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न्यूनतम आम भाजक की पहचान कैसे करें

विभिन्न भाजकों (अंश रेखा से नीचे की संख्या) के साथ अंश को जोड़ना या घटाना, आपको पहले सबसे कम सामान्य भाजक मिलना चाहिए। व्यवहार में, यह सभी denominators के लिए न्यूनतम विभाज्य है। शायद आप पहले से ही इस अवधारणा को नाम से संबोधित कर चुके हैं एकाधिक सामान्य न्यूनतम, जो आम तौर पर अंतर-सीमा संख्याओं को संदर्भित करता है, तथापि, विधियां दोनों के लिए मान्य हैं। सबसे कम सामान्य विभाजक ढूँढना, अंश को रूपांतरित कर सकता है, ताकि सभी एक ही निदान हो और फिर उपखंड और परिवर्धन करने के लिए आगे बढ़ें।

कदम

विधि 1

एकाधिक सूची
सबसे कम आम भाजक के चरण 1 ढूंढें चित्र
1
प्रत्येक भाजक के गुणक की सूची। प्रत्येक भाजक के प्रश्न के लिए विभिन्न गुणकों की एक सूची बनाएं। व्यवहार में, प्रत्येक भाजक को 1 - 2 - 3-4 से गुणा करें और इस पर और उत्पादों पर विचार करें।
  • उदाहरण के लिए: 1/2 + 1/3 + 1/5
  • 2 के गुणक हैं: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4- 2 * 3 = 6- 2 * 4 = 8- 2 * 5 = 10- 2 * 6 = 12- 2 * 7 = 14 और इसी प्रकार;
  • 3 के गुणक हैं: 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- 3 * 5 = 15- 3 * 6 = 18- 3 * 7 = 21 आदि .;
  • 5 के गुणक हैं: 5 * 1 = 5- 5 * 2 = 10- 5 * 3 = 15- 5 * 4 = 20- 5 * 5 = 25- 5 ​​* 6 = 30- 5 * 7 = 35 और इसी प्रकार।
  • सबसे कम आम भाजक 2 चरण का पता लगाएं
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    कम से कम सामान्य एकाधिक पहचानें प्रत्येक सूची का विश्लेषण करें और प्रत्येक मूल संख्या को ढूंढें जो कि सभी मूल डोंमिनेटरों द्वारा साझा की जाती है। एक बार सभी सामान्य गुणक पाए जाते हैं, नाबालिग की पहचान करें।
  • पता है कि अगर आपको कोई भी आम मिला नहीं है, तो आपको सूचियों को बनाये रखना जारी रखना होगा जब तक कि आप एक सामान्य उत्पाद में न आए।
  • यह विधि आसान है जब आप हर छोटी संख्या के साथ काम कर रहे हैं।
  • पिछले उदाहरण में, निरूपणकर्ता केवल 30 में से एक से अधिक का हिस्सा होते हैं- वास्तव में: 2 * 15 = 30- 3 * 10 = 30- 5 * 6 = 30.
  • सबसे कम आम भाजक 30 है
  • छवि का शीर्षक कम से कम आम भाजक 3 चरण ढूँढें
    3
    मूल समीकरण को फिर से लिखना प्रत्येक अंश को रूपांतरित करने के लिए ताकि प्रारंभिक समीकरण अपनी सच्चाई को खो न सकें, आपको सबसे कम सामान्य विभाजक को खोजने के लिए उपयोग किए जाने वाले एक ही कारक के माध्यम से दोंही और अंश (अंश रेखा से ऊपर के मूल्य) को गुणा करना होगा।
  • उदाहरण: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5);
  • नया समीकरण इस तरह दिखाई देगा: 15/30 + 10/30 + 6/30
  • कम से कम आम भाजक 4 चरण का शीर्षक चित्र
    4
    पुनः लिखने वाली समस्या को हल करें कम से कम सामान्य निदान प्राप्त करने और उसके अनुसार तदनुसार रूपांतरित होने के बाद, आप अन्य कठिनाइयों के बिना जोड़ या घटाव के आगे बढ़ सकते हैं। याद रखें कि अंत में आपको परिणामस्वरूप अंश को सरल करना होगा
  • उदाहरण: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 और 1/30

