कैसे एक शंकु की मात्रा की गणना करने के लिए
एक शंकु की मात्रा की गणना करना बहुत सरल है जब आप इसकी ऊंचाई, बेस के त्रिज्या और वॉल्यूम की गणना के लिए सूत्र जानते हैं। एक शंकु की मात्रा की गणना के लिए गणितीय सूत्र निम्नानुसार है: v = hπr2/ 3.
कदम
एक शंकु की मात्रा की गणना
1
त्रिज्या खोजें यदि आप पहले से ही त्रिज्या माप जानते हैं, तो आप अगले चरण पर जा सकते हैं। यदि आप व्यास माप को जानते हैं, तो त्रिज्या माप प्राप्त करने के लिए बस इसे 2 से विभाजित करें। यदि आप आधार के परिधि के माप को जानते हैं, तो इसे 2π से विभाजित करें और व्यास माप प्राप्त करें। यदि आप इन आंकड़ों में से कोई भी नहीं जानते हैं, तो एक शासक प्राप्त करें और परिपत्र आधार (व्यास) के सबसे बड़े बिंदु को मापने के लिए आगे बढ़ें, फिर त्रिज्या माप प्राप्त करने के लिए इसे 2 से विभाजित करें। मान लीजिए कि हमारे मामले में त्रिज्या 1.3 सेमी का उपाय करता है
2
आधार क्षेत्र की गणना के लिए त्रिज्या का उपयोग करें किसी मंडली के क्षेत्र की गणना करने के लिए, बस निम्न गणितीय सूत्र का उपयोग करें: ए = πr2. चर को बदलें "आर" पिछले मार्ग में प्राप्त त्रिज्या के माप के साथ, अर्थात् 1.3 सेमी, इस प्रकार प्राप्त करना ए = π (1,3)2. अब यह त्रिज्या के माप को बढ़ाता है और उसके बाद उसे मूल्य से गुणा करता है "π"। इस तरह आप अपने शंकु के आधार का क्षेत्रफल प्राप्त करेंगे। ए = π (1,3)2 = 5.3 सेमी2.
3
शंकु की ऊंचाई खोजें यदि आप पहले से ही इस उपाय को जानते हैं, तो इसे नीचे लिखें। यदि नहीं, तो अपने कोन की ऊंचाई को मापने के लिए शासक का उपयोग करें मान लीजिए कि हमारे शंकु की ऊंचाई 3.8 सेमी है। सुनिश्चित करें कि शंकु की ऊंचाई त्रिज्या के माप की एक ही इकाई में व्यक्त की गई है।
4
शंकु की ऊंचाई से आधार के क्षेत्र को गुणा करें। तो 5.3 सेमी बढ़ने के लिए आगे बढ़ें2 3.8 सेमी के लिए आपको 5.3 सेंटीमीटर मिलेगा2 x 3.8 सेमी = 20.14 सेमी3
5
परिणाम 3 से प्राप्त करें। आपके शंकु की मात्रा की गणना करने के लिए, 3 से प्राप्त परिणाम विभाजित करें, अर्थात् 20.14 सेमी3 / 3 = 6.7 सेमी3. किसी वस्तु की मात्रा हमेशा माप की एक घन इकाई के साथ व्यक्त की जाती है, क्योंकि यह तीन आयामों पर कब्जा कर लिया गया स्थान को मापता है।
टिप्स
- सुनिश्चित करें कि आपका मापन सटीक है
- शंकु में आइसक्रीम खाने से पहले इस प्रक्रिया का पालन न करें।
- यह कैसे काम करता है:
- इस विधि से, आप शंकु की मात्रा की गणना करेंगे जैसे कि यह एक सिलेंडर होता है। आधार क्षेत्र की गणना करके और ऊंचाई से गुणा करके, आप संपूर्ण ऊंचाई पर अनुमानित आधार के पूरे क्षेत्र की मात्रा की गणना कर रहे हैं, इसी सिलेंडर प्राप्त कर सकते हैं। चूंकि एक सिलेंडर में वास्तव में तीन शंकु (समान आधार और ऊंचाई) होते हैं, आपको केवल 3 से प्राप्त परिणाम विभाजित करना होगा। इस तरीके से आप एक एकल शंकु की मात्रा का पता लगा सकते हैं।
- सुनिश्चित करें कि सभी डेटा माप की एक ही इकाई में व्यक्त किया गया है।
- त्रिज्या, ऊंचाई और शंकु के रूप में एक समकोण त्रिभुज, यह देखते हुए कि उन्हें एक दूसरे प्रमेय के अनुसार से संबंधित है (जहां तिरछा खंड कि आधार परिधि पर किसी भी बिंदु के साथ शंकु के शीर्ष मिलती है) की तिरछी पायथागोरस का: (ऊंचाई)2+(त्रिज्या)2= (अहंकार)2
चेतावनी
- 3 से प्राप्त परिणाम को विभाजित करना सुनिश्चित करें
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