संख्याओं के समूह का फैशन कैसे खोजें

आँकड़ों में फ़ैशन

संख्याओं का एक सेट है नमूना के भीतर सबसे अधिक बार दिखाई देने वाला मान. डेटा का एक सेट में केवल एक ही फैशन नहीं है - अगर दो या अधिक मान हैं "इरादा" सबसे आम बात है, फिर एक पूरी तरह से क्रमशः बोलता है bimodal या बहुविध. दूसरे शब्दों में, सभी सबसे सामान्य मान नमूना मोड हैं नंबरों के सेट के फैशन को निर्धारित करने के बारे में अधिक विवरण प्राप्त करने के लिए पढ़ना जारी रखें।

कदम

विधि 1
एक डेटा सेट की फैशन ढूँढना

नंबर का चित्र नंबर का एक सेट का मोड खोजें चरण 1
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सभी नंबरों को लिखें जो पूरे बनाते हैं। फ़ैशन को आमतौर पर सांख्यिकीय बिंदुओं के एक सेट या संख्यात्मक मानों की सूची से परिकलित किया जाता है। इस कारण से, आपको डेटा के एक समूह की आवश्यकता है फ़ैशन को ध्यान में रखना बिल्कुल आसान नहीं है, जब तक कि यह एक छोटा सा नमूना न हो - तो अधिकांश मामलों में हाथ से लिखने के लिए उपयुक्त है (या कंप्यूटर में टाइप करें) सभी मान जो संपूर्ण बनाते हैं यदि आप पेपर और पेन के साथ काम कर रहे हैं, तो बस सभी नंबरों की सूची अनुक्रमित करें - अगर आप कंप्यूटर का उपयोग कर रहे हैं, तो एक सेट अप करना बेहतर है स्प्रेडशीट प्रक्रिया को रूपरेखा
  • उदाहरण समस्या की समस्या के साथ प्रक्रिया को समझना आसान है। लेख के इस खंड में, हम संख्याओं के इस सेट पर विचार करते हैं: {18- 21- 11- 21- 15- 1 9-17- 21-17}. अगले चरण में, हम चैंपियन के फैशन को देखेंगे।
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    नंबरों को आरोही क्रम में लिखें। अगले चरण, आमतौर पर, सबसे छोटे से सबसे छोटी से डेटा को फिर से लिखना है यहां तक ​​कि अगर यह कड़ाई से आवश्यक प्रक्रिया नहीं है, तो यह गणना को बहुत आसान बनाता है, क्योंकि समान संख्याओं को एक साथ समूहित किया जाएगा। यदि यह एक बहुत बड़ा नमूना है, तो यह कदम महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह याद रखना असंभव है कि मान कितनी बार आता है और आप गलतियां कर सकते हैं।
  • यदि आप कागज और पेंसिल के साथ काम कर रहे हैं, डेटा को फिर से लिखना भविष्य में आपका समय बचाएगा। नमूना का सबसे छोटा मान ढूंढिए और, जब आप इसे ढूंढते हैं, तो उसे प्रारंभिक सूची से हटा दें और उसे नए आदेशबद्ध सेट में फिर से लिखिए। दूसरी छोटी संख्या, तीसरे और इतने पर की प्रक्रिया को दोहराएं, यह सुनिश्चित करें कि प्रत्येक बार सेट में दिखाई देने पर संख्या को फिर से लिखना सुनिश्चित करें।
  • यदि आप कंप्यूटर का उपयोग कर रहे हैं, तो आपके पास बहुत अधिक संभावनाएं हैं कई गणना प्रोग्राम आपको कुछ सरल क्लिकों के साथ सबसे बड़े मूल्यों की सूची को पुन: क्रमबद्ध करने की अनुमति देते हैं।
  • हमारे उदाहरण में माना गया सेट, एक बार फिर से संगठित हुआ, इस तरह दिखाई देगा: {11- 15- 17- 17- 18- 1 9 -21- 21- 21}.