    • विधि 2

    अधिकतम सामान्य विभाजक का उपयोग करें
    कम से कम आम भाजक खोजने के शीर्षक वाला चित्र चरण 5
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    प्रत्येक भाजक के सभी कारकों की एक सूची बनाएं एक संख्या के कारक सभी पूर्णांक हैं जो इसे विभाजित कर सकते हैं। संख्या 6 में चार कारक हैं: 6- 3- 2 और 1. प्रत्येक संख्या में इसके विभाजक भी होते हैं "1"क्योंकि हर मूल्य को 1 से गुणा किया जा सकता है
    • उदाहरण के लिए: 3/8 + 5/12;
    • 8 के कारक हैं: 1- 2-4 और 8;
    • 12 के कारक हैं: 1- 2- 3- 4- 6- 12
  • कम से कम आम भाजक खोजने के शीर्षक वाला चित्र चरण 6
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    दोनों denominators के बीच अधिकतम सामान्य विभाजक की पहचान करता है जब आपने प्रत्येक भाजक के लिए सभी डिवाइडर की सूची लिखी है, तो सभी आम लोगों को घेर लें। सबसे बड़ा कारक अधिकतम आम भाजक (एमसीडी) है, जिसका उपयोग आप समस्या को हल करने के लिए करेंगे।
  • उदाहरण में हमने पहले चर्चा की, नंबर 8 और 12 शेयर डिवाइडर 1-2 और 4
  • तीनों में से सबसे महानतम 4 है
  • सबसे कम आम भाजक संख्या 7 का शीर्षक चित्र
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    उनके बीच भाजक के गुणा करें। समस्या को हल करने के लिए एमसीडी का उपयोग करने के लिए, आपको सबसे पहले गुणक को गुणा करना होगा।
  • पिछले उदाहरण में जारी: 8 * 12 = 96
  • कम से कम आम वंशावली चरण 8 ढूंढें चित्र
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    अधिकतम सामान्य विभाजक के लिए प्राप्त उत्पाद को विभाजित करें। एक बार जब आप विभिन्न भाजक के बीच उत्पाद पाएंगे, तो एमसीडी द्वारा पहले की गणना की जाएगी। इस तरह, आपको सबसे कम आम भाजक मिलेगा।
  • उदाहरण: 96/4 = 24
  • कम से कम आम भाजक के नाम से छवि चरण 9
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    अब मूल विभाजक के लिए सबसे कम आम विभाजक को विभाजित करें। कई को खोजने के लिए कि आपको सभी को समान रूप से बनाने की आवश्यकता है, प्रत्येक अंश के निचले भाग के लिए आप पाए गए सबसे कम सामान्य विभाजक को विभाजित करते हैं। फिर, आपके द्वारा गणना की गई भागफल द्वारा अंश का अंश गुणा करें इस बिंदु पर, सभी निचले हिस्से को समान होना चाहिए।
  • उदाहरण: 24/8 = 3- 24/12 = 2;
  • (3/3) * (3/8) = 9 / 24- (2/2) * (5/12) = 10/24
  • 9/24 + 10/24
  • कम से कम आम भाजक के नाम से छवि चरण 10
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    पुनः लिखित समीकरण को हल करें न्यूनतम सामान्य भाजक के लिए धन्यवाद, आप अंश जोड़ और घटा सकते हैं। अंत में, यदि संभव हो तो परिणाम को सरल बनाने के लिए याद रखें
  • उदाहरण के लिए: 9/24 + 10/24 = 1 9/24

    • विधि 3

    प्रत्येक भाजक को पहले कारकों में तोड़ दें
    सबसे कम आम भाजक के चरण 11 ढूंढें चित्र
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    प्रत्येक भाजक को प्रधान संख्याओं में तोड़ना प्रत्येक संख्या को प्रधान संख्याओं की एक श्रृंखला में कम करें, जो एक साथ गुणा करता है, एक उत्पाद के रूप में हर चीज को देता है। प्रधान संख्याएं संख्याएं हैं जो केवल 1 से और स्वयं के द्वारा विभाजित की जा सकती हैं
    • उदाहरण: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • 4 का पहला घटक: 2 * 2;
    • 5 के प्रधान गुणक: 5;
    • 12 का पहला कारक टूटना: 2 * 2 * 3
  • कम से कम आम भाजक 12 कदम के नाम से छवि
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    अपघटन में प्रत्येक संख्या दिखाई देने की संख्या की गणना करें उन प्रत्येक संख्या के लिए हर बिरादरी में प्रत्येक प्रधान संख्या में प्रकट होने की संख्या को जोड़ दें।
  • उदाहरण: दो हैं 2 4- नो में 2 5 और दो में 2 12 में;
  • कोई नहीं है 3 4 और 5 में, जबकि वहाँ एक है 3 12 में;
  • कोई नहीं है 5 4 और 12 में, लेकिन एक है 5 5 में
  • छवि का शीर्षक कम से कम आम भाजक 13 कदम
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    प्रत्येक प्रमुख संख्या के लिए, उस समय की सबसे बड़ी संख्या का चयन करें सबसे बड़ी संख्या की पहचान करें प्रत्येक हरकत में हर प्रमुख कारक दिखाई देता है और नोट लेता है।
  • उदाहरण: उस समय की सबसे बड़ी संख्या में 2 वर्तमान में दो-सबसे बड़ी संख्या में मौजूद है 3 वर्तमान में एक और सबसे अधिक संख्या में बारह है 5 वर्तमान में एक है
  • सबसे कम आम भाजक 14 पृष्ठ खोजें
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    प्रत्येक प्रधान संख्या को कई बार लिखें जैसा कि आपने पिछले चरण में गिना है। आपको यह लिखना नहीं है कि यह कितनी बार दिखाई देता है, लेकिन उसी संख्या को दोबारा दोहराएं क्योंकि यह सभी मूल डोंमिनेटरों में प्रकट होता है। केवल उच्चतम गिनती पर विचार करें, जो पिछले चरण में पाया गया था।
  • उदाहरण: 2, 2, 3, 5
  • कम से कम आम भाजक खोजने के शीर्षक वाला चित्र चरण 15
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    सभी प्रमुख कारकों को गुणा करें जिन्हें आपने इस तरीके से फिर से लिखा है। उन्हें गुणा करने के लिए आगे बढ़ो, यह विचार करते हुए कि वे अपघटन में कितनी बार दिखाई देते हैं। जो उत्पाद आप प्राप्त करते हैं वह प्रारंभिक समीकरण के सामान्य एमिमिनो भाजक के बराबर है।
  • उदाहरण: 2 * 2 * 3 * 5 = 60;
  • न्यूनतम सामान्य भाजक = 60.
  • सबसे कम आम भाजक के नाम से चित्र छवि 16
    6
    मूल भाजक के लिए सबसे कम आम विभाजक को विभाजित करें। एकाधिक को खोजने के लिए, जो विभिन्न denominators को समान बनाता है, मूल एक के लिए सबसे कम सामान्य विभाजक को विभाजित करता है। उसके बाद, प्राप्त अंश से प्रत्येक अंश का अंश और दो गुणा गुणा करें। अब निचले-क्रम सभी बराबर और सबसे कम सामान्य विभाजक के बराबर हैं।
  • उदाहरण: 60/4 = 15- 60/5 = 12- 60/12 = 5;
  • 15 * (1/4) = 15 / 60- 12 * (1/5) = 12 / 60- 5 * (1/12) = 5/60;
  • 15/60 + 12/60 + 5/60
  • कम से कम आम भाजक खोजने के शीर्षक वाला चित्र चरण 17
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    समीकरण को फिर से लिखना ठीक करें एक बार जब आप सबसे कम आम भाजक पाते हैं, तो आप आगे की कठिनाई के बिना घटाव और अतिरिक्त के लिए आगे बढ़ सकते हैं। अंत में, यदि संभव हो तो परिणामस्वरूप अंश को सरल बनाने के लिए याद रखें
  • उदाहरण: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

