द्विआधारी प्रणाली से एक संख्या को दशमलव में बदलने के लिए

बाइनरी न्यूमेरिक सिस्टम (ओ आधार दो

सामग्री

कदम

विधि 1
विधि 2

टिप्स
चेतावनी

) में प्रत्येक सिस्टम स्थिति के लिए दो संभावित मूल्य (0 और 1) हैं। इसके विपरीत, दशमलव संख्या प्रणाली (या आधार दस) में सिस्टम की प्रत्येक स्थिति के लिए दस संभावित मूल्य (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 or 9) हैं।

विभिन्न संख्यात्मक प्रणालियों का उपयोग करते समय भ्रम से बचने के लिए, आप प्रत्येक नंबर का आधार इसे नंबर के उपशीर्षक के रूप में लिखकर निर्दिष्ट कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप यह निर्दिष्ट कर सकते हैं कि बाइनरी संख्या 10011100 में है "आधार दो" इसे 10011100 के रूप में लिखना₂. दशमलव संख्या 156 को 156 के रूप में लिखा जा सकता है₁₀ और पढ़ा कैसे "एक सौ पचास, दस आधार"।

क्योंकि बाइनरी सिस्टम इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर द्वारा उपयोग की जाने वाली आंतरिक भाषा है, सभी गंभीर प्रोग्रामर को यह जानना चाहिए कि द्विआधारी सिस्टम से दशमलव प्रणाली में कैसे कन्वर्ट करना है। रिवर्स प्रक्रिया, जो दशमलव से बाइनरी सिस्टम तक रूपांतरण होती है, अक्सर पहले सीखना अधिक कठिन होता है

कदम

विधि 1

पदनामिक नोटेशन का

इस उदाहरण के लिए, हम बाइनरी नंबर 10011011 को बदल देंगे₂ दशमलव में दो की शक्तियां लिखें, दाएं से बाएं ओर जा रहे हैं 2 से प्रारंभ करें⁰, मान्य 1. प्रत्येक उत्तराधिकारी के लिए एक इकाई के एक्सपोनेंट को बढ़ाता है। बंद करें जब सूची में आइटम की संख्या बाइनरी संख्या के अंकों की संख्या के बराबर होती है। उदाहरण संख्या, 10011011, में आठ अंक हैं, इसलिए आठ तत्वों की शक्तियों की सूची यह होगी: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

दो की उनकी इसी शक्तियों के तहत द्विआधारी संख्या के अंक नीचे लिखें अब संख्याएं 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 और 1 के तहत 10011011 लिखें ताकि प्रत्येक बाइनरी डिजिट दो की अपनी शक्ति से मेल खाए। द्विआधारी संख्या के दायीं ओर एक को दो की सूचीबद्ध शक्तियों के दायीं ओर एक के साथ और इसी तरह के अनुरूप होना चाहिए। यदि आप चाहें, तो आप दो की शक्तियों के ऊपर द्विआधारी अंक भी लिख सकते हैं महत्वपूर्ण बात यह है कि वे अनुरूप हैं।

द्विआधारी संख्या के अंकों के दो के साथ उनकी समान शक्तियों से लिंक करें। लाइनों को आकर्षित करें, दाईं ओर से शुरू करें, ताकि वे ऊपर की सूची में मौजूद दो उपस्थितियों की शक्ति के लिए बाइनरी संख्या की प्रत्येक लगातार संख्या से जुड़ें। पिछली पंक्ति में से दो की पहली शक्ति पर द्विआधारी संख्या के पहले अंक की एक पंक्ति की छानबीन शुरू करें फिर बाइनरी संख्या के दूसरे अंक से सूची में दो की दूसरी शक्ति के लिए एक पंक्ति खींचें। दो अंकों की इसी शक्ति के साथ प्रत्येक अंक कनेक्ट करने के लिए जारी रखें। यह आपको संख्याओं के दो सेटों के बीच संबंध को कल्पना करने में मदद करेगा।

