कैसे निर्धारित करें कि यदि दो चर सीधे आनुपातिक हैं
प्रत्यक्ष आनुपातिकता, भले ही यह एक सरल अवधारणा लगता है, अक्सर भ्रम पैदा करता है और अच्छी तरह से समझ नहीं आता है। बहुत से लोग रेखीय और कभी-कभी गैर-रैखिक संबंधों के साथ सीधे आनुपातिकता को भ्रमित करते हैं। यह आलेख विस्तार से बताता है कि आप यह कैसे निर्धारित कर सकते हैं कि कोई रिश्ता प्रत्यक्ष अनुपात है या नहीं।
कदम
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अभिव्यक्ति का अर्थ समझना सीधे आनुपातिक. ए `गलतफ़हमी बहुत आम है कि दो चर सीधे आनुपातिक होते हैं, जब कोई बढ़ता है, तो दूसरा भी बढ़ता है। दो चर सीधे आनुपातिक कहा जाता है अगर, और केवल अगर, उनके संबंध यह दो चर के सभी मूल्यों के लिए निरंतर है इसलिए जब एक चर को दूसरे से विभाजित किया जाता है, तो परिणाम हमेशा एक निरंतर होता है
- उदाहरण के दाईं ओर, y बढ़ता है के रूप में y बढ़ जाती है। महत्त्वपूर्ण, उनके रिश्ते उनके सभी मूल्यों के लिए समान हैं वे सीधे आनुपातिक हैं
- उदाहरण के लिए, x बढ़ता है जैसे x बढ़ता है। हकीकत में, y बढ़ता है के बराबर एक एक्स हालांकि, सभी मानों के लिए y से अनुपात x समान नहीं है। तो रिश्ते एक सीधी आनुपातिकता नहीं है
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दो चर के पर्याप्त सेट प्राप्त करें आप उन्हें गणना से, या व्यावहारिक प्रयोगों के माध्यम से प्राप्त करने में सक्षम हो सकते हैं। अपना डेटा प्राप्त करने का सही तरीका इस आलेख के दायरे से बाहर है और आपकी स्थिति पर निर्भर करता है। यदि आप एक छात्र हैं जो समस्याओं को हल करने के लिए सीख रहे हैं, तो यह डेटा पहले से आपको प्रदान कर सकता है। इस बिंदु पर, यह निर्धारित करने के दो तरीके हैं कि दो चर सीधे आनुपातिक हैं या नहीं। इन दोनों तरीकों को नीचे समझाया गया है
विधि 1
विभिन्न मूल्यों के सेट के लिए अनुपात की तुलना करें
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मूल्यों के प्रत्येक समूह के लिए दोनों चर के अनुपात की गणना करता है दूसरे द्वारा एक चर के मूल्य को विभाजित करके करो।
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मूल्यों के दूसरे सेट के संबंध की गणना करता है अब आपके पास रिपोर्ट मूल्यों का एक सेट होना चाहिए।
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यदि दोनों चर के मानकों को सही तरीके से जाना जाता है, तो अनुपात सभी मानों के सेट के लिए समान होना चाहिए। अगर मान गलत तरीके से ज्ञात हो (उदाहरण के लिए, यह व्यावहारिक प्रयोगों से आती है), तो थोड़ा अंतर हो सकता है इस अंतिम मामले में यह निर्धारित करता है कि मूल्य क्या हैं "लगभग स्थिर"। यह निर्णय करने के लिए, अपनी पढ़ाई में त्रुटि का प्रतिशत और अपनी रिपोर्ट में परिवर्तन का प्रतिशत पर विचार करें।
विधि 2
दूसरे के सापेक्ष एक चर के ग्राफ को ड्रा
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मूल्यों के विभिन्न सेटों के अनुरूप अंक खींचें। सम्मेलन के अनुसार, स्वतंत्र चर y अक्ष और एक्स अक्ष पर निर्भर चर पर खींचा जाता है।
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सर्वश्रेष्ठ फिट की एक रेखा खींचना सुनिश्चित करें कि रेखा के दोनों किनारों पर अंक के समान फैलाव है
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आपको ग्राफ़ के परिणाम पर दो चीजों की जांच करनी होगी:
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इस तथ्य के आधार पर कि चार्ट में पिछली संपत्ति है या नहीं, आप यह तय कर सकते हैं कि रिश्ते एक प्रत्यक्ष अनुपात का है। नीचे तीन सुझाव दिए गए हैं
टिप्स
- याद रखें कि अगर दूसरे के साथ एक चर बढ़ता है, नहीं इसका जरूरी अर्थ है कि वे सीधे आनुपातिक हैं
- याद रखें कि एक रेखीय संबंध जरूरी प्रत्यक्ष अनुपात के संबंध का संकेत नहीं करता है।
- यदि आपको एक प्रयोग के माध्यम से अपने समाधान के सेट मिलते हैं, तो दूसरी विधि का उपयोग करें (जिसमें चार्ट को चित्रित करना शामिल है) बिखरने के अंक आप अपने निष्कर्ष की सटीकता और विश्वसनीयता का मूल्यांकन करने में मदद करेंगे।
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