लॉगरिथम कैसे विभाजित करें
पहली नज़र में, लॉगरिदम का उपयोग करना मुश्किल लग सकता है, लेकिन वे शक्तियों या बहुपदों की तरह हैं, आपको सही तकनीकों को सीखना होगा। आपको केवल दो प्राथमिक गुणों की ज़रूरत होती है, जो एक ही आधार के साथ दो लॉगरिदम को विभाजित करती हैं या एक अंश का विस्तार करते हैं
कदम
विधि 1
लॉगरिदम को मैन्युअल रूप से विभाजित करें1
नकारात्मक संख्या या 1 की तलाश में समस्या देखें इस खंड में वर्णित विधि इस प्रपत्र में प्रभागों को हल करने की अनुमति देता है: - हालांकि, यह कुछ विशिष्ट मामलों के लिए लागू नहीं है:
- एक नकारात्मक संख्या का लघुगणक सभी ठिकानों के लिए अनिर्धारित है (उदाहरण के लिए या ) - इस मामले में, लिखो "कोई समाधान नहीं";
- 0 का लघुगणक सभी ठिकानों के लिए अनिर्धारित है और आप इसे पसंद करते हैं , लिखना "कोई समाधान नहीं";
- किसी भी आधार में 1 का लघुगणक () हमेशा शून्य है, यह देखते हुए प्रत्येक के लिए एक्स- नीचे वर्णित विधि का उपयोग करने के बजाय संख्या 0 के साथ लॉगरिदम को बदलना;
- यदि दो लॉगरिदमों के पास अलग-अलग कुर्सियां हैं, तो जैसे और आप उनमें से एक को एक पूर्णांक के रूप में सरल नहीं कर सकते हैं, समस्या को हाथ से हल नहीं किया जा सकता है
2
अभिव्यक्ति को लॉगरिदम में कनवर्ट करें यह मानते हुए कि समस्या ऊपर वर्णित मामलों में से एक में फिट नहीं है, आप इसे केवल एक लघुगणक में सरल कर सकते हैं - ऐसा करने के लिए, सूत्र का उपयोग करें .
सबसे पहले, ऊपर वर्णित सूत्र का उपयोग कर अंश को लघुगणक में परिवर्तित करें: .
3
यदि संभव हो तो हाथ से समाधान की गणना करें याद रखें कि हल करने के लिए आपको सोचना है "", यह है "मुझे किस तरफ बढ़ना है को पाने के लिए एक्स?"। यह प्रक्रिया हमेशा कैलकुलेटर की मदद के बिना संभव नहीं होती है, लेकिन यदि आप भाग्यशाली हैं, तो आप एक साधारण लॉग में आ सकते हैं
16 वह परिणाम है जिसके लिए आप तलाश कर रहे थे, फिर का हल यह है 4.
4
अगर आप इसे सरल नहीं कर सकते तो उत्तर में लॉगरिदमिक फ़ॉर्म में छोड़ दें। कुछ वास्तव में हाथ से हल करने के लिए बहुत जटिल हैं - यदि आपको व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए कोई नंबर मिलना है, तो आपको कैलकुलेटर का उपयोग करना चाहिए। यदि आप स्कूल की समस्या को हल कर रहे हैं, तो यह संभावना है कि शिक्षक आपको लॉगरिदम के रूप में समाधान छोड़ने की अपेक्षा करता है। यहां एक और जटिल उदाहरण है जो इस विधि का उपयोग करता है:
चूंकि 58 लगातार दो शक्तियों के बीच गिरता है, इसका समाधान यह एक पूर्णांक नहीं है
विधि 2
फ़्राज़ीओन के साथ लॉगरिदम1
उस विभाजन से शुरू करें जो लॉगरिदम के अंदर है। इस आलेख के इस खंड में आपको सिखाता है कि समस्याओं को हल करने के लिए कैसे अभिव्यक्तियां शामिल हैं: .
- उदाहरण के लिए, विचार करें:
"के लिए हल "n" अगर "।
2
नकारात्मक संख्याओं की जांच करें शून्य से कम संख्या का लघुगणक अनिश्चित है "एक्स" या "y" नकारात्मक हैं, सुनिश्चित करें कि समस्या को जारी रखने से पहले हल किया जा सकता है:
3
दो लघुगणक में भागफल का विस्तार करें एक उपयोगी गुण सूत्र द्वारा वर्णित है: . दूसरे शब्दों में, एक अंश का लघुगणक अंश संख्या का लघुगणक के बराबर होता है, जो कि भाजक का है।
.
→
.
4
यदि संभव हो तो लघुगणक को सरल बनाएं यदि अभिव्यक्ति के किसी भी नए लॉग में एक समाधान के रूप में एक पूर्णांक है, तो आप इसे इस स्तर पर सरल कर सकते हैं।
.
5
चर को अलग करें बस बीजगणित की सभी समस्याओं के रूप में, यह समीकरण के एक तरफ वेरिएबल में शब्द को अलग करने के लायक है - यह इस समस्या को सरल बनाने के लिए जितनी संभव हो, शब्दों को जोड़ती है।
.
6
आवश्यक होने पर लॉगरिदम के अन्य गुणों का लाभ उठाएं शेष समीकरण से चर को अलग करने के लिए, शब्दों का उपयोग करके शब्दों को फिर से लिखें विभिन्न गुण उसी का
चर को अलग करने के लिए, लॉगरिदम के बीच उत्पाद की संपत्ति का उपयोग करें:
.
.
7
जब तक आप समाधान नहीं मिलते, सरलीकरण जारी रखें एक ही बीजीय और लघुगणक तकनीकों को दोबारा दोहराएं, जब तक आप परिणाम तक नहीं पहुंच जाते। यदि यह पूर्णांक नहीं है, तो कैलकुलेटर ई का उपयोग करें समाधान दौर सबसे महत्वपूर्ण दशमलव के लिए
3 के बाद से9 = 1 9 683, n = 1 9683.
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