दो की प्रत्येक शक्ति का अंतिम मूल्य लिखें बाइनरी नंबर के प्रत्येक अंक के माध्यम से स्क्रॉल करें यदि अंक 1 है, तो द्विआधारी संख्या के तहत खींची गई रेखा से नीचे दो की संगत शक्ति लिखें। यदि अंक 0 है, तो रेखा और अंक के नीचे एक 0 लिखें।

अगर अंक एक 1 है, तो द्विआधारी संख्या के तहत खींची गई रेखा से नीचे दो की संगत शक्ति लिखें। यदि अंक 0 है, तो रेखा और अंक के नीचे एक 0 लिखें।

ये देखें "1" से मेल खाती है "1", एक हो जाता है "1"। क्योंकि "2" से मेल खाती है "1", एक हो जाता है "2"। क्योंकि "4" से मेल खाती है "0"बन जाता है, "0"। क्योंकि "8" से मेल खाती है "1"बन जाता है, "8" और, के बाद से "16" से मेल खाती है "1"बन जाता है, "16"। "32" से मेल खाती है "0" और वह करता है "0" और "64", क्योंकि इससे मेल खाती है "0"बन जाता है, "0"जब "128", इसी के लिए "1"बन जाता है, "128"।

अंतिम मान जोड़ें इस बिंदु पर, लाइन के नीचे लिखे संख्याएं जोड़ें ऐसा करें: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. यह दशमलव संख्या 10011011 के द्विआधारी संख्या के बराबर है।

इसके सबस्क्रिप्ट आधार को जोड़कर जवाब लिखें। इस बिंदु पर आपको बस 155 लिखना है₁₀ यह निर्दिष्ट करने के लिए कि आप 10 की शक्तियों के रूप में दशमलव संख्या के साथ काम कर रहे हैं। जितना अधिक आप द्विआधारी से दशमलव में संख्या बदलने के लिए इस्तेमाल करते हैं, उतना आसान होगा कि वे दो की शक्तियों को याद करें, इस प्रकार लक्ष्य को तेजी से प्राप्त करना

एक दशमलव के रूप में एक द्विआधारी संख्या को दशमलव में कनवर्ट करने के लिए इस पद्धति का उपयोग करें। आप इस विधि का उपयोग तब भी कर सकते हैं जब आप द्विआधारी संख्या को 1.1 के रूप में परिवर्तित करना चाहते हैं₂ दशमलव में आपको बस इतना करना है कि अल्पविराम के बाईं ओर की संख्या इकाइयों की स्थिति में है, जैसा कि सामान्य है, जबकि अल्पविराम के दायीं ओर की संख्या उस स्थिति में है "आधा" या 1 एक्स (1/2)

एल `"1" अल्पविराम के बाईं ओर 2 के बराबर है₀, वह 1 है"1" सही पर 2 है^-1, वह है, 0.5 0.5 के साथ योग 1, प्राप्त करना 1.5, जो, दशमलव संकेतन में, 1.1 से मेल खाती है₂ .

विधि 2

दोहरीकरण का

द्विआधारी संख्या लिखें यह विधि शक्तियों का उपयोग नहीं करता है इस कारण से, बड़ी संख्या में मन को बदलने में उपयोग करने के लिए यह एक अधिक सुविधाजनक विधि है, क्योंकि आपको केवल एक समय में एक आंशिक परिणाम याद रखना है। आपको जो कुछ करना है, वह उस नंबर को लिखना है जिसे आप दोहरीकरण पद्धति का उपयोग करके परिवर्तित करना चाहते हैं। मान लीजिए कि आप 1011001 के साथ काम करना चाहते हैं₂. यह लिखें।

बाईं ओर से शुरू करने से, पिछले कुल को दोगुना करें और वर्तमान अंक जोड़ दें। जैसा कि आप संख्या 1011001 के साथ काम कर रहे हैं₂, बाईं ओर अपना पहला अंक 1 है। पिछले कुल 0 है क्योंकि आपने अभी तक प्रारंभ नहीं किया है। आपको इस कुल, 0 से दोगुना करना होगा, फिर 1 जोड़ें, वर्तमान आंकड़ा 0 x 2 + 1 = 1, तो आपका नया उप-योग 1 हो जाता है

