स्क्वायर रूट को सरल कैसे करें

संभवतः सबसे छोटी प्रधानमंत्री कारक में संख्या को विभाजित करें नंबर रूट के तहत बराबर है, तो यह 2. से विभाजित संख्या विषम है, 3. से विभाजित करने के लिए आप एक पूर्णांक नहीं मिलता है की कोशिश, अन्य रूढ़ अंक के साथ जारी है जब तक विभाजन एक पूर्णांक भागफल का उत्पादन नहीं करता। आपको भाजक के रूप में केवल मूल संख्याओं का उपयोग करना पड़ता है, क्योंकि सभी अन्य बारी-बारी से मुख्य कारक गुणा करने का नतीजा है। उदाहरण के लिए, आपको 4 तक एक नंबर को तोड़ने का प्रयास नहीं करना है, क्योंकि 4 में 2 से विभाज्य है (जो आपने पहले ही जांच कर लिया है)।

गुणा के रूप में वर्गमूल को फिर से लिखना किसी भी कारक को भूल के बिना सभी गुणांक को मूल चिह्न के तहत रखें। उदाहरण के लिए, यदि आपको √98 को सरल करने की आवश्यकता है, तो ऊपर दिए गए चरणों का पालन करें और आपको मिलेगा 98 ÷ 2 = 49, फिर 98 = 2 x 49. फिर से लिखना "98" रूट साइन के तहत, लेकिन गुणा के रूप में: √98 = √ (2 x 49)।

दो नंबरों में से एक के साथ प्रक्रिया को दोहराएं। इससे पहले कि आप वर्गमूल को सरल कर सकते हैं, आपको दो समान कारक मिल जाने तक आपको डीकंपोझिंग करना जारी रखना चाहिए। यह अवधारणा समझने में सरल है, यदि आपको लगता है कि वर्गमूल का अर्थ क्या है: प्रतीक √ (2 x 2) आपको गणना करने की अनुमति देता है "अपने द्वारा गुणा संख्या को 2 x 2 देता है"। जाहिर है, इस मामले में यह 2 है! इस लक्ष्य को ध्यान में रखते हुए, समस्या के साथ पिछले चरणों को दोहराएं: √ (2 x 49):

सरलीकरण समाप्त होता है "निकालने" एक संपूर्ण एक बार जब आप समस्या को समान कारकों में बांट देते हैं, तो आप मूल चिह्न से एक पूर्णांक निकालें और अन्य कारकों को अंदर छोड़ सकते हैं। उदाहरण के लिए: √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) x 7 = 7√ (2)

यदि वे एक से अधिक हैं, तो उनमें से पूर्णांकों को गुणा करें जब बड़े वर्ग की जड़ों से निपटने के लिए, आप उन्हें कई कारकों में सरल कर सकते हैं। जब ऐसा होता है, तो आपको उस पूर्णांक को गुणा करना होगा जो आप रूट साइन से निकाले होते हैं। यहां एक उदाहरण है:

यदि आपको समान कारक नहीं मिलते हैं, तो समस्या लेखन के साथ समाप्त होती है "आगे सरलीकरण संभव नहीं है"। कुछ वर्ग की जड़ें पहले से ही न्यूनतम रूप में हैं यदि, प्रधान संख्या को कम करने के बाद, आपको दो बराबर संख्या नहीं मिलती है, तो आप कुछ भी नहीं कर सकते। जो रूट आपको सौंपा गया है वह सरल नहीं है उदाहरण के लिए, √ 70 को सरल बनाने का प्रयास करें:

एक पूर्ण वर्ग का वर्गमूल ढूँढें आपको केवल एक चीज को रूट मार्क (√) को हटाना होगा और इसी मान को लिखना होगा। यदि आपने पहले 10 परिपूर्ण वर्गों को याद किया है, तो यह समस्या नहीं होगी। उदाहरण के लिए, यदि रूट साइन के तहत संख्या 25 है, तो आप जानते हैं कि समाधान 5 है क्योंकि 25 इसका पूर्ण वर्ग है:

नंबरों को कारकों में विभाजित करें जो बदले में परिपूर्ण वर्ग हैं। जड़ों को सरल बनाने के लिए कारक-ब्रेकिंग विधि का उपयोग करते समय आदर्श वर्गों का उपयोग करें यदि आप देखते हैं कि कारकों में से एक भी एक आदर्श वर्ग है, तो आप बहुत समय और मेहनत को बचाएंगे। यहां कुछ उपयोगी सुझाव दिए गए हैं:

एक से अधिक परिपूर्ण वर्ग के साथ एक कारक संख्या को विभाजित करें यदि संख्या में कई कारक हैं जो एक ही समय में सही वर्ग हैं, तो आपको उन्हें रूट से निकालना होगा। इस मामले में आपको रूट (√) से उन्हें निकालना होगा और उन्हें गुणा करना होगा। यहां √ 72 का उदाहरण दिया गया है:

रूटिंग के मुताबिक रूट संख्या है। यह मूल्य है जिसे आप वर्गमूल को ढूंढने की ज़रूरत है। उदाहरण के लिए √25 में, "25" यह ठीक है

गुणांक मूल प्रतीक के बाहर की संख्या है। बार की संख्या को इंगित करता है कि जड़ को गुणा किया जाना चाहिए और उसके बगल में है 7√2 में, "7" यह गुणांक है

कारक संख्याएं हैं जो पूर्णांक मूल्यों में पक्ष को विभाजित करती हैं। उदाहरण के लिए, 2 8 का एक कारक है क्योंकि 8 ÷ 2 = 4, लेकिन 3 8 का एक कारक नहीं है क्योंकि 8 ÷ 3 पूर्णांक को एक भाग नहीं देता। इसके बजाय 5 25 का कारक है क्योंकि 5 x 5 = 25