टोक़ की गणना कैसे करें

टोक़ को सबसे अच्छा परिभाषित किया जाता है एक बल की प्रवृत्ति के रूप में एक आकृति, आलोक या धुरी के चारों ओर एक वस्तु को घुमाने के लिए। शक्ति और पल के हाथ (एक अक्ष से सीधा रेखा से एक बल की क्रिया पंक्ति तक) या जड़ता और कोणीय त्वरण के क्षण द्वारा टोक़ का उपयोग करना संभव है।

सामग्री

कदम

विधि 1
विधि 2

टिप्स

कदम

विधि 1

फोर्स और पल का आर्म का उपयोग करें

शरीर पर लगाए गए बल और पल की संगत हथियार की पहचान करें। तो बल माना पल हाथ करने के लिए खड़ा नहीं है (यानी एक कोण पर रखा जाता है), यह इस तरह ज्या या कोज्या के रूप में त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग कर घटकों को खोजने के लिए आवश्यक हो सकता है।

बल के घटक जो आप सोचते हैं वह लंबवत बल के बराबर पर निर्भर करेगा।
एक क्षैतिज पट्टी की कल्पना करें और अपने केंद्र के चारों ओर शरीर को घुमाए जाने के लिए क्षैतिज से 30 डिग्री के कोण पर 10 एन की एक शक्ति लागू करें
चूंकि आपको एक ताकत का उपयोग करना पड़ेगा, जो क्षण के हाथ में लंबवत है, आपको बार को घुमाने के लिए एक ऊर्ध्वाधर बल की आवश्यकता है।
इसलिए, आपको y घटक पर विचार करना चाहिए या एफ = 10 sin30 ° N का उपयोग करना चाहिए।

युग्म के लिए समीकरण का प्रयोग करें, τ = Fr जिसमें आप केवल प्राप्त आंकड़ों के साथ चर को प्रतिस्थापित करते हैं या जो आपके पास पहले से है।

एक सरल उदाहरण: एक स्विंग के अंत में एक 30 किलो बच्चे बैठे हैं। स्विंग की लंबाई 1.5 मीटर है

चूंकि स्विंग के स्विंग धुरी बीच में है, इसलिए आपको लम्बाई से गुणा नहीं करना पड़ता है।

बड़े पैमाने पर और त्वरण का उपयोग करके, आपको बच्चे द्वारा प्रबल शक्ति का निर्धारण करना होगा।

चूंकि आपके पास बड़े पैमाने पर है, आपको इसे गुरुत्वाकर्षण त्वरण से बढ़ाना होगा, g, जो 9.81 मी / एस के बराबर है².

अब, आपके पास समस्त आंकड़े हैं जिन्हें आप जोड़े समीकरण का उपयोग करना चाहते हैं:

टोक़ दिशा दिखाने के लिए संकेत सम्मेलनों (सकारात्मक या नकारात्मक) का उपयोग करें। जब बल शरीर को दक्षिणावर्त घुमाएगा, टोक़ नकारात्मक है। जब यह वामावर्त की ओर घूमता है, तो टोक़ सकारात्मक है।

अधिक बल लागू करने के लिए, आपको शरीर में सभी टॉर्क जोड़ना आवश्यक है

चूंकि प्रत्येक बल अलग अलग दिशाओं में रोटेशन का उत्पादन करता है, पर हस्ताक्षर के पारंपरिक उपयोग ट्रैक जो की ताकतों ऐसे दिशाओं में कार्य रखने के लिए महत्वपूर्ण है।

उदाहरण के लिए, दो बलों F1 = 10.0 N दक्षिणावर्त और F2 = 9.0 N वामावर्त, एक 0.050 मीटर व्यास पहिया के किनारे पर लागू होते हैं।

चूंकि दिए गए निकाय एक वृत्त है, इसकी फिक्स्ड अक्ष केंद्र है। बीम प्राप्त करने के लिए आपको आधे में व्यास काटा जाना है त्रिज्या माप पल के हाथ के रूप में काम करेगा। इसलिए त्रिज्या 0.025 मीटर के बराबर है