इस भाग को दोहराएं और बाईं ओर निम्नलिखित अंक जोड़ें आपका कुल अब 1 है और नए अंक को ध्यान में रखना 0 है। इस बिंदु पर, डबल 1 और 0 जोड़ें। 1 x 2 + 0 = 2. आपका नया कुल 2 हो जाता है।

पिछले चरण को दोहराएं। जारी रखें। उप-योग को दोहराएं और 1, निम्न अंक जोड़ें। 2 x 2 + 1 = 5. आपका नया कुल अब 5 है

उप-योग को दोगुना जारी रखें, 5, और निम्न अंक, 1 जोड़ें 5 x 2 + 1 = 11. आपका नया कुल 11 है

फिर से प्रक्रिया दोहराएँ। अपने वर्तमान कुल, 11 को दोहराएं, और निम्न अंक जोड़िए, 0. 2 x 11 + 0 = 22

फिर से सब कुछ दोहराएं अब कुल वर्तमान दोगुनी, 22, और 0 जोड़ें, निम्न अंक। 22 × 2 + 0 = 44

उप-योग को दोगुना करना जारी रखें और जब तक आप सभी आंकड़े ध्यान में नहीं ले जाते हैं, तब तक निम्न अंक जोड़ दें। अंतिम संख्या के साथ, आप लगभग पूरा कर चुके हैं! आपको बस इतना करना होगा, कुल, 44 ले लो, इसे दोहराएं और 1 जोड़ दें, पिछले अंक। 2 × 44 + 1 = 89. आपने समाप्त कर दिया है! आप 10011011 को परिवर्तित करने में कामयाब रहे₂ दशमलव संकेतन के रूप में, 89

सबस्क्रिप्ट आधार निर्दिष्ट करके जवाब लिखें। परिणाम 89 है₁₀ उजागर करने के लिए कि आप दशमलव संख्या के साथ काम कर रहे हैं, जो 10 पर आधारित है।

कन्वर्ट करने के लिए इस विधि का उपयोग करें कोई दशमलव में आधार दोहरीकरण का उपयोग किया जाता है क्योंकि दी गई संख्या 2 पर आधारित है। यदि दी गई संख्या को एक अलग आधार के साथ व्यक्त किया गया है, तो 2 को दिए गए संख्या के आधार के साथ प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि रूपांतरित होने की संख्या 37 में आधार पर थी, तो * 37 के साथ * 37 के साथ विनिमय करने के लिए पर्याप्त होगा अंतिम परिणाम हमेशा एक दशमलव संख्या (आधार 10) होगा

टिप्स

अभ्यास। बाइनरी नंबर 11010001 को परिवर्तित करने का प्रयास करें₂, 11001₂ और 11110001₂. दशमलव आधार में समतुल्य क्रमशः 20 9 हैं₁₀, 25₁₀ और 241₁₀.
आपके ऑपरेटिंग सिस्टम द्वारा प्रदान किए गए कैलकुलेटर आपके लिए यह रूपांतरण करने में सक्षम है, लेकिन यदि आप एक प्रोग्रामर हैं तो बेहतर है कि आपको रूपांतरण प्रक्रिया की अच्छी समझ हो। आप बटन पर क्लिक करके कैलकुलेटर रूपांतरण विकल्प एक्सेस कर सकते हैं राय और चयन प्रोग्रामर या वैज्ञानिक. लिनक्स पर, आप उपयोग कर सकते हैं galculator.
नोट: यह आलेख केवल बताता है कि संख्यात्मक प्रणालियों के बीच कैसे स्विच किया जाए और एएससीआईआई अनुवाद से निपटना नहीं है।

चेतावनी

इस पद्धति का प्रयोग बिना द्विआधारी संख्याओं का उपयोग करता है, न कि चल बिन्दु संख्या या निश्चित अल्पविराम

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