डिवीजन को सरल कैसे करें

एक विभाजन सरल बनाना एक आसान और निर्णायक सीधी प्रक्रिया है। आपको विभाजन के दोनों सदस्यों के बीच अधिकतम सामान्य विभाजक को ढूंढना होगा और फिर उस मात्रा के द्वारा संपूर्ण अभिव्यक्ति को विभाजित करना होगा।

कदम

विधि 1

बुनियादी प्रभाग
सरलीकृत ए अनुपात चरण 1 छवि का चित्र
1
विभाजन को देखें। एक विभाजन दो मात्राओं की तुलना करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला अभिव्यक्ति है। एक सरलीकृत विभाजन के रूप में लिया जाना चाहिए, लेकिन यदि कोई विभाजन अभी तक सरल नहीं हुआ है, तो आपको यह करना चाहिए कि मात्रा को तुलना करना और समझना आसान हो। किसी विभाजन को सरल बनाने के लिए, आपको एक ही नंबर से दोनों सदस्यों को विभाजित करना होगा।
  • उदाहरण: 15:21
  • ध्यान दें कि उदाहरण में दो नंबरों में से कोई भी एक प्रमुख संख्या नहीं है। इस मामले में, आपको यह देखने के लिए दोनों संख्याओं को कारगर करना होगा कि क्या दो शब्दों के कुछ सामान्य कारक हैं जिन्हें सरलीकरण प्रक्रिया में इस्तेमाल किया जा सकता है।
  • सरलीकृत ए अनुपात स्टेप 2 शीर्षक वाला इमेज
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    पहले नंबर के तथ्य एक कारक एक पूर्णांक है जिसके लिए शब्द शेष बिना शेष विभाजित किया जा सकता है, और एक पूर्णांक प्राप्त कर सकता है। विभाजन के दोनों पदों में कम से कम एक कारक होना चाहिए (अन्य के अलावा 1), लेकिन यह निर्धारित करने से पहले कि दो कारकों में एक समान है या नहीं, दोनों के गुणन के लिए आवश्यक है।
  • उदाहरण: संख्या 15 में चार कारक हैं, जो 1, 3, 5, 15 हैं।
  • 15/1 = 15
  • 15/3 = 5
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    दूसरे नंबर का कारक एक अलग क्षेत्र में, यह विभाजन के दूसरे कार्यकाल के सभी कारकों को सूचीबद्ध करता है। फिलहाल पहली बार चिंता न करें और दूसरे के फैक्टरिंग पर ध्यान केंद्रित करें।
  • उदाहरण: नंबर 21 में चार कारक हैं जो 1, 3, 7, 21 हैं
  • 21/1 = 21
  • 21/3 = 7
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    अधिकतम आम विभक्त खोजें अपने डिवीजन के दोनों शब्दों के कारकों पर विचार करें। सर्कल, सूची या किसी अन्य तरीके से पहचानें दोनों सूचियों के सामान्य कारक यदि केवल सामान्य कारक है 1, तो विभाजन पहले से ही सरल रूप में है और कोई अन्य गणना आवश्यक नहीं है। इसके बजाय, अगर विभाजन के दो शब्दों में आम, क्रमिक और कुछ अन्य कारक हैं जो सर्वोच्च संख्या की पहचान करते हैं। यह संख्या आपका अधिकतम सामान्य विभाजक (एमसीडी) होगी।
  • उदाहरण: दोनों 15 और 21 हिस्से दो सामान्य कारक हैं, अर्थात् 1 और 3
  • मूल विभाजन के दो नंबरों की एमसीडी 3 है।
  • सरलीकृत ए अनुपात चरण 5 के शीर्षक वाला इमेज
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    एमसीडी के लिए दोनों सदस्यों को विभाजित करें अपने मूल प्रभाग एमसीडी को साझा करने के बाद से, आप दोनों सदस्यों को अलग से विभाजित करने और परिणामस्वरूप पूर्ण संख्या प्राप्त करने में सक्षम होना चाहिए। दोनों सदस्यों को एमसीडी द्वारा विभाजित किया जाना चाहिए- दो में से केवल एक ही मतभेद न करें।
  • उदाहरण: दोनों 15 और 21 को 3 से विभाजित किया जाना चाहिए
  • 15/3 = 5
  • 21/3 = 7
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    अंतिम परिणाम लिखें आपको रिश्ते के दोनों किनारों पर दो नई शर्तें मिलनी चाहिए नया विभाजन मूल के बराबर है, जिसका अर्थ है कि दोनों संस्करणों की मात्रा समान अनुपात है। ध्यान दें कि रिश्ते के दोनों किनारों की मात्रा अब कोई सामान्य कारक नहीं है।
  • उदाहरण: 5: 7
  • विधि 2