स्पष्टता के लिए, हम सेनाओं द्वारा उत्पन्न एकल जोड़े के लिए हल कर सकते हैं।

बल 1 के लिए, यह क्रिया दक्षिणावर्त है, इसलिए उत्पादित टोक़ नकारात्मक है।

बल 2 के लिए, कार्रवाई विपरीत दिशा में है, इसलिए उत्पादित टोक़ सकारात्मक है।

अब परिणामस्वरूप जोड़ी पाने के लिए हम जोड़े जोड़ सकते हैं।

विधि 2

जड़ता और कोणीय एक्सेलेरेशन के पल का उपयोग करें

यह समझने की कोशिश करें कि शरीर की जड़ता का क्षण समस्या सुलझने के लिए कैसे काम करता है। जड़ता का क्षण रोटरी गति के लिए एक शरीर का प्रतिरोध है। यह द्रव्यमान पर और यह कैसे वितरित किया जाता है पर भी निर्भर करता है।

इसे स्पष्ट रूप से समझने के लिए, एक ही व्यास के दो सिलेंडरों की कल्पना करें, लेकिन विभिन्न लोगों की।
अपने केंद्रों के सापेक्ष दो सिलेंडरों को घुमाने के लिए कल्पना करो।
जाहिर है, अधिक द्रव्यमान के साथ सिलेंडर दूसरे से घूमने में अधिक कठिन होगा, क्योंकि यह है "भारी"।
अब दो अलग-अलग व्यास के साथ दो सिलेंडरों की कल्पना करें, लेकिन एक ही द्रव्यमान। वे अभी भी समान द्रव्यमान के साथ प्रकट होंगे, लेकिन साथ ही, विभिन्न व्यासों को पेश करते हुए, दोनों सिलेंडरों के आकार या सामूहिक वितरण अलग-अलग होंगे।
एक बड़ा व्यास वाला सिलेंडर फ्लैट और परिपत्र प्लेट के समान होगा, जबकि एक छोटे व्यास वाला सिलेंडर बहुत कॉम्पैक्ट ट्यूब के समान होगा।
एक बड़ा व्यास वाला सिलेंडर घुमाए जाने में अधिक कठिन होगा, क्योंकि आपको अधिक समय की शक्ति के लिए खाते में अधिक शक्ति की आवश्यकता होगी।

जड़ता के पल को खोजने के लिए कौन सा समीकरण का उपयोग करें। कई हैं

पहले द्रव्यमान के योग के साथ सरल समीकरण होता है और प्रत्येक कण का हथियार

इस समीकरण का इस्तेमाल अंक या आदर्श कणों के लिए किया जाता है। एक भौतिक बिंदु एक ऐसा वस्तु है जिसमें द्रव्यमान है, लेकिन स्थान पर कब्जा नहीं करता है।

दूसरे शब्दों में, वस्तु का एकमात्र प्रासंगिक गुण उसके द्रव्यमान है - इसके आकार, आकार या संरचना को जानने के लिए आवश्यक नहीं है

भौतिक विज्ञान की अवधारणा आमतौर पर गणनाओं को सरल बनाने और आदर्श और सैद्धांतिक परिदृश्यों का उपयोग करने के लिए भौतिकी में प्रयोग किया जाता है।

अब एक खोखले सिलेंडर या समान रूप से ठोस क्षेत्र जैसे वस्तुओं की कल्पना करें। इन वस्तुओं की एक स्पष्ट और सटीक आकार, आकार और संरचना है।

इसलिए, उन्हें एक भौतिक बिंदु के रूप में विचार करना संभव नहीं है

सौभाग्य से, आप उपलब्ध समीकरणों का उपयोग कर सकते हैं जो इन सामान्य वस्तुओं में से कुछ पर लागू होते हैं।

जड़ता के पल का पता लगाएं टोक़ को खोजने के लिए शुरू करने के लिए, जरूरी के क्षण की गणना करना आवश्यक है। निम्नलिखित नमूना समस्या का उपयोग करें:

दो छोटी "वजन" 5.0 और 7.0 किलोग्राम के लोग एक 4.0 मी। लाइट बार (जिनके द्रव्यमान को उपेक्षित किया जा सकता है) के विपरीत छोर पर रखा गया है रोटेशन अक्ष छड़ी के केंद्र में है शाफ्ट को शांत स्थिति से 3.00 s के लिए 30.0 rad / s की कोणीय गति पर घुमाया जाता है। उत्पादित टोक़ की गणना करें

