कैसे एक जादू वर्ग हल करने के लिए

मैडिक वर्ग सुडोकू जैसे गणितीय खेलों के आगमन के साथ बहुत लोकप्रिय हो गए हैं एक जादू वर्ग एक वर्ग ग्रिड जिसमें प्रत्येक क्षैतिज रेखा, ऊर्ध्वाधर और विकर्ण का योग एक निरंतर संख्या है भीतर पूर्णांकों का एक प्रावधान के होते हैं, जादू निरंतर कहा। यह लेख आपको बताएगा कि किसी भी प्रकार के जादू वर्ग को कैसे हल किया जाए, यह अजीब हो, व्यक्तिगत रूप से बराबर या दोगुना बराबर।

सामग्री

कदम

विधि 1
विधि 2
विधि 3

टिप्स
आप की आवश्यकता होगी चीजें

कदम

विधि 1

अजीब बक्से की संख्या के साथ मैजिक स्क्वायर

जादू निरंतर की गणना करें आप इस संख्या को एक सरल गणितीय सूत्र का उपयोग कर पा सकते हैं, जहां n = आपके जादू वर्ग के पंक्तियों या स्तंभों की संख्या। एक वर्ग होने के नाते, कॉलम की संख्या हमेशा पंक्तियों की संख्या के बराबर होती है इस प्रकार, उदाहरण के लिए, एक जादू वर्ग में 3 x 3, n = 3. जादू स्थिर है [n * (n ² + 1)] / 2. इस प्रकार, 3 एक्स 3 वर्गों में:

योग = [3 * (3² + 1)] / 2
योग = [3 * (9 + 1)] / 2
योग = (3 * 10) / 2
योग = 30/2
एक 3 x 3 वर्ग के लिए निरंतर जादू 30/2 या 15 है
पंक्तियों, स्तंभों और विकर्णों द्वारा जोड़े गए सभी नंबरों को समान मूल्य देना चाहिए।

शीर्ष पंक्ति पर केंद्र बॉक्स में नंबर 1 दर्ज करें। यह हमेशा यहां से शुरू होता है जब जादुई वर्ग अजीब होता है, चाहे कितना बड़ा या छोटा होता है इसलिए, यदि आपके पास 3 x 3 वर्ग है, तो आपको 2 में 15 अंक 15 में नंबर 1 दर्ज करने की आवश्यकता होगी, आपको 8 बॉक्स में 1 डालनी होगी।

एक मॉडल का उपयोग करके शेष नंबर दर्ज करें "एक बॉक्स को दाईं ओर ऊपर जाएं" एक पंक्ति को ऊपर उठाने और दाईं ओर एक स्तंभ को स्थानांतरित करके आप हमेशा अनुक्रमों (1, 2, 3, 4, आदि) में नंबर भरेंगे। आप तुरंत नोटिस करेंगे, नंबर 2 दर्ज करने के लिए, आपको जादू वर्ग के बाहर ऊपरी रेखा से आगे जाना होगा। ठीक है - भले ही आप हमेशा आगे बढ़ें और दाएं, इन पर विचार करने के लिए तीन अपवाद हैं:

यदि यह चाल आपको जादू वर्ग की पहली पंक्ति से परे एक बॉक्स पर ले जाता है, तो उस वर्ग के समान कॉलम में रहें, लेकिन निचले पंक्ति में नंबर दर्ज करें

यदि आंदोलन आपको जादू वर्ग के दायीं ओर ले जाता है, तो उस पंक्ति में रहें, लेकिन दूर के बाएं स्तंभ में नंबर दर्ज करें

यदि आप पहले से ही कब्जा कर लिया वर्ग में जाते हैं, तो अंतिम सेल पर वापस लौटें जो आपने पूरा किया है और अगले नंबर को सीधे नीचे रख दिया है।