    सरल बीजीय डिवीजन
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    विभाजन को देखें। इस प्रकार के रिश्ते हमेशा दो मात्राओं की तुलना करते हैं, लेकिन एक या दोनों पक्षों पर वेरिएबल हैं जब आप एक सरल रूप में इस विभाजन को व्यक्त करना चाहते हैं, तो आपको संख्यात्मक शब्दों और चर दोनों को सरल करना होगा।
    • उदाहरण: 18x2: 72x
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    दोनों पदों को वास्तविकता दें याद रखें कि कारक पूरी संख्या हैं जिनके लिए दिए गए मात्राएं आराम के बिना विभाजित की जाती हैं। रिपोर्ट के दोनों किनारों पर संख्यात्मक मानों पर गौर करें। दोनों संख्यात्मक शब्दों के सभी कारकों को अलग-अलग सूचियों में लिखें।
  • उदाहरण: इस समस्या को हल करने के लिए आपको 18 और 72 का कारक होना होगा
  • 18 के कारक हैं: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  • 72 के कारक हैं: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
  • सरलीकृत ए अनुपात स्टेप 9 शीर्षक वाली छवि
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    अधिकतम आम विभक्त खोजें कारक सूचियों और सर्कल को ब्राउज़ करें, दोनों लिंक्स में सभी सामान्य कारकों को रेखांकित करें या अन्यथा पहचानें। संख्याओं के इस नए चयन से, प्रमुख की पहचान करें यह मान संख्यात्मक शर्तों के बीच सबसे अधिक सामान्य विभाजक (एमसीडी) होगा। ध्यान दें, यह मान एमसीडी का एक आंशिक भाग दर्शाता है।
  • उदाहरण: 18 और 72 दोनों के कई सामान्य कारक हैं: 1, 2, 3, 6, 9 और 18। 18 प्रमुख हैं



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    एमसीडी के लिए दोनों पदों को विभाजित करें। आप एमसीडी के लिए दोनों शब्दों को समान रूप से बांट सकते हैं। विभाजन निष्पादित करें और फिर आपको एक परिणाम के रूप में प्राप्त होने वाली संपूर्ण संख्याएं लिखें। आपको इन नंबरों को अंतिम सरलीकरण में उपयोग करने की आवश्यकता होगी।
  • उदाहरण: दोनों 18 और 72 को 18 से विभाजित किया जाना चाहिए
  • 18/18 = 1
  • 72/18 = 4
  • सरलीकृत ए अनुपात चरण 11 के शीर्षक वाला छवि
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    अपने मूल प्रभाग एमसीडी को साझा करने के बाद से, आप दोनों सदस्यों को अलग से विभाजित करने और परिणामस्वरूप पूर्ण संख्या प्राप्त करने में सक्षम होना चाहिए। दोनों सदस्यों को एमसीडी द्वारा विभाजित किया जाना चाहिए- दो में से केवल एक ही मतभेद नहीं करें।
  • संबंधों के दोनों किनारों के चर पर विचार करें सबसे छोटी शक्ति को एक से अधिक से घटाया जाना चाहिए। आपको समझना चाहिए कि दूसरे से एक शक्ति को घटाकर, आप मूल रूप से एक छोटे से प्रमुख चर को विभाजित कर रहे हैं।
  • उदाहरण: अगर अलग से जांच की जाती है, तो शक्तियां हैं: x2: एक्स
  • आप कारक बन सकते हैं एक्स दोनों पक्षों पर पहले की शक्ति एक्स यह 2 है, और दूसरे की शक्ति एक्स 1 है। तो, एक एक्स यह दोनों पक्षों पर कारगर हो सकता है, पहला शब्द एक के साथ रहेगा एक्स, और दूसरी अवधि में कोई नहीं होगा एक्स.
  • x * (x: 1)
  • एक्स: 1
  • सरलीकृत ए अनुपात स्टेप्स 12 शीर्षक वाली छवि
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    वास्तविक एमसीडी को ढूंढें सचमुच एमसीडी को खोजने के लिए वैरिएबल के एमसीडी के साथ आपके संख्यात्मक मानों के एमसीडी को जोड़ दें।
  • उदाहरण: अधिकतम सामान्य विभाजक 18x है
  • 18x * (एक्स: 4)
  • सरलता एक अनुपात कदम 13 शीर्षक छवि
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    परिणाम लिखें एमसीडी को हटाने के बाद, शेष विभाजन प्रारंभिक रूप का सरलीकृत रूप है। यह नया विभाजन मूल के अनुपात के बराबर होना चाहिए और रिश्ते के दोनों किनारों के संदर्भ में सामान्य कारक नहीं रहना चाहिए।
  • उदाहरण: एक्स: 4
  • विधि 3