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    बार की संख्या को दोबारा दोहराएं इस बिंदु पर आपको पता होना चाहिए नमूने के भीतर प्रत्येक मान कितनी बार प्रकट होता है. उच्च आवृत्ति के साथ दिखाई देने वाली संख्या खोजें। अपेक्षाकृत छोटे सेटों के लिए, पुनः क्रमबद्ध डेटा के साथ, यह पहचानना मुश्किल नहीं है "समूह" समान मानों से बड़ा और गिनती है कि कितनी बार डेटा दोहराया जाता है।
  • यदि आप पेन और कागज़ का उपयोग कर रहे हैं, तो हर बार आपके द्वारा दोहराए जाने पर प्रत्येक मूल्य के आगे लिखकर अपनी गणना का ध्यान रखें। यदि आप किसी कंप्यूटर का उपयोग कर रहे हैं, तो आप आसन्न सेल में प्रत्येक डेटा की आवृत्ति को नोट करके या प्रोग्राम फ़ंक्शन का उपयोग करके ऐसा कर सकते हैं जो पुनरावृत्तियों की संख्या को दर्शाता है।
  • हमारा उदाहरण फिर से विचार करें: ({11-15- 17- 17- 18- 1 9 -21- 21- 21}), 11 एक बार दिखाता है, 15 बार, 17 बार दो बार, एक बार 18 , 1 9 वें और 21 तीन बार. इसलिए हम यह कह सकते हैं कि इस सेट में 21 सबसे सामान्य मान है।
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    मूल्य (या मूल्य) को पहचानता है जो सबसे अधिक बार होता है जब आप जानते हैं कि नमूने में प्रत्येक डेटा की कितनी बार रिपोर्ट की जाती है, तो सबसे अधिक पुनरावृत्तियों वाला एक ढूंढें यह आपके पूरे फैशन का प्रतिनिधित्व करता है. ध्यान दें कि एक से अधिक फैशन हो सकते हैं. यदि दो मान सबसे आम हैं, तो हम इसके बारे में बात करते हैं बिमोडाल नमूना, अगर तीन लगातार मूल्य हैं, तो हम इसके बारे में बात करते हैं त्रिमॉडल नमूना और इतने पर।
  • हमारे उदाहरण में ({11- 15- 17- 17- 18- 1 9 -21- 21- 21}), 21 के बाद से कई अन्य मूल्यों से अधिक बार है, तो आप कह सकते हैं कि 21 फैशन है.
  • अगर दूसरा एक 21 से अधिक संख्या तीन बार प्रकट हुई थी (उदाहरण के लिए अगर नमूना में कोई और 17 था), तो 21 और यह अन्य नंबर होता दोनों फैशन।
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    औसत या मध्यक के साथ फैशन को भ्रमित न करें ये तीन सांख्यिकीय अवधारणाएं हैं जिन्हें अक्सर एक साथ चर्चा की जाती है क्योंकि उनके पास समान नाम हैं और क्योंकि प्रत्येक नमूना के लिए, एक मूल्य उन्हें एक साथ प्रस्तुत कर सकता है एक से अधिक. ये सब गुमराह कर सकते हैं और त्रुटि को जन्म दे सकते हैं। हालांकि, भले ही संख्याओं के एक समूह का फैशन है या नहीं, यह भी मतलब है कि मध्य और मध्य, आपको यह याद रखना चाहिए कि ये तीन पूरी तरह से स्वतंत्र अवधारणा हैं:
  • मीडिया नमूना का औसत मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है इसे खोजने के लिए आपको सभी नंबरों को एक साथ जोड़ना होगा और परिणाम को मूल्यों की मात्रा से विभाजित करना होगा। हमारे पिछले नमूने को ध्यान में रखते हुए, ({11-15- 17- 17- 18- 1 9-21- 21- 21}), औसत 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160 होगा / 9 = 17.78. ध्यान दें कि हमने 9 से राशि विभाजित की है क्योंकि 9 में सेट में उपस्थित मूल्यों की संख्या है।