    • विधि 4

    पूरे और मिश्रित नंबर के साथ कार्य करना
    सबसे कम आम भाजक के चरण 18 देखें शीर्षक वाला छवि
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    प्रत्येक पूर्णांक और मिश्रित संख्या को एक अनुचित अंश में कनवर्ट करें मिश्रित संख्याओं के लिए, आपको भाजक के लिए पूरे गुणा करना होगा और उत्पाद को अंश में जोड़ना होगा। पूर्णांक को अनुचित अंशों में परिवर्तित करने के लिए, टाइप 2 को हररा में।
    • उदाहरण के लिए: 8 + 2 1/4 + 2/3;
    • 8 = 8/1;
    • 2 1 / 4- 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4;
    • पुनः लिखित समीकरण होगा: 8/1 + 9/4 + 2/3
  • सबसे कम आम भाजक, चरण 1 का शीर्षक
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    सबसे कम आम भाजक खोजें इस मूल्य को खोजने के लिए अभी तक वर्णित विधियों में से किसी का उपयोग करें। इस खंड में चर्चा किए गए उदाहरण में, हम पहली पद्धति की तकनीक का उपयोग करते हैं, जिसमें निगोशिएट के विभिन्न गुणकों की सूची है और फिर न्यूनतम एक को पहचानता है।
  • याद रखें कि आपको भाजक के लिए गुणक की एक श्रृंखला बनाने की ज़रूरत नहीं है 1, चूंकि हर संख्या गुणा करती है 1 अपने आप के बराबर है - दूसरे शब्दों में, प्रत्येक संख्या में से एक है 1.
  • उदाहरण: 4 * 1 = 4- 4 * 2 = 8- 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16 और इसी प्रकार;
  • 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12 वगैरह;
  • सबसे कम आम विभाजक = 12.
  • कम से कम आम भाजक के चरण 20 के शीर्षक वाला चित्र
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    मूल समीकरण को फिर से लिखना केवल भाजक को गुणा करने के बजाय, आपको मूल अंश को सबसे कम सामान्य विभाजक में बदलने के लिए आवश्यक कारक से गुणा करना होगा।
  • उदाहरण: (12/12) * (8/1) = 96 / 12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) * (2/3) = 8/12;
  • 96/12 + 27/12 + 8/12
  • सबसे कम आम भाजक 21 कदम
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    समीकरण को फिर से लिखना ठीक करें एक बार जब आपको सबसे कम सामान्य विभाजक मिल गया और समीकरण को उस नंबर के आधार पर रूपांतरित किया गया है, तो आप अन्य समस्याओं के बिना रकम और घटाव के लिए आगे बढ़ सकते हैं। अंत में, यदि संभव हो तो परिणामस्वरूप अंश को सरल बनाने के लिए याद रखें
  • उदाहरण: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 और 11/12

    • आप की आवश्यकता होगी चीजें

    • पेंसिल
    • कागज की शीट
    • कैलक्यूलेटर (वैकल्पिक)
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