विधि 2

मैजिक स्क्वायर सिंगलली इक्वल

छवि शीर्षक स्क्वायर 4 में स्क्वायर स्क्वायर

यह समझने की कोशिश करें कि एक अकेला चौराह कैसे है हर कोई जानता है कि एक भी संख्या 2 से विभाज्य है, लेकिन, जादू वर्गों में, हमें एकल और दुगुनी बराबर के बीच भेद करना चाहिए।

एक एकल वर्ग में प्रत्येक तरफ बॉक्स की संख्या 2 से विभाज्य होती है, लेकिन 4 नहीं होती है
छोटा समान समान मिलान वाला जादू वर्ग 6 x 6 है, क्योंकि इसे 2 एक्स 2 जादू वर्गों में नहीं तोड़ा जा सकता है।

जादू निरंतर की गणना करें अजीब जादुई वर्गों के लिए उसी पद्धति का प्रयोग करें: जादू स्थिरांक [n * (एन² + 1)] / 2, जहां n = प्रति पृष्ठ बक्से की संख्या इस प्रकार, 6 x 6 वर्ग के उदाहरण में:

योग = [6 * (6² + 1)] / 2

योग = [6 * (36 + 1)] / 2

योग = (6 * 37) / 2

योग = 222/2

6 x 6 वर्ग के लिए जादू स्थिरता 222/2 या 111 है

पंक्तियों, स्तंभों और विकर्णों द्वारा जोड़े गए सभी नंबरों को समान मूल्य देना चाहिए।

इमेज का शीर्षक स्क्वेयर 6 में स्क्वायर है

जादू वर्ग को चार समान आकार के चौराहे में विभाजित करें। मान लीजिए कि आप ऊपरी बाईं ओर ए को कॉल करते हैं, सी ऊपरी दाएं पर, नीचे दाएं बाएं D और दाहिनी ओर तल पर बी। यह समझने के लिए कि प्रत्येक वर्ग कितना बड़ा होना चाहिए, बस प्रत्येक पंक्ति या कॉलम में आधे में बक्से की संख्या को विभाजित करें।

इस प्रकार, 6 x 6 वर्ग के लिए, प्रत्येक चतुर्थांश 3 एक्स 3 वर्ग होगा।

छवि शीर्षक स्क्वायर 7 में स्क्वायर स्क्वेयर

प्रत्येक चतुर्भुज को सौंपा जादुई वर्ग के वर्गों की कुल राशि के एक चौथाई के बराबर संख्याएं दीजिए।

उदाहरण के लिए, 6 x 6 वर्ग के साथ, ए को 1 से 9 से संख्या सौंपा जाना चाहिए, बी को 10 से 18, सी में 1 9 से 27 और डी से 28 से 36 तक।

छवि स्क्वायर स्क्वेयर 8 में स्लॉट में शीर्षक

अजीब जादुई वर्गों के लिए इस्तेमाल की जाने वाली विधि का उपयोग करके प्रत्येक चतुर्थांश को हल करें। आपको नंबर 1 के साथ क्वाड्रांत ए से शुरू करना होगा, जैसा कि ऊपर बताया गया है। दूसरों के लिए, हालांकि, हमारे उदाहरण के साथ जारी रखने के लिए, आपको 10, 1 9 और 23 से शुरू करना होगा।

प्रत्येक क्वाड्रंट की पहली संख्या पर विचार करें जैसे कि यह संख्या एक है। इसे शीर्ष पंक्ति के केंद्रीय बॉक्स में दर्ज करें

प्रत्येक वृत्त का चतुर्थ भाग समझो, जैसे कि यह अपने आप में एक जादू वर्ग था। यहां तक कि अगर एक खाली बॉक्स एक आसन्न वृत्त का चतुर्थ भाग में उपलब्ध है, तो इसे अनदेखा करें और अपवाद नियम का उपयोग करें जो आपकी स्थिति को फिट बैठता है।