    नंबर का एक चित्र, नंबर 5 के सेट का पता लगाएं
  • "मंझला" संख्याओं का एक सेट है "केंद्रीय संख्या", एक है जो छमाही में नमूना को विभाजित करके सबसे छोटे से छोटे मूल्यों को अलग करता है चलो हमेशा हमारे नमूने की जांच करते हैं, ({11-15- 17- 17- 18- 1 9 -21- 21- 21}), और हमें पता है कि 18 यह मध्य है, क्योंकि यह केंद्रीय मूल्य है और वास्तव में चार संख्या उससे कम और चार उच्चतर हैं। ध्यान दें कि यदि नमूने में आंकड़ों की एक भी संख्या होती है, तो एक मध्य औसत नहीं होगा। इस मामले में औसत अंकों के बीच औसत गणना की जाती है।
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    विशेष मामलों में फैशन ढूँढना

    नंबर का चित्र नंबर 6 के सेट का मोड ढूँढें चरण 6
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    याद रखें कि फैशन डेटा के समान नमूनों में मौजूद नहीं है जो एक बराबर संख्या में प्रकट होते हैं। यदि सेट उसी आवृत्ति के साथ दोहराए गए मान प्रस्तुत करता है, तो दूसरों की तुलना में कोई और अधिक आम डेटा नहीं है उदाहरण के लिए, सभी अलग-अलग संख्याओं से बना एक सेट का कोई फैशन नहीं है ऐसा तब होता है जब सभी डेटा दो बार दोहराया जाता है, तीन बार और इसी तरह।
    • यदि हम अपने उदाहरण को बदलते हैं और इसे इस तरह से बदलते हैं: {11- 15- 17- 18- 1 9 -21}, तो हम देखते हैं कि प्रत्येक संख्या केवल एक बार और नमूना लिखी जाती है इसमें कोई फैशन नहीं है. यह भी कहा जा सकता है कि अगर हमने इस तरह से नमूना लिखा था: {11- 11-15-15- 17- 17- 18- 18--19-19- 21- 21}
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    याद रखें कि एक गैर-संख्यात्मक नमूना का फैशन उसी पद्धति का उपयोग करके गणना की जाती है। आम तौर पर नमूने डेटा के बने होते हैं मात्रात्मक, यही है, वे संख्याएं हैं हालांकि, आप गैर-संख्यात्मक सेटों में आ सकते हैं और इस मामले में "फ़ैशन" यह हमेशा वह डेटा होता है जो उच्चतम आवृत्ति के साथ होता है, बिल्कुल संख्याओं से बना नमूनों के लिए। इन विशेष मामलों में आप हमेशा फैशन पा सकते हैं, लेकिन एक महत्वपूर्ण औसत या औसत गणना करना असंभव हो सकता है।
  • मान लीजिए कि एक जीव विज्ञान का अध्ययन एक छोटे से पार्क में पेड़ की प्रजातियों को निर्धारित करता है। अध्ययन के आंकड़े निम्नानुसार हैं: {सीडर, एल्डर, पाइन, सिडर, सिडर, सिडर, एल्डर, एल्डर, पाइन, सेडर}। इस प्रकार का नमूना कहा जाता है नाममात्र, क्योंकि डेटा केवल नामों से अलग हैं इस मामले में, फैशन है देवदार क्योंकि यह अधिक बार प्रतीत होता है (एल्डर के तीन और पाइन के दो के खिलाफ पांच बार)
  • ध्यान दें कि नमूने को ध्यान में रखते हुए माध्य या माध्य की गणना करना असंभव है, क्योंकि मान संख्यात्मक नहीं हैं।
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    इसके लिए याद रखें सामान्य वितरण फैशन, मीडिया और औसत शामिल हैं। जैसा कि पहले ही कहा गया है, ये तीन अवधारणा कुछ मामलों में ओवरलैप कर सकते हैं। विशिष्ट अच्छी तरह से परिभाषित स्थितियों में, नमूना का घनत्व फ़ंक्शन एक फैशन के साथ पूरी तरह सममित वक्र बनाता है (जैसे गाऊसी वितरण में "घंटी") और माध्य, मीडिया और फैशन के समान मूल्य हैं। चूंकि समारोह का वितरण ग्राफ़िक रूप से प्रत्येक नमूना डेटा की आवृत्ति को दर्शाता है, फ़ैशन सममित वितरण वक्र के केंद्र में ठीक होगा, इसलिए ग्राफ का उच्चतम बिंदु सबसे सामान्य डेटा से मेल खाती है। यह देखते हुए कि नमूना सममित है, यह बिंदु भी मध्य से मेल खाती है, केंद्रीय मूल्य जो आधे से अलग और औसत से अलग है।
  • उदाहरण के लिए, चलो समूह पर विचार करें {1- 2- 2- 3- 3- 3- 4- 4- 5} यदि हम इसी ग्राफ़ को आकर्षित करते हैं, तो हमें एक सममित वक्र मिलते हैं जिनकी उच्चतम बिंदु y = 3 और x = 3 से मेल खाती है और अंत में न्यूनतम अंक y = 1 x = 1 और y = 1 के साथ x = 5 होगा। चूंकि 3 सबसे आम संख्या है, यह प्रतिनिधित्व करता है फ़ैशन. क्योंकि नमूना की केंद्रीय संख्या 3 है और उसके दायीं ओर चार मान हैं और बाईं ओर चार, यह प्रतिनिधित्व करता है भी औसत दर्जे का. अंत में, 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3 पर विचार करते हुए, फिर 3 पूरे के औसत भी है.
  • इस नियम के अपवाद सममित नमूने हैं जो एक से अधिक फैशन हैं - क्योंकि एक समूह में केवल एक मतलब और एक माध्य है, ये एक से अधिक फैशन के साथ एक साथ मेल नहीं खा सकते हैं।
  • टिप्स

    • एक से अधिक फैशन मिलना संभव है।
    • यदि नमूना में सभी भिन्न संख्याएं होती हैं, तो कोई फैशन नहीं है।

    आप की आवश्यकता होगी चीजें

    • कागज, पेंसिल और एक इरेज़र
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