    बहुपद विभाजन
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    विभाजन को देखें। बहुपक्षीय प्रभाग अन्य प्रकार के डिवीजनों की तुलना में अधिक जटिल हैं। वहाँ हमेशा दो मात्रा की तुलना की जाती है, लेकिन इन मात्रा के कारक इतना स्पष्ट नहीं हैं और समस्या थोड़ी देर हो सकती है। हालांकि, बुनियादी सिद्धांत और कदम एक ही रहते हैं।
    • उदाहरण: (9x2 - 8x + 15): (एक्स2 + 5x - 10)
  • सरलीकृत ए अनुपात चरण 15 के शीर्षक वाला छवि
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    कारकों में पहली मात्रा को विभाजित करें आपको आवश्यकता होगी बहुपद में कारक पहले मात्रा का इस पद्धति का पालन करने के लिए आप कई तरीकों से उपयोग कर सकते हैं, ताकि आपको अपने ज्ञान का उपयोग द्विघात समीकरणों या अन्य जटिल बहुपदों पर करने के लिए सबसे अच्छा तरीका निर्धारित करने के लिए करना होगा।
  • उदाहरण: इस समस्या के लिए, आप बहुसंख्यक विघटित करने की विधि का उपयोग कर सकते हैं।
  • एक्स2 - 8x + 15
  • शब्दों को गुणा करें को और उनमें से: 1 * 15 = 15
  • दो नंबर प्राप्त करें, जो उस संख्या को गुणा करते हैं और जब जोड़ते हैं तो वे शब्द देते हैं : -5, -3 [-5 * -3 = 15- -5 + -3 = -8]
  • मूल समीकरण में इन दो नंबरों को बदलें: x2 - 5x - 3x + 15
  • इकट्ठा करके तथ्य: (x - 3) * (एक्स - 5)
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    कारकों में दूसरी मात्रा को तोड़ो दूसरी अभिव्यक्ति को भी कारकों में विभाजित किया जाना चाहिए।
  • उदाहरण: उस पद्धति का उपयोग करें जिसे आप दूसरी राशि को कारकों में तोड़ना पसंद करते हैं:
  • एक्स2 + 5x - 10
  • (एक्स - 5) * (एक्स + 2)
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    सामान्य कारक को सरल बनाएं शुरुआती लोगों के साथ दो रूपों के आधार पर तुलना करें। ध्यान दें कि एक कारक, इस मामले में, कोष्ठकों में हर अभिव्यक्ति है यदि कुछ कारक संबंध के दोनों किनारों पर समान है, तो इसे सरल किया जा सकता है।
  • उदाहरण: तथ्यात्मक रूप को [[x-3] (x-5)] के रूप में लिखा जा सकता है: [(x-5) (x + 2)]।
  • अंश और भाजक के बीच सामान्य कारक है (x-5)
  • जब सामान्य कारक समाप्त हो जाता है, तो हम (x-5) * [(x-3) प्राप्त करते हैं: (x + 2)]।
  • सरलीकृत ए अनुपात स्टेप 18 नामक छवि
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    अंतिम परिणाम लिखें परिणाम में अन्य सामान्य कारकों को शामिल नहीं करना चाहिए और मूल रिपोर्ट के बराबर होना चाहिए।
  • उदाहरण: (एक्स - 3): (एक्स + 2)
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