चयन ए और डी बनाएँयदि आप अब कॉलम, पंक्तियों और विकर्णों को जोड़ने का प्रयास करते हैं, तो आप देखेंगे कि परिणाम अभी तक आपके जादू स्थिर नहीं है। जादू वर्ग को पूरा करने के लिए, आपको बाएं, ऊपर और नीचे चौराहे के बीच कुछ बक्से स्वैप करना पड़ता है। हम उन क्षेत्रों को चयन ए और चयन डी कहते हैं।

एक पेंसिल के साथ, शीर्ष पंक्ति पर सभी बक्से को चिह्नित जब तक आप 6 x 6 के एक वर्ग में इस प्रकार डायल बॉक्स स्थिति ए के बीच करने के लिए मिल,, आप केवल, लेकिन, में (जो 8 होता है) पहले बॉक्स को चिह्नित करना चाहिए एक 10 x 10 वर्ग, आपको पहली और दूसरी बक्से (क्रमशः संख्या 17 और 24 के साथ) को उजागर करना चाहिए।

शीर्ष पंक्ति के रूप में चिह्नित बक्से का उपयोग करके एक वर्ग के किनारों को ट्रेस करें यदि आपने केवल एक बॉक्स को चिह्नित किया है, तो स्क्वायर में केवल एक ही होगा। हम इस क्षेत्र चयन ए -1 को कॉल करेंगे

इस प्रकार, एक जादू वर्ग 10 x 10, चयन एक में -1 पहले और दूसरे लाइन की पहली और दूसरी बॉक्स, जो ऊपरी बाईं ओर स्थित वृत्त का चतुर्थ भाग के भीतर एक वर्ग 2 एक्स 2 बनाना होगा में होगा।

चयन ए -1 के नीचे सीधे पंक्ति में, पहले कॉलम में नंबर को अनदेखा करें, फिर चयन बॉक्स में चिह्नित किए गए कई बक्से को चिह्नित करें - 1. हम इस केंद्रीय पंक्ति चयन ए -2 को कॉल करेंगे

चयन A-3 एक वर्ग के समान है जो कि -1 है, लेकिन नीचे बाईं ओर स्थित है।

एक साथ, क्षेत्र ए -1, ए -2 और ए -3 चयन ए बनाते हैं।

चतुर्भुज डी में इस प्रक्रिया को दोहराएं, एक समान हाइलाइट क्षेत्र जिसे चयन डी कहा जाता है।

चयन ए और डी के बीच स्विच करें यह एक-एक-एक एक्सचेंज है- बस अपने आदेश को बदल दिए बिना दो हाइलाइट किए गए क्षेत्रों के बीच के बक्से को बदल दें। एक बार यह किया जाता है, आपके जादू वर्ग के सभी पंक्तियों, स्तंभों और विकर्णों को एक साथ जोड़ा जाता है, उन्हें गणना की जादुई स्थिरता देना चाहिए।

विधि 3

डबल स्क्वायर Pari जादू स्क्वायर

यह समझने की कोशिश करें कि क्या दोगुना भी चौकोर का मतलब है। एक अकेले चौकोर में प्रति पक्ष कई बक्से होते हैं जो 2 से विभाज्य होते हैं। दूसरी तरफ, यह दोगुना भी है, तो यह 4 से विभाज्य है।

दोगुना भी छोटा वर्ग 4 x 4 वर्ग है।

जादू निरंतर की गणना करें अजीब या यहां तक कि जादू वर्ग के लिए उसी विधि का प्रयोग करें: जादू स्थिर है [n * (n² + 1)] / 2, जहां n = प्रति पृष्ठ बक्से की संख्या इस प्रकार, 4 x 4 वर्ग के उदाहरण में:

योग = [4 * (4² + 1)] / 2

योग = [4 * (16 + 1)] / 2

योग = (4 * 17) / 2

योग = 68/2

एक 4 x 4 वर्ग के लिए जादुई स्थिरता 68/2 = 34 है।

ए-डी चयन बनाएं जादू वर्ग के प्रत्येक कोने में, लंबाई n / 4 के किनारों के साथ एक छोटा वर्ग पर प्रकाश डाला गया है, जहां n = प्रारंभिक जादू वर्ग की तरफ की लंबाई। इन चुनिंदा वर्गों ए, बी, सी और डी के विपरीत दिशा में कॉल करें

4 x 4 वर्ग में, आपको चारों कोनों में बसों को चिह्नित करना चाहिए।

8 x 8 वर्ग में, प्रत्येक चयन चारों कोनों में से प्रत्येक में रखा गया 2 एक्स 2 क्षेत्र होगा।

12 x 12 वर्ग में, प्रत्येक चयन में कोने में 3 x 3 क्षेत्र और इतने पर शामिल होगा।

छवि का शीर्षक स्क्वेयर 14 में स्क्वायर स्क्वायर

केंद्रीय चयन बनाएं लम्बाई n / 2 के वर्ग के क्षेत्र में जादू वर्ग के केंद्र में सभी बक्से चिह्नित करें, जहां n = पूरे जादू वर्ग के एक तरफ की लंबाई। केंद्रीय चयन ए-डी चयन को ओवरलैप नहीं करना चाहिए, लेकिन कोनों पर उन्हें स्पर्श करना चाहिए।

4 x 4 वर्ग में, मध्य चयन मध्य में 2 x 2 वर्ग का क्षेत्र होगा।

8 x 8 वर्ग में, मध्य चयन केंद्र में एक 4 x 4 क्षेत्र होगा और इसी तरह।

जादू वर्ग भरें, लेकिन केवल हाइलाइट किए गए क्षेत्रों में। संख्याओं को अपने जादू वर्ग में बाएं से दाएं भरने के लिए शुरू करें, लेकिन संख्या को केवल तभी लिखें यदि बॉक्स में चयन हो जाए इसलिए, उदाहरण के लिए एक 4 x 4 वर्ग लेते हुए, आपको निम्नलिखित बक्से भरना चाहिए:

ऊपरी बाएं बॉक्स में 1 और ऊपरी दाएं बॉक्स में 4

रेखा 2 के केंद्रीय बक्से में 6 और 7

लाइन 3 के केंद्रीय बक्से में 10 और 11

13 निचले बाएं बॉक्स में और 16 नीचे दाएं बॉक्स में।

पीछे की ओर की गिनती के द्वारा शेष जादू वर्ग को भरें। मूल रूप से यह पिछले चरण के उलटा है शीर्ष बाईं ओर बॉक्स के साथ फिर से शुरू करें, लेकिन इस बार, एक चयन द्वारा कब्जा किए गए क्षेत्र में आने वाले सभी बक्से को छोड़ दें और पीछे की ओर गिनती नहीं किए गए बक्से को भरें। उच्चतम उपलब्ध संख्या से प्रारंभ करें उदाहरण के लिए, 4 x 4 जादू वर्ग में, आपको निम्नानुसार आगे बढ़ना चाहिए:

पंक्ति 1 के केंद्रीय बक्से में 15 और 14

बाएं बॉक्स में 12 और पंक्ति 2 की दाईं ओर की 9 पंक्ति में 9

बाएं-सबसे बॉक्स में 8 और पंक्ति 3 के दाहिने-से-अधिक बॉक्स में 5

रेखा 4 के केंद्रीय बक्से में 3 और 2

इस बिंदु पर, सभी स्तंभों, पंक्तियों और विकर्णों, उनमें से प्रत्येक में शामिल संख्याओं को जोड़कर, आपके जादू स्थिरता देना चाहिए।

टिप्स

अपने व्यक्तिगत समाधान विधियों के बारे में जानने के लिए इन चरणों के भिन्नरूपों का उपयोग करने का प्रयास करें।

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