ। राजधानी पत्र यू इंगित करता है कि उस कूट के दो भागों के बीच के संघ जो एक भाग से अलग हो जाते हैं जो कि उसका हिस्सा नहीं है।
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