चूंकि रोटेशन की धुरी बीच में है, दोनों वज़न का पल हाथ रॉड की आधा लंबाई के बराबर है, जो 2.0 मीटर है।

क्योंकि कोई भी आकार, आकार और संरचना निर्दिष्ट नहीं की गई थी "वजन"हम मान सकते हैं कि वे आदर्श कण हैं

जड़ता का क्षण निम्नानुसार गणना की जा सकती है।

कोण त्वरण ढूंढें, α। सूत्र, α = ए / आर, को कोणीय त्वरण की गणना के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।

पहला सूत्र, α = ए / आर, का उपयोग किया जा सकता है यदि स्पर्शरेखा त्वरण और त्रिज्या ज्ञात हो।

गतिशील त्वरण आंदोलन पथ में स्पर्शरेखा त्वरण है।

एक घुमावदार पथ के साथ एक वस्तु की कल्पना करो स्पर्शरेखा त्वरण केवल मार्ग के साथ किसी भी बिंदु पर इसकी रैखिक त्वरण है।

दूसरे सूत्र के लिए, इस अवधारणा को स्पष्ट करने का सबसे आसान तरीका यह है कि इसे किनेमेटिक्स से संबंधित करना है: विस्थापन, रैखिक वेग और रैखिक त्वरण

विस्थापन दूरी एक वस्तु से यात्रा (एसआई इकाइयों: मीटर, मीटर) है - रेखीय वेग विस्थापन के समय के साथ बदलाव की दर है (इकाई: m / s) - रैखिक त्वरण के परिवर्तन की दर है समय के साथ रैखिक गति (माप की इकाई: मी / एस²)।

अब, रोटरी आंदोलन में समकक्षों पर विचार करें: कोणीय विस्थापन, θ, एक भी बिंदु या लाइन (एसआई इकाई: रेड) के रोटेशन के कोण - समय में कोणीय वेग, ω, कोणीय विस्थापन की भिन्नता (एसआई इकाई: रेड / s ) - कोणीय त्वरण, α, समय की प्रति यूनिट कोणीय वेग के परिवर्तन (एसआई इकाई: रेड / s²)।

हमारे उदाहरण पर लौटने पर, आपको कोणीय गति और समय के लिए डेटा दिया गया था चूंकि यह एक ठहराव से शुरू हुआ, प्रारंभिक कोणीय वेग 0 है। हम गणना के लिए निम्न समीकरण का उपयोग कर सकते हैं।

जोड़ी खोजने के लिए समीकरण, τ = Iα, का उपयोग करें बस पिछले चरणों से प्राप्त उत्तरों के साथ चर को बदलें।

आप देख सकते हैं कि यूनिट "रेड" यह हमारी एकता का हिस्सा नहीं है, क्योंकि यह एक आयाम रहित मात्रा माना जाता है, जो कि आयाम के बिना है।

इसका मतलब यह है कि आप इसे अनदेखा कर सकते हैं और गणना के साथ आगे बढ़ सकते हैं।

आयामी विश्लेषण के कारणों के लिए, हम यूनिट में कोणीय त्वरण को व्यक्त कर सकते हैं^-2.

टिप्स

पहली विधि में, यदि शरीर एक चक्र है और रोटेशन की धुरी के केंद्र है, यह आवश्यक नहीं है बल घटकों (बशर्ते कि बल झुका हुआ नहीं है) लगता है, क्योंकि शक्ति तुरंत करने के लिए खड़ा वृत्त की स्पर्शरेखा पर स्थित है पल का हाथ
यदि आपको यह पता लगाना मुश्किल हो जाता है कि रोटेशन कैसे होता है, तो पेन का उपयोग करें और समस्या को पुनः बनाने का प्रयास करें। रोटेशन अक्ष की स्थिति और अधिक उपयुक्त सन्निकटन के लिए लागू बल की दिशा की प्रतिलिपि सुनिश्चित करें।

सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

संबद्ध